补充数学/纯数学

纯数学是研究独立于数学之外任何应用的数学概念。这些概念可能源于现实世界中的问题，所得出的结果后来可能对实际应用非常有用，但纯数学家并不以这些应用为主要动力。相反，吸引力归因于智力挑战和对工作于基本原理逻辑结果的美学美的欣赏。

虽然纯数学作为一项活动至少自古希腊以来就已存在，并且取得了有效进展，当然，这些概念可以在古代伊朗、古代埃及、古代巴比伦以及伊斯兰黄金时期等地方看到。这个概念是在 1900 年左右出现的，在引入了具有反直觉特征的理论（例如非欧几何和无限轮廓集理论）和复杂的微积分概念之后，该理论得到了解释。发现明显的悖论（例如处处不可微的连续函数和罗素悖论）也被作为科学领域的示例进行了讨论。它引入了重新定义数学精度的必要性，并基于它将所有数学重写，并系统地使用公理方法。这使得许多数学家专注于纯粹的数学，即纯粹的数学本身。

因此，目前，纯数学和应用数学之间的区别更多是一种哲学观点或数学家的偏好，而不是数学的严格细分。特别是，应用数学系的成员中，一些人经常将自己描述为纯数学家。