三角学/圆和三角形/梅涅劳斯定理

梅涅劳斯定理是由古希腊哲学家亚历山大的梅涅劳斯提出的。

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设 ABC 为任意三角形。设一条直线交 BC 于 D，交 AC 于 E，交 AB 于 F（必要时延长一边）。则

$\displaystyle {\frac {BD}{DC}}{\frac {CE}{EA}}{\frac {AF}{FB}}=-1$.

该乘积为负数，因为必须延长其中一边，因此必须将其中一段视为负长度。

反之，如果三角形的三边上的三个点满足上述关系，则它们必须共线。