代数/第 1 章/指数和根

算术运算

代数 第 1 章：初等算术 第 4 节：指数和根

指数和根

1.4：指数和根

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指数

什么是指数？

指数是用于表示相同数字重复乘法的简写形式。请记住，当你第一次接触乘法时，它被用作表示重复加法的简写形式。例如，你学习了：4 × 5 = 5 + 5 + 5 + 5。表达式“4 × ”告诉我们需要添加多少次。指数是相同类型的乘法简写形式。指数写在普通大小数字后面的上标（即一个较小的数字，写在上面）。

例如：2³ = 2 × 2 × 2 = 8。较大的数字称为底数。上标的数字称为指数。指数告诉我们底数自身相乘的次数。在这个例子中，2 称为底数，3 称为指数。

表达式 2³ 大声读出来是“2 的三次方”，或者简称为“2 的立方”。

这里有一些其他的例子

6 × 6 = 6²（这将大声读出来是“六乘以六是六的平方”，或者更简单地说，“六乘以六是六的平方”。）
7 × 7 × 7 × 7 = 7⁴（这将大声读出来是“七乘以七乘以七乘以七等于七的四次方”。四次方没有其他替代表达式。通常只有二次方和三次方会缩写，因为它们出现得更频繁。当清楚地知道正在讨论的内容时，人们通常会省略“升”和“方”这两个词，并且可能只会说“七的四次方”。）

还有另外两种在理解幂方面起着重要作用的幂。一个是

$2^{0}$

另一个是

$2^{1}$

任何数的零次方都等于 1。例如：$6^{0}=1$
任何数的 1 次方都等于自身。例如：$15^{1}=15$

指数问题

根

什么是根？

根是指数的相反。给定一个根，计算指数很容易，虽然可能很长。例如 7*7*7*7 = 49*49 = 2401。因此，我们知道 2401 的四次根是 7，2401 的平方根是 49。2401 的三次根是多少？这 篇文章 给出了一个确定答案的公式，而这 篇文章 对根进行了详细的解释。

使用根的习题