金融科学/项目评估

我们希望为最有利可图的项目提供资金。因此，我们必须能够事先评估它们。本章介绍了经济和金融评估的最基本原理，以及一些重要的例子。项目评估的主题将在一个专门用于风险评估的补充章节中进一步阐述。

什么是经济价值？

使用价值

任何有价值的东西都可以被称为商品。服务是转瞬即逝的商品，生产出来就立刻被消耗掉了。其他商品一般是物质商品，可以保存或多或少的时间。还有无形商品，例如知识产权。

商品的价值取决于它的用途，因此取决于它的有用性。最终商品是直接有用的商品，因为它们能带来快乐或舒适，或者因为它们能减轻痛苦或不适。中间商品通过服务于其他商品的生产来证明其效用。

土地和劳动力是使用价值的最初两个来源。土地是指所有自然资源，主要是生物圈，也就是地球表面薄薄的一层薄膜，那里孕育着生命。劳动力只要有用，就能创造价值。它是一种服务，因此是一种商品。土地和劳动力是初级资源，资本商品是次级资源，因为它们是由初级资源生产出来的。

使用价值是可变的。如果一个人口渴，一杯水的使用价值非常大，但当他解渴后，它就变得几乎为零了。

贸易和货币带来的价值创造

同一件商品可以被不同的主体以不同的方式使用，产生不同的价值。这就解释了交换中存在获利的可能性。如果主体 1 拥有商品 A，而对他而言 A 的使用价值低于主体 2 拥有的商品 B 的使用价值，如果 2 反过来估计 A 比 B 更值钱，那么 1 和 2 都对交换 A 和 B 感兴趣。这是一个双赢的交换。当贸易因此增加了交易商品的使用价值时，它就创造了价值。

当贸易简化为以物易物时，它会受到双重巧合需求问题的阻碍。1 必须拥有 2 所需要的商品，反之亦然。货币可以解决这个问题，因为在货币经济中，所有的交换者都愿意放弃他们的商品换取货币。这种对双重巧合需求问题的解决方案有时被认为是货币起源的解释。人类会发明货币来发展贸易，而贸易以前只是简化为以物易物。但这只是一个神话。贸易并不是货币出现的唯一原因。我们还必须考虑到战争的战利品、税收、债务...... 货币对贸易确实非常有用。它已经成为经济运行的必不可少的润滑油。如果我们试图在没有它的情况下，没有人能像今天这样工作和消费。

由于贸易是创造价值的，而货币增加了贸易机会，因此货币创造了价值。

交换价值

商品的交换价值是指可以用它交换的另一种商品的价值。当一件商品被出售，即被交易换取货币时，它的交换价值就是它的售价。但货币的价值是什么呢？它仍然是一种交换价值。货币之所以有价值，是因为它可以交换成其他商品，因为它可以让我们购买它们。这甚至就是货币的定义：货币是一种在所有交易中都被接受的商品，不是因为它有使用价值，而是因为它有交换价值，因为它可以用来购买所有可供出售的商品。

当然，货币被用于战争、犯罪和各种形式的暴力和统治，它激发自私和贪婪。经济价值不是道德价值。即使在没有暴力或利己主义的情况下，使用价值在道德上也是值得怀疑的，因为它们只取决于主体的满足程度。即使交换中存在获利，获利的分配也可能是失衡和不公平的。

这本书的经济学将特别讨论经济意义上的价值。经济价值要么是它的使用价值，它取决于主体的满足程度；要么是它的交换价值，它取决于商业可能性。

经济价值是手段顺序中的优先事项，因为我们至少需要最低限度的满足才能生存，但可能不是目标顺序中的优先事项，因为它被简化为所有主体（这仍然是很多）的满足程度。

劳动价值论

本书采用了一种正统的经济价值理论方法。基本的经济价值是使用价值。交换价值来自于主体有交换的兴趣。商品的相对价格在市场上观察到。这种价值理论只允许将公平价格定义为市场中观察到的平均价格，前提是市场足够发达，也就是说有许多买方和卖方。它只是一种经济意义上的公平价格，不一定是道德意义上的公平价格，因为市场价格，例如工资，并不总是朝着社会正义的方向发展。

一种竞争性的方法，由大卫·李嘉图发起，卡尔·马克思接管（“资本论”，第一章），假设商品的真实经济价值不能用它的市场价格来估计，而应该用生产它所需的劳动量来估计，即被纳入它的工作量。如果一件商品需要 10 个小时的工作才能生产出来，那么它应该比一件只需要 1 个小时的工作才能生产出来的商品价值高 10 倍。但这种理论遇到了一个困难，因为工作时间并不都是等价的，它们并不都是同样有用。马克思认识到这个困难，但通过说明存在一个平均小时工作单位，所有其他工作时间都可以与之比较，从而消除了这个困难。但这实际上是通过假设问题已经解决来解决经济价值问题（是什么解释了经济商品价值之间的差异？），因为必须预先知道工作时间的相对价值才能计算出纳入的工作量的价值。

当然，工作可以创造价值，但仅仅说它不足以解释经济商品价值之间的差异。

工作和价值并不一定紧密相连。许多天然商品，价值很高，有时无需工作就能获得，或者与它们的价值相比，所需的劳动量非常少。反之，工作可能无效，或者生产出无用的商品，或者弊大于利。说一件商品之所以有价值，是因为我们必须努力生产它，这其实是本末倒置。我们努力生产商品，是因为它们有价值。如果它们没有价值，就没有必要努力生产它们。

