交通地理与网络科学/共享微出行网络

背景

共享微出行是指一系列小巧轻便的交通工具，以共享方式提供给个人短期使用，并收取费用或免费 。基于站点的自行车共享系统允许人们从一个站点借用自行车，并在同一系统的另一个站点归还。每个站点的码头都设有专门的架子，用于锁车。计算机控制的码头将在用户输入支付信息后释放自行车。为了归还自行车，用户需要将其锁到空闲的码头上。其他系统包括短期租用、长期租用、投币站和无桩式系统。

设备

共享微出行设备可以是人力驱动的，也可以是电力驱动的。电动滑板车、自行车和电动自行车是 2020 年的主流 。人力驱动的设备被认为是低速的（最高时速为 8 英里/小时 (mph)），而电动设备的最高时速可达 20 英里/小时 。任何具有内燃机的车辆都不能被定义为微出行，速度超过 20 英里/小时的设备也不行。

2010 年至 2019 年共享微出行出行量增长，单位为百万次出行

在美国的使用情况

此柱状图显示了 2010 年至 2019 年在美国的共享微出行使用情况。使用情况是指使用这些设备生成的出行次数。在最初三年，共享微出行的使用量逐年稳步增长，而第四年的数据翻了一番，随后恢复到稳定增长的趋势。随着 2018 年新技术电动滑板车和无桩自行车共享的推出，更多用户进入市场，出行次数从这一年开始大幅增加。2019 年，基于站点的自行车共享保持持续增长趋势，达到 4000 万次出行，而无桩电动自行车也出现了相同的增长趋势（1000 万次出行），而电动滑板车的使用量激增至 8600 万次出行 。

共享微出行作为网络

Wu 和 Kim (2020) 展示了如何将共享微出行网络表示为有向加权图 $G=(V,E,w)$。他们的工作主要集中在基于站点的自行车共享系统，但这些概念也可以应用于无桩系统和其他共享系统。

自行车共享网络的拓扑结构

共享微出行网络的图表

顶点

顶点代表自行车站点（节点）。

边

边代表连接任意两个自行车站点的链接。

边的权重

权重定义为两个站点之间的骑行距离。

两个站点之间旅行的可用性

A = {a_ij} 是一个以新方式表示图的邻接矩阵。a_ij 的范围从 0 到 1，表示是否至少有一次从站点 i 到站点 j 的旅行。

共享微出行网络测量

网络结构

度分布是指整个网络中 k 度节点的比例，记为

$P(k)={\frac {n(k)}{\sum \limits _{j=1}^{\infty }n(j)}}$

其中 $n(k)$ 是度数为 $k$ 的节点数。

平均路径长度 是整个网络中所有节点对的最短路径上的平均步数，其测量方法为：

$L={\frac {1}{n*(n-1)}}\sum \limits _{i\neq j}d_{ij}$

其中 $d_{ij}$ 是节点 $i$ 和节点 $j$ 之间最短路径上的边数。

局部聚类系数 用于测量 $i$ 的邻域可连接的概率，其计算方法为：

$C_{i}={\frac {E_{i}}{r_{i}(r_{i}-1)}},k_{i}\geq 2$

其中 $Ei$ 是节点 $i$ 的连接邻居之间的实际边数，而 $r_{i}$ 是节点 $i$ 的邻居数。

节点 $i$ 的邻居 Ni 表达为：

$N_{i}=\{v_{j}:a_{ij}=1\lor a_{ji}=1\}$

全局聚类系数 是闭合三元组数与三元组总数之比，其计算方法为：

$C={\frac {number\;of\;closed\;triplets}{number\;of\;all\;triplets}},0\leqslant C\leqslant 1$

节点中心性

为了分别衡量自行车共享网络中站点连通性、可达性和中间性，Wu 和 Kim 测量了以下中心性指标。

度中心性:

$C_{D}(i)=k_{i}^{in}+k_{i}^{out}$

$k_{i}^{in}=\sum \limits _{j=1}^{n}a_{ji}$

$k_{i}^{in}=\sum \limits _{j=1}^{n}a_{ij}$

(如果从节点 $i$ 到节点 $j$ 有行程，则 $a_{ij}=1$，否则 $a_{ij}=0$)

接近中心性:

$C_{C}(i)=\sum \limits _{j=1}^{n}{\frac {1}{d_{ji}}}$

其中 $d_{ji}$ 是从节点 $j$ 到给定节点 $i$ 的最短路径长度。

介数中心性

$C_{B}(i)=\sum \limits _{j\neq k}{\frac {n_{kj}(i)}{n_{kj}}}$

其中 $n_{kj}$ 是从节点 $k$ 到节点 $j$ 的最短路径总数，而 $n_{kj}(i)$ 是经过节点 $i$ 的最短路径数量。

空间自相关分析

吴和金进行了这项分析，以衡量地理空间中观测值之间聚类的程度。

全局空间自相关指标，称为全局莫兰指数，可以通过以下公式计算：

$I={\frac {n}{S_{0}}}{\frac {\sum \limits _{i=1}^{n}\sum \limits _{j=1}^{n}w_{i,j}(x_{i}-{\bar {x}})}{\sum \limits _{i=1}^{n}(x_{i}-{\bar {x}})^{2}}}$

其中 $n$ 是观测值的个数；

$x$ 是感兴趣的变量；

$i,j$ 是空间单元；

${\bar {x}}$ 是 $x$ 的平均值；

$w_{i,j}$ 是空间权重矩阵，由 $x_{i}$ 和 $x_{j}$ 之间的距离倒数表示；

$S_{0}$ 是所有空间权重的总和。

局部空间关联指标 (LISA) 可以通过以下公式计算：

$I_{i}={\frac {(x_{i}-{\bar {x}})}{m}}\sum \limits _{j=1}^{n}w_{i,j}(x_{j}-{\bar {x}})$

其中 $m$ 是 $x$ 的方差。

共享微出行网络属性

小世界

Wu 和 Kim 总结了与具有相同节点和边数的随机网络相比的五个共享单车网络的网络结构度量。 研究结果表明，这些共享单车网络的平均路径长度更短，全局聚类系数更大，这表明共享单车网络具有小世界特性。

不是无标度网络

Wu 和 Kim 还寻找了五个共享单车网络中的无标度网络特征，发现华盛顿特区的网络的累计度分布遵循幂律指数截止分布，而其他网络遵循指数分布。