补充数学/离散数学

离散数学是数学的一个分支，专门研究离散对象（离散意味着不同的或不相关的元素）；换句话说，为了回答什么是离散数学这个问题，我们可以说，只要对对象进行计数，研究有限（或可数）集合之间的关系，总的来说，离散数学用于涉及有限步骤的过程。离散数学研究领域包括计数、变换（排列）、组合、图论、数论、集合与关系、函数和递归关系。

从英国科学家艾萨克·牛顿时代到文艺复兴后期，几乎 80% 的对应用数学和纯数学等数学科学分支结构的重视都集中在由数学连续体建模并从微积分方法得出的连续可变过程上。使用微分和积分以及来自几何分支（如：解析几何和空间几何）的极限，以及统计学和概率。相反，离散数学主要关注有限集的离散对象，例如数字和骨架图形（例如图）。随着数字设备，特别是计算机的发展，离散数学变得越来越重要。

离散结构可以被计数、排列、放置在集合中，可以使用数学逻辑进行分析，可以对数字进行列表和计算，并将它们相互比较。虽然离散数学是一个广泛而多样化的学科，但它也具有适用于许多学科的数学、逻辑、物理和几何公式的特定规则。独立事件的概念以及由此产生的规则、总和和 PIE 在组合、集合论和概率之间共享。此外，德摩根定律适用于离散数学的许多领域。

通常，使离散数学问题有趣和具有挑战性的因素是对它们施加的约束。虽然离散数学学科有许多用于应用的优美公式，但实际问题完美对应特定公式的情况很少见。探索离散数学的乐趣的一部分是了解解决问题的许多不同方法，然后能够创造性地将不同的策略应用于解决方案。