马克思和马克思主义者支持劳动价值论来谴责经济不公：拥有者可以在不工作的情况下赚取大量金钱，损害工人的利益。马克思将剩余价值定义为生产商品的真实价值与支付的工资之间的差额。因此，它是一种盗窃。但是，除了市场价格之外，我们无法定义真实的经济价值。然而，放弃马克思主义的剩余价值理论并不是否认经济不公的理由。大多数企业需要融资，因此，贷款或委托资金的拥有者，作为回报，会收到利息或利润。金融赋予拥有者系统性地从劳动创造的财富中收集一部分财富的手段。我们不需要马克思主义的剩余价值理论来谴责这种不公正。

利润和利润率

成本、收入和利润

一个项目动员资源、商品来生产其他商品。

成本包括工作量、消耗的原材料和用品、使用的资本货物、税金以及任何财务费用，例如债务偿还。收入是生产和出售的商品（包括服务），其中可以加上贷款、捐赠、赠款以及任何财务收入。贷款可以被视为在成本之前发生的收入，即贷款的偿还。

当商品可以在市场上买卖时，它们可以被定价和估值。从会计师和数学家的角度来看，一个项目是一系列成本和收入，通过其价格进行评估，并在时间上交错。当收入和成本的日期和金额事先已知时，该项目是确定的，否则是不确定的。

基于货币成本和收入的估值方法比它看起来更通用。当然，许多项目有非货币成本和收益，但有时可以通过货币等值来估计，尤其是当这些项目参与经济活动时。

在下文中，我们将假设所有成本和收入都通过货币等值进行估计。然后，我们可以通过项目的利润或亏损来评估它。

利润可以简单地计算为所有收入总额与所有成本总额之差。如果这个差值为负数，那就是亏损。这个利润定义忽略了现金垫付和现金成本的机会成本。要考虑到这一点，需要一个对价值进行折现的利润定义。它将在本章后面介绍。只要项目是短期项目，简单地将利润计算为收入与成本之差，而不对它们进行折现，通常会有可以忽略不计的误差。

对于一家公司来说，通常希望知道某一特定时期的利润。该公司的期初资产被视为期初的初始成本，并作为期末的最终收入，因为它将被再投资到下一期。因此，对公司资产的估值对于评估其年度利润非常重要。

现金垫付和利润率

项目通常需要资金，因为成本先于收入。现金垫付是指无法通过先前收入支付的成本。当我们承诺一个项目时，我们就承诺垫付这些资金。

有些项目可以在不需现金垫付的情况下获得利润，因为收入先于成本，并且足以支付成本。例如，如果一个人以商业利润出售以赊账购买的现金，那么一个人可以在不垫付任何资金的情况下获得可观的利润。当一个人能够实现这样的项目时，显然是一个福音。一般来说，如果我们能够借钱，我们就不必垫付。

当所有资金都在初始日期垫付，并且忽略了折现值时，利润率可以简单地计算为利润与现金垫付之比。例如，如果一个项目在一年后有一个初始成本为 100，最终收入为 110，那么利润为 10，现金垫付为 100，利润率为 10/100 = 0.1 = 10%

杠杆

如果一个项目的利润率高于借钱的利率，我们可以从杠杆中获益。通过借入项目所需资金的全部或部分，杠杆会将利润率提高到无穷大。如果我们可以借入所有资金，那么就没有钱需要垫付，利润率将是无限的。如果我们只借入一部分资金，我们就会提高利润率，因为我们从项目的利润率和借款利率之间的差额中获益。

例如：如果我们在一家公司投资 100 元，该公司每年的利润率为 20%，那么我们一年后将获得 20 元的利润。如果我们以 10% 的利率借入 50 元，那么我们一年后必须偿还 55 元，利润只有 15 元，但我们只垫付了 50 元。因此，利润率为 15/50 = 30%。通过借款，利润率通过杠杆作用从 20% 提高到 30%。

杠杆，当一个人能够从中获益时，看起来像是一笔巨大的意外之财，因为它允许我们随意提高利润率。如果项目没有风险，那么没有理由剥夺自己获得这种意外之财的机会。但项目通常是有风险的。如果实现的利润率低于借款利率，那么一个人必须承担损失，这种损失越大，一个人借款越多。杠杆增加了项目的风险，并可能导致破产。这就是为什么公司通常需要有足够的资本，而不是仅仅依靠贷款来融资。这些资金就像一种缓冲，允许公司承担可能的损失（Admati & Hellwig 2013）。如果一家公司滥用杠杆，其资本与借款相比过低，那么它就有破产的风险，并使贷款人面临违约风险。因此，杠杆是提高预期利润率同时增加风险的一种方式，并将部分风险转嫁给贷款人。

即使仅仅出于社会正义的原因，即使是不幸的人也能承担项目，也希望一些项目能够完全通过借款来融资，而不需要初始资本，从而从无限的杠杆中获益。但在这种情况下，贷款人必须知道他们承担了项目风险。

银行是杠杆的主要受益者，因为当银行账户未偿还时，它们可以以非常低的利率借款，甚至可能为零利率。

通过项目组合创造价值

项目的组合是一个双向表达。这既包括设计新项目（动员资源生产商品），也包括将最初分离的多个项目组装成一个更复杂的项目，将它们组合在一起。这两个含义密切相关，并且不能总是明确区分，因为通过将多个项目组装成一个，可能需要修改和重新分配一些资源，最终相当于设计一个新项目。.

