结构振动/振动导论
很多时候，我们使用振动和振荡这两个词，却不知道它们之间的区别。振荡严格指的是一个质点或一个刚体的重复运动，而振动指的是弹性结构的重复运动或变形。因此，任何振荡只在诸如摆锤运动或船体作为刚体在波浪中运动的场合使用，而振动则是用于描述旋转风扇或电机等结构所表现出的现象。振动根据定义涉及变形，而振荡结构不会变形。
在结构和机械工程的语境中，振荡和振动是根据系统中存在的“恢复力”来区分的。对于振荡和振动，系统中静止的质量（静力平衡）都需要从静止或平衡位置发生扰动。质量被激发并开始振荡或振动；但只有在恢复力的存在下才能发生。如果扰动来自不稳定或中性平衡，则可能缺乏任何恢复力，质量最终会移开并占据一个新的位置。在（i）质量的稳定平衡或（ii）质量连接到弹簧（或弹性构件）的情况下，恢复力就会出现，并且质量会倾向于回到原始的平衡位置，结果是周期性运动开始。
在情况（i）中，通常，作用在相关质量组件上的重力（g）的组成部分充当恢复力。因此，该系统不会经历除刚体运动以外的“伸长或应变”，如单摆的情况。这种“无应变”的周期性运动被称为振荡。
在情况（ii）中，连接的弹簧或弹性构件上产生的弹簧力充当恢复力。因此，连接的构件会经历“周期性的伸长或应变”。因此，质量以及连接的构件都会经历周期性运动。这种“有应变”的周期性运动被称为振动。
在自然频率ω的表达式中，'g'是振荡情况下的参数，而'k'是振动情况下的参数。对于单摆的振荡，ω = sqrt(g/l)，而对于弹簧质量系统的振动，ω = sqrt(k/m); 使用通常的符号。
我们已经研究了如何找到结构对静载荷的响应。当我们开始研究振动时，我们面对的不是静载荷，而是动态载荷。载荷的本质意味着结构的响应，即位移、应力、反力等，也会随时间变化（参见 地震抗震性）。
什么是动态载荷？动态载荷是变化的载荷。变化可能是相对于时间（例如：往复式发动机）或相对于空间（例如：桥上的移动车辆）。下一个问题是它应该以多快的速率变化？例如，在水坝中，水位全年都在变化，那么我们应该将其视为设计水坝时的动态载荷吗？不，因为虽然载荷随时间变化，但它的惯性效应对于实际考虑来说非常小。
为了更清楚地说明，动态载荷（外加）不仅是时间的函数，例如 F(t)，而且它还会激发系统的质量，从而引起惯性效应。处理这个问题的物理学家必须根据激发的意义来决定力 F(t) 是否是动态的。
同样有趣的是，动态载荷不是产生振动或振荡的必要条件。初始位移或速度会在适当的系统中触发自由振动（例如：汽车减震器的弹簧质量系统）。
在任何振动系统中，都需要考虑总共四种类型的力。这些列在下面。
- 惯性力
- 弹簧力
- 阻尼力
- 总外力
惯性力是由于加速度的存在而产生的。我们知道，如果一个质量为'm'的物体以加速度'a'运动，则作用在其上的力是惯性力，由以下公式给出：
弹簧力是由于材料的弹性而产生的。它与位移成正比。但实际上，它可能随位移线性、二次方或其他比例关系变化，为了建模的简单性，我们假设这种力随位移线性变化。这种假设适用于大多数一般情况，因此被接受。如果弹簧的伸长为'x'，则弹簧力由以下公式给出：
其中'k'是比例常数，称为构件的刚度。
虽然这些力足以在系统中建立谐振动，但大多数系统即使没有使用外部阻尼器，也具有内在阻尼。阻尼力倾向于抵抗运动，并且在大多数情况下与速度相反（负阻尼是例外）。它通常随速度的某个幂变化，尽管最有用的是粘性阻尼，它随速度线性变化。如果'v'是速度，则粘性阻尼力为：
总外力'f(ext)'是作用在系统上的剩余力。它是最初引起激发的力，在系统振动时可能存在也可能不存在。