补充数学/空间几何
空间几何指的是三维空间中的欧几里得几何。一个高度独立于长度和宽度存在的空间。空间几何需要大量的想象力。我们周围的世界都是三维和空间的。您知道的任何体积都应该在其空间几何学科中计算其属性。球体、圆锥体和圆柱体等形状属于此类。空间几何包括三维空间项目（长度、宽度、高度）。
例如：面积、体积、几何体积、多面体、圆锥曲线、三维空间、球面几何、球坐标、柱坐标等。
空间几何的历史可以追溯到古希腊，毕达哥拉斯学派研究正多面体，但直到柏拉图学派才开始研究金字塔、棱柱、圆锥和圆柱。欧多克斯对它们进行了测量，并证明金字塔和圆锥的体积是相同底面和相同高度的棱柱和圆柱体积的三分之一。他可能还发现了球体所包围的体积与半径的立方成正比的证明。
体积：物体占据的空间量称为体积。体积单位等于立方单位。体积是三维空间的数量，它受特定边界限制，例如，它是物质（固体、气体、液体、等离子体）或其形状占据的空间。体积是SI的一个子单位，它是米的三次方（立方米）。容器的体积等于填充它的液体的体积。为了计算某些3D形状的体积，存在一些特定的关系，这些关系对于具有几何规律性的简单形状来说是简单的关系。对于没有简单关系来计算体积的复杂形状，可以通过积分方法获得体积。一维形状（如线）或二维形状（如平面）的体积为零。
面积：它是一种计算三维物体表面积和二维物体内部值的量。面积单位等于平方单位。面积是表示平面或曲面上区域范围的量。慢平面区域或“平面面积”指的是平面层或层的面积，而“表面积”指的是三维物体的开放表面或边界的面积。面积可以理解为形成形状模型所需一定厚度的材料量，或用一层涂料覆盖表面所需的涂料量。这个二维类比是一条曲线的长度（一维概念）或一个固体的体积（三维概念）。
非几何体积是体积难以获得的复杂体积。但它们的面积是可以获得的，但有点复杂。为了获得非几何体积，我们首先在烧杯中倒入水。在我们将它装满水并测量出多少升后，我们将非几何物体放入水中，水会上升，然后我们用非几何体积上升的水量减去之前确定的水量，然后我们测量并记录它的体积。
“几何体积”= 几何体积是可以写出表面积和体积公式的物体。我们可以通过分析和测量相应组件的体积，通过模式查找方法找到这些几何物体的体积。并通过总结和公式化，我们可以得到其体积的公式。为了找到它的面积，我们首先通过分析和以连续和离散的方式绘制形状来计算其组件的面积，并通过分析写出其公式。
例如 = 球体、锥体、棱柱、多面体、圆柱体、圆锥体和立方体、四面体、平行四边形
“棱柱的定义”：棱柱是一种有两个底面、侧面、顶点和边的体积。棱柱的面是矩形，其面的数量等于其底边的数量，其顶点的数量是面的两倍，并且边的数量是棱柱面的三倍。金字塔的面由公式n+2获得，因为棱柱中心的面的数量总是比侧面多两个，因为另外两个面是棱柱的底面。在几何学中，棱柱是一种多面体，其底面为n边形，转移底面多边形（在另一个平面中）以及n个其他面，这些面必然都是平行四边形，并连接两个n边形的对应顶点。所有平行于底面的横截面都是相同的。棱柱根据其底边的数量命名；因此，例如，具有五边形底面的棱柱称为五棱柱。棱柱对金字塔的定义是棱柱与金字塔相同，但其顶点在无限远处。
金字塔的定义：金字塔是一种体积，其面在一点相交，其面是三角形，有一个底面。金字塔的边数是底边数的两倍。实际上，金字塔是一个三维形状，它是由连接空间中的一点到平面上的所有封闭点形成的。该点称为金字塔的顶点，该平面形状称为金字塔的底面。金字塔的底面是一个任意多边形，其他面是相互连接在顶点的等边三角形。连接顶点和底面的垂直线称为金字塔的高度。在世界上以金字塔形式建造的最著名的结构中，我们可以提到埃及的三座金字塔。
“球体的定义”：球体是三维空间中一个完全圆形的几何物体。例如，球是一个球体。球体，就像二维中的圆一样，在三维空间中的一个点周围完全对称。球体表面上的所有点都与球体的中心等距。这些点到球体中心的距离称为球体的半径，用字母“r”表示。球体两侧的最长距离（穿过球体）称为球体的直径。球体的直径也穿过其中心，因此其大小是半径的两倍。球体是在空间中的一组点，它有一个圆形底面和半径，它是一个正多面体。球体是半圆和圆绕直径旋转的结果，它在圆中旋转180度，在半圆中旋转360度。我们根据其面积的划分将球体的面划分为若干度，即360度。