一个盈利的项目是创造价值的，因为收入比成本更有价值。利润是所有者保留的创造价值的一部分，但该项目也可以为所有参与者创造价值。

通过组装两个项目（两个交易商品的生产）并交换它们的产出，交换收益可以创造价值。

当一个项目增加其他项目的价值时，它具有正外部性。相反，如果它减少其他项目的价值，它具有负外部性。

当两个或多个项目相互之间具有正外部性时，通过将它们组装在一起就可以创造价值，因为每个项目在其他项目存在的情况下比没有其他项目的情况下会带来更多价值。在这种情况下，组合项目的价值大于单独考虑的组成项目的价值之和。

如果一家公司有机会收购或与竞争对手合并，它将为自己提供一个将最初分离的两家公司的项目组合在一起的项目。如果存在规模报酬递增，则合并后的公司的利润将高于分离公司的利润。这是通过项目组合创造价值的一种形式。投资银行在为其客户提供可能的并购建议时，都在寻找这种创造价值的机会。即使不存在规模报酬递增，合并对于公司来说也可能是盈利的，但以消费者为代价，因为它会减少竞争对利润下降的压力。因此，新公司可以通过利用垄断地位来希望获得更高的利润。

一个项目可以拥有比构成它的所有子项目的价值总和更大的价值，因为一个复合项目可能比构成它的子项目风险低很多。

如果两个独立的项目风险很大，包含这两个项目的项目仍然可以是无风险的。这种风险降低增加了复合项目的价值，因为对于相同的平均利润，风险更低的项目价值更高。例如，假设项目 1 在一年后才能盈利，只有在不确定的事件 A 实现的情况下才能盈利，而另一个项目 2 在一年后也能带来同样的利润，只有在事件 A 未实现的情况下才能盈利。项目 1 和 2 分开进行风险很大。另一方面，将它们一起实现则没有风险，因为无论事件 A 的实现情况如何，我们都能确定获得相同的利润。通过组合项目，我们有时可以消除或至少减少我们面临的风险。由于风险降低了项目的价值，消除或减少风险会提高项目的价值。

一个风险很大的赌注总是可以用另一个风险很大的赌注来抵消，使这两个赌注加在一起成为一个无风险的冒险。例如，如果我押正面，我只需要再押一次反面，这样第一个赌注的风险就被第二个赌注的风险抵消了。这就是为什么金融市场看似既像赌场又像保险公司。通过协商赌注，我们可以增加风险，也可以减少风险，因为不同赌注的风险可以相互抵消。

押注正面和反面以获利是一种常用的方法。当玩家下注时，赌场老板总是同意下相反的注。他每天晚上都押注红色和黑色、奇数和偶数等等，并且他经常获利，因为获胜的几率略微对他有利。银行也做同样的事情。他们可以定期获得安全的利润，因为他们可以抵消所有风险，总是略微有利可图。银行客户承担风险，但银行本身不一定承担风险，它可以像赌场老板一样行事。

项目多元化是一种用其他风险来抵消风险的方法。通过下很多注，或押注所有可能的结果，可以减少或消除风险。这就是为什么谨慎的投资者被建议多元化投资，不要把所有鸡蛋放在一个篮子里。业务多元化对于想要降低风险的公司也很重要。有时人们会说，公司不应该多元化业务以降低风险，因为股东可以通过多元化投资组合来做到这一点。但这忽略了破产带来的额外成本。破产比与业务下降相关的唯一商业损失更昂贵。破产对所有者、债权人、员工以及所有经济主体来说都很昂贵，因为它们会增加每个人都面临的对手风险。因此，公司尽可能降低风险符合全社会的利益，而不仅仅是股东，因此，如果可以，他们应该多元化业务。

为什么投资银行可以收取看似过高的服务费？如果银行家的工作类似于贷款人和借款人之间的婚介所，他们的报酬不应该比婚介所高出太多。但投资银行的专业领域包括企业财富管理。他们管理自己的财富，并将自己的专业知识出售给客户。在大型公司中，项目组合带来的价值创造机会有时会带来非常高的利润机会。可以赚到非常非常多的钱。这就是为什么企业财富管理服务有时可以卖出很高的价格。

项目组合带来的价值创造鼓励代理人进行合作。所有社区、协会、公司、合伙企业、合作社、工会等等都可以通过组合其代理人的项目和资源来创造价值。

共同秩序的经济价值

市场无形之手与合作意愿

市场无形之手的隐喻来自这样一个事实，即代理人有时会出于公共利益而行动，而他们只受自身利益驱动，仿佛有一只无形的手将他们引向他们并不追求的共同目标。如果正确理解它，这只无形之手的存在并不惊人，但它往往令人怀疑。在市场经济中，无形之手既不荒谬也不神奇，因为为了最大限度地提高收入，代理人被鼓励生产可销售的商品，从而生产对他人有用的商品。为了追求个人利益，他们必须让自己对他人有用。但认为他们总是可以通过这种方式达到共同利益，却忽略了外部性的重要性。当代理人致力于自己的项目时，他们不被鼓励考虑其外部性，无论好坏。通过仅仅追求自身利益，他们会损害他人，或不利用合作带来的机会。

当他们的项目产生负面外部性时，市场竞争鼓励代理人忽略它们。减少或消除负面外部性需要成本，并会降低利润。因此，一个不择手段的代理人可以以低于拒绝损害他人的竞争对手的价格出售商品，从而将他们赶出市场。为了保持竞争力，所有竞争对手都被鼓励放弃他们的顾虑。当负面外部性被忽略时，市场规则并不会选择最好的，而只会选择最不无私的或最不诚实的（阿克洛夫和席勒 2015）。

囚徒困境是一个简单的理论示例，说明了为什么无形之手并不总是有效。想象一下，有两个囚犯，审讯官分别向他们提供以下交易。如果两人互相指证，他们将服刑 5 年。如果两人都不指证，他们将在监狱里待 1 年，然后被释放。如果一个人指证了另一个人，而另一个人没有被指证，他就会立即获释，另一个人则要服刑 10 年。然后每个囚犯都可以进行以下推理：如果对方指证我，我有理由指证他，因为我会服刑 5 年，而不是 10 年；如果对方不指证我，我也有理由指证他，因为我会立即获释，而不是待在监狱里 1 年。因此，这两个囚犯都被诱使指证，他们最终得到的结果（从他们的角度来看）比他们决定合作的结果差。自私地追求自身利益剥夺了他们通过合作创造价值的机会。

