均匀随机变量用于每个事件结果的概率都相等的情况。对于 p U ( u ) = P ( U ≤ u ) {\displaystyle p_{U}(u)=P(U\leq u)} 其中 U {\displaystyle U\,} 是某个 [ a , b ] {\displaystyle [a,b]\,} -均匀随机变量， p U ( u ) {\displaystyle p_{U}(u)\,} 将始终为零，除非 ( a ≤ u ≤ b ) {\displaystyle (a\leq u\leq b)} 。当 ( a ≤ u ≤ b ) {\displaystyle (a\leq u\leq b)} 时，则 p U ( u ) = 1 b − a {\displaystyle p_{U}(u)={\frac {1}{b-a}}} 。
其中 
是某个 ![{\displaystyle [a,b]\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/23cb97ebba2cd3175f9a77446963c1849fc353ee)
-均匀随机变量， 
将始终为零，除非 
。当 时，则 
。