多面体定义：多面体是在三维空间中的一个固体几何物体，它具有平滑的面（每个面都在一个平面上）和位于直线上的边或棱。到目前为止，还没有为其提供单一的定义。四面体是一种锥体，立方体是六面体的例子。多面体可以是凸的或非凸的。诸如锥体和棱柱之类的多面体可以通过挤出二维多边形来创建。只有有限数量的具有规则面和等角形状的凸多面体，包括柏拉图立体和阿基米德立体。一些阿基米德立体可以通过切割柏拉图立体的顶部锥体来制成。由于结构简单，多面体被用于大多数建筑作品中，例如测地线圆顶和金字塔。最近，由于形状的使用，人们对多面体表面的兴趣有所增加。一些紧凑的分子和原子，特别是晶体结构和柏拉图烃，以及一些径向体具有类似于柏拉图立体的形状。柏拉图立体也用于制作骰子。多面体具有不同的特征和类型，并被置于不同的对称群中。其他多面体可以通过对任何多面体进行运算来创建。其中一些彼此之间存在关系。多面体自石器时代以来就一直受到人们的关注。球体也被认为是多面体的一个家族。立方体、四面体、平行六面体是几何体积，也被认为是多面体。
在数学中，圆锥曲线（或简称为圆锥，有时也称为二次曲线）是通过圆锥体表面与平面相交得到的曲线。圆锥曲线的三种类型是双曲线、抛物线和椭圆。圆是椭圆的一种特殊情况，尽管历史上它有时被称为第四种类型。古希腊数学家研究了圆锥曲线，最终在公元前200年左右由阿波罗尼乌斯·佩尔加系统地研究了它们的特性。
在数学中，“3D空间”是一个具有三个维度的向量空间，是我们所生活物理世界的几何模型。这三个维度通常被称为长度、宽度和高度（或深度），尽管这种命名是可选的。
球面几何是处理球体二维表面的几何学分支。这是与欧几里得几何无关的几何学的一个例子。球面几何的实际应用在航空和天文学领域。在欧几里得几何中，直线和点是主要概念。在韩国，点按照其通常的含义定义。在欧几里得几何中，线不表示直线，而是在两点之间最短距离的概念中，提出了直线，称为测地线。在球体上，测地线是大圆。除了使用大圆代替直线外，其他几何概念都在页面上定义。因此，在球面几何中，角是在大圆之间定义的，因此球面三角学在许多方面不同于普通三角学。例如：三角形的内角和大于180度。球面几何不是椭圆（黎曼）几何，但从一点出发无法有平行于它的线的这个特征是两者共有的。在球面几何与欧几里得几何的等距中，从一点出发的线有一条平行于自身的线，而在与双曲几何的等距中，从一点出发的线有两条平行于自身的线和无限条。球面几何的概念可以应用于纺锤体球，尽管必须对某些公式进行细微的修改。
在数学中，球坐标用于三维空间，其中一个点的坐标由三个数确定：该点到固定原点的“径向距离”、从一个方向（顶点固定）测量的“极角”以及它在通过原点并垂直于顶点的参考平面上测量的正交“方位角”，是从该平面上的固定参考方向测量的。它可以看作是极坐标系的三维版本。
符号的使用和坐标的顺序在不同的来源和学科中有所不同。本文使用在物理学中经常遇到的ISO约定：它显示径向距离、极角和方位角。在许多数学书籍中，径向距离显示方位角和极角，并改变“θ”和“φ”的含义。还使用了其他约定，例如``r表示从``z轴的半径，因此必须非常小心地检查符号的含义。
根据地理坐标系的约定，位置由经度、纬度和海拔（高度）测量。有许多天体坐标系基于不同的基准平面，并且在不同坐标的术语上有所不同。数学中使用的球坐标系通常使用弧度而不是度数，并且将方位角从x轴逆时针方向到y轴测量，而不是像水平坐标系那样从北（0度）顺时针方向到东（90度）。。极角通常被仰角代替，仰角是从参考平面测量的，因此零仰角在水平线上。
球坐标系是二维极坐标系的一般化。它也可以扩展到更高维的空间，然后它被称为超球坐标系。
柱坐标是一种正交坐标系，其中空间中的一个点被认为是在圆柱体的底面上。该点的坐标基于圆柱体的半径和高度（r和z），以及通过该点的底面半径与x轴形成的角度（θ）。在二维模式下，通过移除z，该装置转换为极坐标。在物理学中，尤其是在电磁学和电信主题中，分别使用字母ρ、φ、z代替r、θ、z。