结构振动/振动概述
很多时候，我们在不了解振动和振荡之间差异的情况下使用这两个词。振荡严格来说是指一个质点或刚体的重复运动，而振动是指弹性结构的重复运动或变形。因此，任何振荡只适用于诸如摆锤运动或作为刚体在波浪中移动的船舶运动等情况，而振动则用于描述旋转风机或电机等结构所表现出的现象。振动定义上涉及变形，而振荡结构不会变形。
在结构和机械工程的语境中，振荡和振动是根据系统中存在的“恢复力”来区分的。对于振荡和振动，静止系统（静态平衡）的质量都需要从静止状态或平衡位置发生扰动。质量受到激发并开始振荡或振动；但只有在存在恢复力的前提下才能发生。如果扰动来自不稳定或中性平衡，则可能缺少任何恢复力，并且质量最终会移开并占据一个新的位置。在质量（i）稳定平衡或（ii）质量连接到弹簧（或弹性元件）的情况下，会产生恢复力，并且质量倾向于返回到原始平衡位置，并因此开始周期性运动。
在情况（i）中，一般来说，作用在相关质量分量上的重力分量（g）充当恢复力。因此，系统不会经历“伸长或应变”，而是刚体运动，就像简单摆锤的情况一样。这种“无应变”的周期性运动被称为振荡。
在情况（ii）中，连接到弹簧或弹性元件上的弹簧力充当恢复力。因此，连接的元件会经历“周期性伸长或应变”。因此，质量以及连接的元件都会经历周期性运动。这种“应变”的周期性运动被称为振动。
在自然频率 ω 的表达式中，'g' 是振荡情况下的参数，而 'k' 是振动情况下的参数。对于简单摆锤的振荡，ω = sqrt(g/l)，而对于弹簧-质量系统的振动，ω = sqrt(k/m)；使用通常的符号。
我们已经研究了如何找到结构对静载荷的响应。当我们开始研究振动时，我们遇到的不是静载荷，而是动态载荷。载荷本身的性质意味着结构的响应，即位移、应力、反力等，也会随时间变化（另见 抗震性）。
什么是动态载荷？动态载荷是指变化的载荷。变化可以是相对于时间（例如：往复式发动机）或相对于空间（例如：桥上的移动车辆）。下一个问题是它应该以什么样的速率变化？例如，在大坝中，水位在一年中会发生变化，那么我们应该将其视为设计大坝的动态载荷吗？不，因为虽然载荷随时间变化，但就实际考虑而言，其惯性效应非常小。
为了更清楚地说明，动态载荷（外部施加）不仅是时间的函数，例如 F(t)，而且还会激发系统的质量，从而产生惯性效应。处理该问题的物理学家必须根据激发的意义来判断力 F(t) 是否是动态力。
同样有趣的是，动态载荷并非产生振动或振荡的必要条件。初始位移或速度会在适当的系统（例如：汽车减震器之类的弹簧-质量系统）中触发自由振动。
在任何振动系统中，需要考虑总共四种类型的力。这些列在下面。
- 惯性力
- 弹簧力
- 阻尼力
- 总外力
惯性力是由于存在加速度而产生的。我们知道，如果一个质量为 'm' 的物体以加速度 'a' 运动，那么作用在其上的力就是惯性力，由下式给出：
弹簧力是由材料的弹性产生的。它与位移成正比。但实际上，它可能随位移线性变化、二次变化或其他比例定律变化，为了建模方便，我们假设这种力随位移线性变化。这种假设适用于大多数一般情况，因此被接受。如果弹簧的伸长量为 'x'，那么弹簧力由下式给出：
其中 'k' 是比例常数，称为构件的刚度。
虽然这些力足以在系统中建立谐振动，但大多数系统即使不使用外部阻尼器也具有固有阻尼。阻尼力倾向于抵消运动，并且在大多数情况下会反作用于速度（例外情况是负阻尼）。它通常与速度的某个幂成正比，尽管最有用的是粘性阻尼，它与速度线性成正比。如果 'v' 是速度，那么粘性阻尼力为：
总外力 'f(ext)' 是作用于系统上的剩余力。它是最初导致激发的力，在系统振动时可能存在或不存在。