相对论之旅/长度收缩
回想一下河流比赛。阿尔伯特穿过河流的时间比平时长，因为他需要把一部分速度用来对抗水流。然而，贝娅特丽丝花费的时间更长，因为直接逆流而上划桨非常费力。
现在考虑迈克耳孙-莫雷实验。事实上，假设你正在观察另一个人在一个以接近光速行驶的快速飞船中进行实验。垂直于运动方向传播的光子是一个光子钟，就像阿尔伯特一样，它的速度被
平行于飞船运动方向传播的光子就像贝娅特丽丝一样，应该会减速得更多。但我们知道，迈克耳孙-莫雷实验的结果是零——也就是说，这两个光子到达目的地的时间完全相同。（顺便说一句，你与飞船上的人之间不可能对光子是否同时到达产生分歧。很容易用一个装置来设置，如果检测到任何差异就炸毁飞船，而且你不可能与飞船上的同事不同意他们是否被炸毁了。至少，根据相对论来说是这样的。现在是量子理论……嗯，那是另一个故事了！）
那么我们如何调和这两个观点呢？答案是，平行于飞船运动方向传播的光子不需要走那么远，因为那个方向上的长度会收缩。以下是公式（证明请参见附录 B）
我们可以看到，虽然垂直于运动方向的长度保持不变，但平行于运动方向的长度必须减小倍，以保持光速的恒定性。
请注意，长度收缩因子与时间膨胀因子相同，但你需要除而不是乘。例如，如果你以光速的 80% 的速度从静止的人身边经过，你的飞船在他看来只有其真实长度的 60%。当然，他会声称是你的飞船被压缩了，但这正是相对论的奇妙之处！
那是为什么硬币掉进了裂缝里？你问。
绝对是。硬币移动得如此之快，以至于它的长度变得小于裂缝，所以它就掉下去了——请看下面的图
嘿——等等！假设我是一只坐在硬币上的跳蚤！难道不是裂缝缩小了，而不是我？我愿意接受时间和长度可能看起来会伸展和缩短，但肯定的是，要么硬币掉进了裂缝里，要么没有！哈！哈！现在你被我抓住了！我知道相对论这个理论有问题！
等你炫耀完之后我会解释。
你是说你也有这个问题的答案？
嗯哼。
那是什么呢？
恐怕你会发现这个比我之前告诉你的任何事情都更难相信。
继续说——来挑战我吧
好吧。是这样的。从你的角度来看，当硬币开始伸出（收缩的）裂缝时，硬币的前部开始向下移动，早于后端离开桌子。就像这样
但硬币不可能弯曲！
好吧，它不会以物理意义上的弯曲，就像它不会以物理意义上的收缩一样。但是对于坐在硬币上的跳蚤来说，情况看起来是这样的。更正一下，对于坐在硬币上的跳蚤来说，情况确实是这样。我恐怕我们必须接受
| 奇异后果第 3 号 |
|---|
| 运动速度发生变化的物体看起来会弯曲。 |
好吧，我想你最终还是正确的。
所以你现在相信了吗？
不。我不相信。但你说过我不会相信，你是对的！
但你接受它？
是的。我想是的。但我已经很困惑了。两个观察者之间真的能达成一致吗？
是的，可以。事实上，这是一个相当重要的定理，我将称之为
| 令人放心的正常后果第 4 号 |
|---|
| 虽然两个相对运动的观察者都可以争辩说他们是静止的，而另一个观察者是运动的，但他们会都同意他们的相对速度。 |
经过两次惊险的下降，过山车平稳行驶，进入了一段漫长的直线轨道。
轨道旁边停放着一列备用列车，与我们的列车一模一样，只是当然看起来更短。当我拿出秒表计时它经过时，我注意到我的弟弟坐在另一列火车上，也拿着秒表计时我们经过。
我想他认为我们的火车比他的火车短。
没错。干得好。
所以，当他计算我们的速度时，他会得到错误的答案，对吧？因为他用了错误的长度。
嗯——不；他会用正确的错误长度。
正确的错误长度！别胡说！长度怎么可能同时既正确又错误！
是的；抱歉；我不应该这么说。我的意思是，他将正确地使用相对论收缩后的长度来计算速度。
为什么？难道要计算正确速度，不应该使用正确的长度吗？
绝对是。但别忘了，对于我的兄弟来说，我们的火车长度确实更短。所以这是他应该使用的正确长度。
但如果我们进行计算，难道不会得到不同的答案吗？因为我们显然会使用火车的真实长度。
好的——让我们来详细计算一下