假设两家公司 A 和 B 都可以参与项目 1 或项目 2，如果他们都选择项目 1，他们会竞争，而如果他们都选择项目 2，他们会互补。具体来说，假设如果他们都致力于项目 1，他们将分别赚取 30，如果他们都致力于项目 2，他们将分别赚取 40，但如果只有一方致力于项目 1，他将赢得 50，而另一方在项目 2 中只会赢得 10。A 的项目 1 对 B 的项目 1 有负面外部性，因为它将 B 的收益从 50 降至 30。另一方面，A 的项目 2 对 B 的项目 2 有正面外部性，因为它将收益从 10 提高到 40。如果他们不合作，A 和 B 被诱使选择利润最少的项目，就像囚徒困境一样。但如果他们合作，他们可以通过组合他们的项目来创造价值。

所有项目的相互依存关系

一个盈利的项目不仅使它的所有者受益，也使所有参与者受益：客户，因为他们获得了购买机会；供应商，因为他们获得了销售机会；员工，因为他们获得了工资，也许还有银行或其他贷款人，因为他们获得了利息；以及国家，因为它征收了税款。因此，该项目对所有这些参与者产生了正面外部性。

在市场经济中，所有代理人通常都对其他人的繁荣感兴趣，因为要繁荣，我们就必须销售，因此我们需要足够富裕的买家来购买。一个盈利的项目对每个人来说都是如此，因为它有助于整体繁荣。如果没有这种共同繁荣，一个人很难自己繁荣起来。因此，一个盈利的项目对大多数其他项目产生了正面外部性。

在某些情况下，项目可能是竞争的，或其他形式的对立，一个人的利润是另一个人的损失。此类项目对彼此产生负面外部性。

代理人不被鼓励在追求自身利益时考虑外部性，这导致他们忽略或忽视其相互依存关系带来的益处和损失。如果他们想充分受益于它，他们有理由以某种方式进行合作。

金融市场与风险

金融合约可以用来降低风险，但它们也可以增加风险。

金融合同可以通过将风险转移给对冲风险的交易对手，或通过多元化来降低风险。因为由风险项目和适当多元化的项目组成的项目，其风险可能低于其组成项目的风险，甚至有时几乎没有风险。

风险转移合同的例子：假设一个项目初始成本为 40，五次中有三次收益为 100，其余两次为 0。平均利润为 20，但存在风险。我们有五次中有两次可能损失 40。这样的风险可能会阻止我们实现项目，即使其平均利润很吸引人。如果交易对手同意出售一份保证合同，该合同保证如果项目没有收益，他将支付项目未支付的 100，而该合同的价格为 50，我们可以参与一个没有风险的项目，该项目成本为 40 + 50 = 90，并且将无风险地收益 100。交易对手有兴趣向我们提供这样的合同，因为他以平均成本 40 卖出了 50 的合同。双方都可能感兴趣，一方是为了将风险项目转变为无风险项目，另一方是为了从正的平均利润中获益。一方将风险转移给另一方。一方是投保人，另一方是保险人。

当然，当我们寻找保护我们免受风险的交易对手时，我们必须有合理的把握，确保他能履行其承诺。由可能破产的保险人投保，就等于没有投保。承担风险的交易对手是一个好的保险，要么是因为他有足够的财富来承受潜在的损失，要么是因为他知道如何通过多元化来降低或消除风险。

金融市场可能会增加经济风险，因为它们可能会诱使代理人承担他们无法承受的风险。如果其他代理人认为他们有保险，而实际上没有，因为他们的保险人可能会破产，那么可能会有破产的连锁反应。即使我们认为由于我们认为自己有保险而安全的项目，实际上也非常危险。每个人都同时承担着破产的风险。

公共秩序、繁荣和自由

经济主体集体有兴趣建立和采用法律来禁止或限制负外部性，有利于正外部性，稳定和保障经济，以及总体而言，让每个人都尽可能从经济状况中获益，或者至少不要受其影响太大。这不仅仅是一个社会公正的问题，更重要的是，它也是一种增加利润的方式，因为公共秩序，如果它适应现实，将使每个人都受益，因为它使我们能够通过统一我们的项目来创造价值。

有时被一些乌托邦理论家推崇的完全自由放任只能导致无政府状态和经济灾难。经济需要一个强大而管理良好的国家来繁荣发展。没有这样的国家，就会失去组织和合作的大部分经济效益。

在一个真正的民主国家，强大的国家并不一定反对自由。如果每个人都参与公共秩序的设计、评估和决策，而不是由领导者或少数人随意决定，我们就可以希望这种集体秩序促进所有人的自由。

期权

我们可以区分两种行动：我们有义务做的事情和行动前可以决定的的事情。期权理论研究的是第二种，即人们可以自由做或不做的事情。

我们可以做出的决定取决于我们的行动手段。获得期权意味着获得能力，获得行动手段。行使期权就是简单地行动。

美式和欧式期权

有许多方法可以增强自身能力，因此也存在多种期权。

如果行动手段只能在事先确定的固定日期使用，则为欧式期权。期权不能在其到期日之前或之后行使。
如果行动手段每天都可以使用，但在使用后就会消失，则为美式期权。在金融市场中，它们通常有到期日：期权在没有行使的情况下保留，直到某个日期，在此之后，无论是否行使，它都会消失。但我们也可以考虑没有到期日的美国期权，它们只有在行使时才会消失。
如果行动手段可以保留并每天使用，并且不会因使用而消耗，则为欧式期权的无限延续：每天或每个使用时期都有一个期权。

