维基少年:估算/近似数的书

维基少年：估算的书
数字	近似数	准确度和精确度

在本篇篇幅较长但难度不大的章节中，我们将介绍获取近似数的不同方法。掌握这些方法后，您应该能够在后面的章节中应用它们。

前端方法

前端方法是一种快速获取近似值的方法。虽然它不是很精确，但当我们没有足够的时间思考时，可以使用它。以下是使用方法。

示例 1
问题	使用前端方法，写出以下数字的近似值。 (a)123,456,789 (b)123.4567789 (c)0.10
解答	(a)100,000,000 (b)100 (c)0.1

只需将所有数字改为 0，除了第一个数字。小数点后的所有 0 都省略。占位符 0 不计为有效数字。

有时高估比低估要好。有时情况则相反。假设您要尝试找到想要进入电梯的人的总重量。电梯只能承受一定的最大重量，否则缆绳会断裂，电梯会直接坠落到一楼。您不希望发生这种情况，因此您的估算值必须高于实际重量，而不是低于实际重量。当您购物时，情况就不同了。在购物前，您宁愿多带点钱，也不愿少带钱！

这就是四舍五入的概念产生的原因。让我们看几个例子。

从上面的示例可以看出四舍五入的基本概念。首先，确定要四舍五入到哪个位；在本例中，是最接近的百位。如果要四舍五入，则将百位加 1；如果要四舍五入，则不要动。将百位右边的所有数字改为零。此规则的唯一例外是，当百位右边的所有数字已经是零时，则无需做任何操作。

从示例的 (b) 部分可以看出，百位也是零。这是因为 9 + 1 = 10，因此必须将 1 移到左边的位，即千位。

相同的规则适用于小数。

请注意 0 位的重要性。如果要四舍五入到小数位，请确保该位不为空。例如，对于 (a) 的四舍五入，1 是不正确的。此外，请确保该位之后没有其他内容。例如，对于 (a) 的四舍五入，1.000 也是不正确的。

您永远不会被要求将任何数字四舍五入到最接近的 1 或个位。相反，问题会要求您将数字四舍五入到最接近的整数。

在将一个分数四舍五入之前，将其转换为小数。

处理负数时应更加小心。

示例 4
问题	(a)将 -0.457 四舍五入到最接近的百分位 (b)将 -1254 四舍五入到最接近的百位。
解答	(a)四舍五入：-0.45；四舍五入：-0.46 (b)四舍五入：-1200；四舍五入：-1300

请记住 -0.45 大于 -0.46，-1200 大于 -1300！

注意

有些人会将数字四舍五入到偶数，当四舍五入到的数字是 5，而左边的数字是偶数时。我们在这里不做此操作。

四舍五入非常类似于四舍五入，只是您增加或减少数字取决于右边的数字的大小。

示例 5
问题	将 0.9999999 四舍五入到最接近的千分位。 (b)将 123,456,789 四舍五入到最接近的十万位。 (c)将 456.123 四舍五入到最接近的整数。
解答	(a)1.000 (b)123,500,000 (c)456

如果右边的数字是 0-4，则要四舍五入到的数字保持不变。如果左边的数字是 5-9，则将要四舍五入到的数字加 1。虽然这种方法是最困难的三种方法之一，但它在本书的后面部分、数学的其他领域，甚至在其他科目以及日常生活中都非常有用。

截断类似于前端方法和四舍五入的混合体。使用截断，我们首先找到要四舍五入到的数字，然后我们擦除它后面的所有数字。

请注意，在 (a) 中，我们没有被告知应截断到哪个小数位，因此我们可以假设我们应该截断到小数点后 0 位。

对以下数字应用前端方法
1. 999,999
2. 200.777
四舍五入
1. 将 134,836,143 四舍五入到最接近的百万位
2. 将 -623,624,723 四舍五入到最接近的万位
3. 将 999.99 四舍五入到最接近的整数
4. 将 0.132007 四舍五入到最接近的万分位
将第 2 部分中的数字四舍五入。
将第 2 部分中的数字四舍五入。

解答