三角函数/吉布斯现象

在上一页中，可以看到对方波的逼近在波的上面稍微超过，然后又降下来。当添加更多项时，这种过冲略微变大，但只在一小段 x 值范围内持续，然后才降回到正确的水平。当项数趋于无穷大时，最大值达到方波水平的约 9%。精确值为

${\frac {2}{\pi }}\int \limits _{0}^{\pi }{\frac {\sin(t)}{t}}\,dt\approx 1.089490$

这种过冲被称为吉布斯现象或吉布斯过冲，以数学物理学家约西亚·威拉德·吉布斯 (1839-1903) 的名字命名，他于 1899 年解释了这种现象。