期权的无处不在

期权在经济学中无处不在，就像在所有人类活动中一样，只要我们有行动自由。

在设计一个可行的项目时，我们获得了实现它的期权。这是一个没有截止日期的美式期权，因为我们可以推迟项目的完成。

一种可持续的消费品是消费的期权。通过获得可消费的商品，人们获得了消费的期权。当我们消费商品时，我们行使了期权。这是一个到期日为消费截止日期的美式期权。

一件设备是使用它的期权。如果它的使用不会因使用而消耗，它就是一个欧式期权的无限延续，每天或每个使用时期都有一个期权。但如果它因使用而消耗，它就是一个美式期权的组合。每次使用它时，我们都会消耗它一部分潜在的使用价值，这相当于行使一个美式期权。

一项专业技能是行使它的期权。它每天或每个工作时期都有一个欧式期权的延续。

自然财富是使用它的期权。如果它是可再生资源，比如一块土地，它的使用不会造成退化，它就是一个欧式期权的无限延续，每天或每个使用时期都有一个期权。如果它因使用而消耗，比如自然石油储备，它就是一个美式期权的组合。

金钱是购买的期权。在购买之前，我们通常需要准备好资金。这笔钱给了你购买或不购买的权力。它是一个没有到期日的美国期权，因为我们一直保留着购买期权，直到我们行使它。

债券是偿还债务的期权。它可以被认为是偿还日的欧式期权，但现实通常更复杂，因为偿还可能分散在时间内，并且违约可能导致部分偿还。

在金融市场交易的期权通常是买卖金融产品的期权。它们将在下面解释。

可能存在期权上的期权。这些是获得其他手段的方法。

耐用且可出售的商品总是伴随着出售它的期权。通过获得商品，人们获得了出售的期权，并通过出售它来行使它。这是一个美式期权，其到期日取决于商品的使用寿命。

当期权 1 可出售时，购买它相当于获得了两个期权，期权 1 本身加上出售期权 1 的期权 2。但是我们不能单独评估期权 2 的价值并将其添加到期权 1 中，好像它是一个免费赠品，因为期权 1 和 2 无法同时行使。如果行使了期权 1，它就不能再出售，期权 2 也不能行使。相反，如果行使了期权 2，我们就会失去行使期权 1 的权利。我们可以在期权 1 和期权 2 之间做出选择，两种可能的行使方式，但只能是其中一种，永远不能同时行使两种。

期权可以以多种方式组合，或简单或复杂，因为一个或多个期权的行使或不行使可能是行使其他期权的条件。

我们做出的所有决定都是行使期权的方式，因为在决定之前，我们有自由决定权。因此，期权的一般理论只是决策理论。由于整个经济是所有主体所有经济决定的结果，因此经济科学可以被认为是经济期权理论，即行使具有经济价值、使用价值或交换价值的期权的理论。

一个项目始终可以被视为期权和负债的延续，它们通常是相互依赖的。

期权的行使价值

只有当代理人认为期权有价值时，才会行使期权。但这个价值在事先，在获得期权的那天，是未知的。在行使期权的那天，它有时是确切知道的，例如如果行使导致货币收入，否则必须由必须做出决定的代理人进行估计。这个已知或估计的价值是期权的行使价值。

获得期权意味着增加人们的自由，因为通过获得行动手段，人们变得更有自由地行动。但这种自由并不会使经济行为不可预测。相反，经济行为通常是可以预测的，只要满足一些假设。如果代理人认为他的行动有价值，他就会行动，否则他就不会行动。当代理人拥有期权时，他只有在认为行使期权具有积极价值时才会行动。如果可以预测他估计的价值，就可以预测他的行动。这就是为什么行使是为了立即获得收入的期权是可以预测的。如果收入不为零，代理人总是选择行使期权，以获得收入。

欧式期权就像一张彩票。在期权的行使日，抽奖决定了它的行使价值。如果它是正的，期权就会被行使，它的所有者将获得它的行使价值。美式期权类似，只是每天都会进行抽奖，并且你可以在希望获得更高的未来收益的情况下拒绝现在的收益。

如果行使价值为负，期权就不会被行使。因此，期权永远不会导致损失，只会导致收益。所以它是一种资产，一种对未来支付的权利，而不是一种负债。但它是有风险的，因为未来的支付是随机的，它们可能是零。期权只能增加财富的价值。我们获得的期权越多，我们就会越富裕，只要期权有价值。

消费选择项的执行价值可能无法事先得知。例如，如果我们为浪漫晚餐购买了一瓶香槟，而最终晚餐被取消，那么当晚香槟消费选择项的执行价值将大大降低。

项目完成选择项的执行价值是指项目在决定实施之日所赋予的价值。

资本货物使用选择项的执行价值是指它在当天提供的服务。

当我们出售商品时，我们就行使了出售商品的选择权。该选择项的执行价值即为售价。

支付股利的股票伴随着一系列在所有股利支付日发生的欧式期权。这些期权的执行价值即为股利。

不支付股利的股票就像任何可以出售的商品一样，拥有出售它的选择权。正是这种选择权，这种出售的可能性，造就了股票的价值（除了与该财产相关的其他权利）。

货币作为购买选择项，具有可变的执行价值，它取决于购买机会以及通货膨胀或通货紧缩。

想象力的经济价值

我们可以通过购买期权来获得期权，也可以通过我们的工作获得期权，或者因为我们幸运，或者因为我们获得了期权。我们甚至可以通过想象力创造期权来获得期权。想象一个可行且有利可图的项目，以获得实现该项目的期权。由于有利可图的项目的期权具有价值，我们仅凭想象力就增加了我们的财富。

由于项目在我们致力于它们之前都是期权，因此通过项目组合创造价值也是通过期权组合创造价值。期权总和的价值可能大于单独考虑的期权价值总和。通过将期权与想象力相结合，我们可以获得更多有利可图的项目的期权，从而增加我们的财富。

