阿尔伯塔大学指南/STAT/222/公式和函数/概率密度函数

概率密度函数，$f_{X}(x)\,$，表示随机变量 $X\,$ 的分布。维基百科将 PDF 定义为随机变量分布直方图的平滑版本。基本上，$f_{X}(x)\,$ 对于特定值 $x\,$ 的值越大，意味着在选择其类型分布的随机变量时，该值 $x\,$ 出现的频率越高。

由 $f_{X}(x)\,$ 形成的曲线下的总面积始终为 1，因为该总面积表示随机变量 $X\,$ 将是一个值的概率。

指数 RV 的 PDF

计算 PDF 的一种方法是将其 CDF ${\frac {\delta }{\delta x}}F_{X}(x)=f_{X}(x)\,$ 微分。