1. 计算这些不定积分
(a) ∫ 2 x 5 d x {\displaystyle \int 2x^{5}\,dx}
(b) ∫ 7 x 6 + 2 x 3 − x 2 d x {\displaystyle \int 7x^{6}+2x^{3}-x^{2}\,dx}
2. 在以下每种情况下找到曲线的方程
(a) 给定 d y d x = x + 5 {\displaystyle {\frac {dy}{dx}}=x+5} 并且点 ( 0 , 3 ) {\displaystyle (0,3)} 位于曲线上。
(b) 给定 d y d x = 3 x 2 + 7 x + 0.1 {\displaystyle {\frac {dy}{dx}}=3x^{2}+7x+0.1} 并且点 ( 2 , 2 ) {\displaystyle (2,2)} 位于曲线上。
3. 计算这些定积分
(a) ∫ 0 2 x + 1 d x {\displaystyle \int _{0}^{2}x+1\,dx}
(b) ∫ − 3 4.7 1 7 x 1 3 + 1 d x {\displaystyle \int _{-3}^{4.7}{\frac {1}{7}}x^{\frac {1}{3}}+1\,dx}
4. 求 y = − x 4 − 1 2 x 3 + 3 x 2 {\displaystyle y=-x^{4}-{\frac {1}{2}}x^{3}+3x^{2}} 曲线与 x 轴之间的面积，从 x = − 2 {\displaystyle x=-2} 到 x = 0 {\displaystyle x=0} 。
工作解决方案可以在此处找到：积分问题解决方案
并且点 
位于曲线上。
并且点 
位于曲线上。
曲线与 x 轴之间的面积，从 
到 
。