流动性溢价

当投资组合由流动资产构成时，用于构建投资组合的资金不会被封锁。至少可以部分地通过将投资组合以当前价值出售来收回资金。另一方面，如果资产流动性差，资金就会被锁住，我们无法利用它们投资于其他项目。如果出现非常有利可图的机会，我们就无法利用它们。因此，投资组合的流动性是未来机会的选择权。如果投资组合流动性差，我们就放弃了这种选择权。

如果我们可以随时通过以当前价值转售我们的参与来解除，那么项目就可以被认为是流动的。获取流动资产投资组合是一个流动项目。但是，人们参与的项目通常不是流动的。存在可能非常高的解除成本。即使对于流动投资组合，通常也存在解除成本，因为存在交易费用，但这些费用很低。但是，对于一些流动性差的项目，如果我们在结束之前解除，我们有可能会损失所有预期的利润。当解除成本具有劝阻性时，项目就是流动性差的。流动性差项目的现金预付款是锁定的资金。当我们锁定资金时，我们放弃了未来机会的选择权。由于这种选择权是有价值的，因此流动性差的项目必须比具有相同资金的流动性项目更具盈利性，以弥补这种选择权的损失。未来机会的选择权的损失就是流动性溢价，即由于流动性差而造成的价值损失。

如果没有股票市场，公司的所有权将是一种非常流动性差的资产，因为通常很难找到买家。股权市场意味着上市公司的股票具有很高的流动性。因此，它们消除了由于公司所有权的流动性差而造成的价值损失。

看涨期权和看跌期权

看涨期权是在预先商定的价格下购买在流动市场上交易的商品的选择权。看跌期权是在预先商定的价格下出售此类商品的选择权。该商品称为标的资产。看涨期权和看跌期权是标的资产的金融衍生品。预先商定的价格是期权的行使价格。对于看涨期权，如果在行使日标的资产的市场价格高于行使价格，那么该期权的执行价值为正，等于它们的差额，否则为零，并且该期权不会被行使。对于看跌期权，情况正好相反。当市场价格低于行使价格时，它具有正的执行价值。因此，看涨期权和看跌期权就像赌博一样，其收益取决于标的资产的价格变化（Hull 2011）。

看涨期权和看跌期权在金融市场上为许多标的资产买卖。期权买家类似于彩票买家。期权卖方同意支付任何未来的收益，以换取预付的款项，即期权价格。

项目的净现值

现金预付款的机会成本和现金成本

如果需要现金预付款，则其机会成本应根据它们如果无风险投资所能赚取的利息来评估。这种机会成本越高，项目越长，无风险投资的利率就越高。

将所有收入与所有成本之差计算出的利润并不代表需要现金预付款的项目的价值，因为忽略了现金预付款的机会成本。如果利润小于现金预付款的机会成本，则参与该项目是不值得的。

如果项目资金是现金，例如装满纸币和硬币的现金箱，或者存放在未支付的银行账户中，则该项目利润应通过收入与成本之差来正确计算。但通过这种方式计算，会低估潜在利润，因为它忽略了该项目如果资金管理得更好，如果努力消除现金成本，本可以产生更多收益。这些是沉睡资金的成本。当现金箱长时间保持满载时，将箱子里的内容放置以赚取利息会很有趣，只要资金未使用，就会一直赚取利息。现金成本正是当我们本可以收到这些利息时，却因为将资金留在现金箱中而没有收到的这些利息。如果可以将现金箱的内容放置以赚取无风险利息，那么现金成本就可以降低。原则上，如果安排使现金箱几乎始终保持空置，如果始终放置多余的现金以便在无风险的情况下获得最佳利息，那么就可以消除现金成本。由于现金成本原则上可以消除，因此项目的潜在利润与这些成本无关。

贴现率和净现值

项目的净现值根据其潜在利润计算，与现金成本无关，从该利润中已扣除了现金预付款的机会成本。

为了计算净现值，需要定义贴现率。它是根据无风险和流动投资的利率估算的。

由于现金成本的存在，通过对支付款项进行简单的加总来将时间推移过程中的现金流价值加总并不合适，因为今天收到的资金的价值与稍后收到的资金的价值不同。存在赚取利息的无风险投资意味着，稍后支付的资金的价值低于今天支付的资金的价值，因为今天放置的资金相当于更高的未来支付。反之，过去的支付具有更高的现值，因为将它们投资以产生利息就足够了。因此，无风险投资的利率可以解释为过去和未来支付的贴现率。它使我们能够计算一系列过去和未来支付的现值或当前价值（Merton & Bodie 2000）。

$V_{AN}=\sum _{i}{\frac {V_{i}}{(1+r)^{t_{i}}}}$

$r$ 代表年折现率。 $t_{i}$ 代表支付 $V_{i}$ 的日期（以年计）。 $V_{i}$ 代表与项目相关的所有支付，正数表示收入，负数表示成本。 $V_{AN}$ 代表项目的净现值。

(具体来说，折现率 $r$ 可能随到期日而变化，因为利率会根据期限的不同而有所不同。在以下讨论中，我们通常忽略这种复杂情况。)

当 $t_{i}$ 为正数时，它们代表未来的支付。由于 $r$ 通常为正数，未来的支付随着时间推移而贬值。折现率越高，未来的支付相对于现在的支付贬值越多。当 $t_{i}$ 为负数时，它们代表过去的支付。

