三角学/习题集/向量

识别向量

下列哪些是向量量？

给定 ${\overrightarrow {AB}}$ , ${\overrightarrow {CD}}$ , ${\overrightarrow {EF}}$ ，绘制以下内容

7.	${\overrightarrow {GH}}={\overrightarrow {AB}}$
8.	${\overrightarrow {IJ}}=-{\overrightarrow {AB}}$
9.	${\overrightarrow {KL}}={\overrightarrow {CD}}$
10.	$-{\overrightarrow {MN}}={\overrightarrow {CD}}$
11.	${\overrightarrow {OP}}=-{\overrightarrow {EF}}$
12.	${\overrightarrow {QR}}={\overrightarrow {EF}}$

给定矩形 $ABCD$ ，研究向量的方向，然后指出哪些语句是正确的，哪些是错误的

13.	${\overrightarrow {AD}}={\overrightarrow {BC}}$
14.	${\overrightarrow {OD}}=-{\overrightarrow {BO}}$
15.	${\overrightarrow {AB}}={\overrightarrow {CD}}$
16.	${\overrightarrow {AO}}=-{\overrightarrow {OC}}$

17. 使用给定的两个三角形

{\overrightarrow {CA}}={\overrightarrow {DF}}

和

{\overrightarrow {CB}}={\overrightarrow {DE}}

证明

{\overrightarrow {BA}}={\overrightarrow {EF}}

18.	飞机 A、B 和 C 上午 8 点从机场 O 出发，飞机 A 以每小时 600 公里的速度向北 $60^{\circ }$ E 飞行，飞机 B 以每小时 300 公里的速度向北飞行，飞机 C 以每小时 400 公里的速度向西南飞行。
	在纸上或绘图软件中，找到代表机场 O 的点。
	通过这个点绘制代表东西方向和南北方向的直线，然后绘制向量，
	表示每架飞机在飞行第一小时后的位置变化。使用 1 厘米代表 100 公里的比例尺。

1.	两个力，一个为 300 牛顿，另一个为 200 牛顿，作用于物体上的同一个点，且相互垂直。
	在纸上或使用软件绘制代表这两个力之和的向量。
2.	当两个力之间的角度为 $45^{\circ }$
	时，绘制代表这两个力之和的向量。
3.	两个力，一个为 100 牛顿，另一个为 175 牛顿，作用于物体上的同一个点，且之间的夹角为 $60^{\circ }$
	。绘制代表这两个力合力的向量。

使用给定的向量，绘制

4.	$2{\overrightarrow {AB}}+3{\overrightarrow {AB}}$
5.	${\overrightarrow {AB}}+{\overrightarrow {CD}}$
6.	$2({\overrightarrow {AB}}+{\overrightarrow {CD}})$
7.	${\overrightarrow {AB}}+{\overrightarrow {CD}}+{\overrightarrow {EF}}$
8.	${\overrightarrow {AB}}+{\overrightarrow {CD}}+{\overrightarrow {EF}}+{\overrightarrow {GH}}$

使用给定的向量，绘制

1.	${\overrightarrow {AB}}-{\overrightarrow {EF}}$
2.	$-{\overrightarrow {AB}}$
3.	$-3{\overrightarrow {GH}}$
4.	${\overrightarrow {EF}}-{\overrightarrow {AB}}$
5.	$({\overrightarrow {AB}}+{\overrightarrow {CD}})-{\overrightarrow {EF}}$

使用平行四边形 $ABCD$ ，其中向量如所示，完成以下内容

6.	${\overrightarrow {AC}}-{\overrightarrow {AB}}=?$
7.	${\overrightarrow {AC}}-{\overrightarrow {AD}}=?$
8.	${\overrightarrow {AB}}=-?$