补充数学/全概率定理

全概率定理，也称为贝叶斯概率定理，是统计学和概率论领域中的一条定律，它将概率计算划分为一个独立的、详细的和高级的部分，也就是说，例如，你没有关于表达式 B 发生的概率的相对知识，为了找到我们知道的事件 B 的概率，我们可以使用它来找到事件 B 的概率。

多变量全概率定理

根据这种模式 B1,..., Bn 和称为集合 A 的事件，事件 A 的概率可以计算为一个定量或加权平均值，其中模式 B1,..., Bn 扮演了寻找其发生计算的角色。根据每个发生在分区模式中的发生，以及分区发生概率的定量表示，可以使用这个公式

$\mathrm {P} (\mathrm {A} )=\mathrm {P} (\mathrm {A} |\mathrm {B} _{1})\mathrm {P} (\mathrm {B} _{1})+.....+\mathrm {P} (\mathrm {A} |\mathrm {B} _{n})\mathrm {P} (\mathrm {B} _{n})$

同样的想法可以应用于随机向量并计算出来。通过这种方式，可以得到一个

对于边际分布，我们将联合分布中的其他变量合并起来

$f(\mathrm {X} )\mathrm {X} _{1}=\int \limits _{x_{2}}^{}...\int f\mathrm {X} _{1}\mathrm {X} _{2}(x_{1},x_{2})dx_{2}$

全概率定理既是独立事件又是邪恶事件的概率，它是这两个主题的一般定律。从条件概率的定义我们知道

参考文献

1. https://pages.uoregon.edu › 全概率定理，给定一系列互斥的...
2. http://web.mit.edu ›关于多变量全概率定理和贝叶斯规则的手册
3. https://www.stat.auckland.ac.nz › ...PDF 第 2 章：概率