产生利润的项目可以被视为资产。如果项目没有风险，其净现值就是购买该资产应该支付的价格。

产生亏损的项目可以被视为负债。其净现值为负数。如果项目是确定的，也就是说，亏损是事先已知的，那么其净现值表示在估值当天该负债的金额。

当您需要评估财富（资产的差额，即您拥有的所有东西，以及负债，即您需要的所有东西）时，您需要将所有您参与的项目的净现值都包含在内。例如，如果一家公司没有风险，并且其利润率高于无风险利率，那么如果用最初支付的初始资本价值来估计该公司，那么该公司的资产价值就不准确，因为必须考虑预期利润与无风险利率之间的差额的净现值。一般来说，参与盈利的项目会创造价值并增加财富。但是，评估有风险的项目很困难。相反，参与亏损的项目会造成价值破坏，并导致财富损失。

年度折现率的定义与通常相同：在今天投资 $1$ ，一年后价值 $1+r$ ，其中 $r$ 为年度折现率。但我们也可以用另一种方式衡量这个利率，这在数学模型中通常更有效。如果周期为六个月，折现率则不应该是 $r/2$ 而是 ${\sqrt {1+r}}-1$ 。另一方面，如果我们定义一个折现率 $R$ ，使得 $e^{R}=1+r$ ，那么 $R/2$ 就是六个月的利率，因为 $e^{R/2}e^{R/2}=e^{R}$ 。 $R$ 是对数折现率。当 $r$ 很小时，它与 $R$ 几乎没有差别。

项目的利润和盈余利润

利润是收入和成本之间的差额。但由于付款时间可能不同，因此必须更新这些付款。

如果项目需要资金，则利润是在垫付资金后获得的，如果项目不需要资金，则利润是在没有垫付任何资金后获得的。在项目结束当天，我们收回资金加上利润。如果利润为负，我们损失了部分垫付资金。

为了忽略现金成本，假设项目的银行账户按照无风险投资利率计息。因此，所有情况都如同任何现金盈余都按无风险利率投资直到其被花掉。

为了计算项目的利润，首先要计算项目结束时所有收入和由先前收入支付的成本的折现值之和。

垫付资金不像由先前收入支付的成本一样折现。在项目开始日期计算所有现金垫付的折现值之和，可以估计项目的启动成本。这是你为了启动项目必须准备投资的资金。

因此，项目的利润计算为：在结束日期计算所有收入的折现值之和减去由先前收入支付的成本的折现值之和，再减去在启动日期计算所有现金垫付的折现值之和。

如果所有项目的资金都以现金或未结算的银行账户形式存在，则更容易计算利润，因为无需折现收入和由先前收入支付的成本。我们只需计算收入之和，然后减去所有这些成本。但仍然需要折现垫付资金（如果这些资金在时间上是交错的），以正确评估承诺的资金，从而评估利润。如果我们没有折现现金垫付，就相当于假设所有这些资金都在项目启动当天存入了未结算的账户，或者以现金形式存在。如果项目的现金流没有计息，并且所有垫付资金都在启动当天支付，则无需折现收入、垫付资金或其他成本即可正确计算实现的利润。但是，我们没有评估现金成本。这忽略了同一个项目如果现金流管理得更好，可以赚取更多利润。

利润率是指如果将投资资本按此利率投资，则可以产生利润的利息率。对于没有现金垫付，即没有资金的项目，它们只需要产生利润即可将其利润率视为无限。如果利润为负，则利润率（如果可以计算）为负。它可以被解释为造成相同损失的资本折旧率。

一个简单的例子：一个项目，包括一个初始成本 100 ( $V_{0}=-100$ )，以及一年后获得的单笔最终收入 <math> V_1 = 110 < /math>，并且没有风险。假设折现率为 5% = 0.05。收入在结束日期的现值为 110。现金垫付在启动日期的折现值为 100。因此，利润为 10，利润率为 10%。项目在启动当天的净现值为 -100 + 110 / 1.05 = 4.76。如果投资者在启动当天以其净现值购买了该项目，那么他必须在当天支付 4.76 + 100 = 104.76，并且在一年后会收到 110。差额 5.24 是按 5% 的无风险利率支付的同等投资利息。

如果利润为正，则项目会产生收益，但这不足以使其变得有吸引力，因为如果项目的利润低于按无风险利率投资资金所能获得的利润，那么人们就不会想要启动项目，最好将资金按无风险利率投资。术语“亏损项目”是模棱两可的。一方面，亏损是指负利润，亏损项目是指负利润项目。但另一方面，如果项目的利润率为正，但低于折现率，则该项目是我们没有兴趣启动的项目，应视为亏损项目，即使其利润为正。从这个角度来看，当项目的净现值为负时，该项目就处于亏损状态。即使利润为正，净现值也可能为负。

当一个项目无资本投入时，其净现值是在项目启动之日，对预期利润的现值进行评估，如果预期利润为负数，则需要计算预期亏损的现值。当一个项目需要资本投入时，其净现值是在项目启动之日，对预期利润与将资本投入无风险利率获得的利润之间的差额进行现值评估。这种差额被称为超额利润。项目的净现值即为其超额利润的现值。当一个无风险项目的超额利润为正时，该项目便具有吸引力。这就引出了净现值规则。

只有当项目的净现值为正时，才应该进行无风险项目，其中所有成本和收益都已通过货币等价物进行评估。

但这条规则忽略了通过项目组合来创造价值的可能性。一个组合项目的利润可能大于各独立项目的利润之和，因为这些项目可能存在正外部性。

资产、负债和投资组合的评估

资产是对未来支付的权利。

同一项资产可以被用于不同的项目。如果项目中包含资产的转售，那么销售价格就是一项预期的未来收入。

有些资产，例如对公司的所有权，其责任完全由所有者承担（没有有限责任），是未来支付的权利，但也承担着支付任何损失的义务。它们可以被称为两面性资产，因为它们可以转化为债务。一般来说，金融资产不是两面性的，它们始终是支付的权利，不会转化为支付债务的义务。

与一项资产相关的未来支付可以被视为一个无成本项目的收入。那么该项目的现值就是该资产的现值。

一项资产也可以与项目相关联，以在项目启动之日购买该资产，以获得未来的支付。那么资产的购买价格就被视为该项目的唯一初始成本。只有当资产的现值大于或等于其购买价格时，该项目的净现值才是正数。这就引出了净现值规则的一个特例。

只有当一项资产的现值大于或等于其购买价格时，才应该购买该资产。

但这条规则没有考虑到通过资产组合来创造价值。通过将资产相互组合，即构建投资组合，可以获得投资组合的折现价值大于其构成资产的折现价值之和。因此，孤立资产的折现价值并不总是能够估计其对包含该资产的投资组合的价值增长的贡献。

如果打算转售该资产，那么以转售为目的收购该资产的项目通常具有风险，因为我们无法确定转售的日期和价格。为了计算项目的平均净现值，就需要知道各种销售情况的概率，包括所有可能的销售价格和所有可能的销售日期，因此需要了解该资产的转售策略。如果我们不知道这种策略，我们就无法计算项目的净现值。即使我们知道如何计算净现值，并且净现值为正，但这也不足以证明项目的合理性，因为低利润甚至亏损的风险会让人望而却步。

当存在一个市场，在这个市场上代理人愿意每天购买或出售该资产时，该资产就是流动性资产。因此，流动性资产可以很容易地转售。如果很难找到以可接受的价格购买该资产的买家，那么该资产就是非流动性资产。

我们参与的项目往往是非流动性的，因为我们无法轻易转售或处置它们。

负债是未来支付的义务。如果支付的日期和金额事先已知，那么负债就是确定的，否则就是不确定的。

与负债相关的未来支付可以被视为无收益项目的成本。其现值是人们为了承担这种负债而不愿意承担损失而必须要求的价格。

贷款是一个使我们承担负债的项目，即偿还贷款的义务。贷款金额是项目唯一的初始收入。净现值规则似乎表明我们不应该负债。该项目通常是确定的，因为支付义务是事先已知的，其净现值通常为负数，因为利率高于无风险利率。这并不证明我们永远不应该负债，而仅仅证明负债的成本必须由与之相关的项目的超额利润来抵消。

负债通常是非流动性的，因为我们无法通过以市场价格回购来摆脱自己的义务。但有时负债是流动性的。公司可以回购其债券，如果这些债券在市场上交易的话。

两面性资产和承诺既不是真正的资产也不是真正的负债。它们是具有风险的承诺，使我们既有机会获得收益，也有可能蒙受损失，例如当我们押注于收益，但同时接受可能蒙受损失的风险时。它们总是可以被视为风险资产和风险负债的组合。下面介绍的远期合约和期货合约就是两面性承诺的例子。

永久投资组合是一组资产、负债和两面性承诺，这些资产、负债和两面性承诺被无限期持有，以收集收入并同时履行支付义务。动态投资组合是一组资产、负债和两面性承诺，这些资产、负债和两面性承诺每天都通过出售和购买资产、建立或释放负债或两面性承诺等方式进行管理。

如果一个投资组合是永久性的，其所有资产和负债都是无风险的，并且它们是独立的，也就是说，它们的收入不依赖于投资组合中其他资产或负债的存在，那么该投资组合的净现值就是其所有资产和负债的现值之和（负债的现值为负）。

如果资产或负债具有风险，或者它们不是独立的，或者投资组合是动态管理的，那么计算投资组合的平均净现值显然会更加复杂。

为了评估一个投资组合，我们需要了解它的管理方式。一位懂得如何获得商业收益的经理平均会获得比能力较差的经理更高的利润，投资组合的平均净现值也会增加相同的金额。

所有风险资产都可以被视为期权，因为它们是对未来收益的预期。如果忽略负债和两面性承诺，财富始终是安全资产和期权的财富。但由于一切都存在风险，因此不存在安全资产，只有期权存在。

远期合约和期货合约

远期合约是对经济商品的远期销售的合约。销售价格在合同签订之日协商确定。如果在销售之日，市场价格高于协商价格，则卖方损失差额；如果市场价格低于协商价格，则买方损失差额。因此，承诺远期合约的销售或购买类似于一种赌博，玩家的盈亏由市场价格变化决定。

远期合约可以通过项目组合来创造价值。每一方都可以通过添加与远期合约相关的赌博来增加其项目的价值。例如：商品供应商面临市场价格下跌的风险。同样，商品买方面临价格上涨的风险。如果他们一起签订一份远期合约，他们就可以互相抵消风险（Hull 2011）。通过冒险赌博（远期合约），每个人都将他们最初的风险项目（商品的销售或购买）变成了无风险项目。虽然这并非完全正确，因为仍然存在对方风险。对方风险是指对方不履行其承诺的风险。

远期合约是场外交易。期货合约是每天在市场上交易的远期价格的远期合约，许多代理人承诺买入或卖出。市场价格平衡了这些供应和需求。市场的出现意味着期货合约的用途与远期合约非常不同，因为它们可以在到期前被取消。我们通过进行另一个反向的期货合约来取消期货合约。如果我们承诺出售，我们就承诺购买。如果我们承诺购买，我们就承诺出售。销售和购买之间的价格差额是利润或损失。它由清算所支付，或者必须支付给清算所。

为了评估风险，我们必须将期货合约视为持续的博弈，因为我们在每个时期都可能记录损失或收益。但是，我们始终可以自由退出博弈，也就是说，取消期货合约。退出博弈的选择权是一个真实的选择权。其行权价值等于期货合约的当前收益与预期收益的现值之差，或者等于当前损失（负数）与预期损失的现值之差。如果它是正数，那么最好行使选择权并结算期货合约。

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