代数/第二章/不同类型的关系
2.2: 数学句子
在本节中，我们将介绍数学句子以及表达式之间相互关联的方式。
人们通常难以理解数学概念。这并不一定是由于数学本身很难，而是通常是因为数学经常被呈现为一种外语。
在许多数学文献中，你将遇到诸如：“令 X、Y 和 Z 为整数”这样的语句。这种语言是惯例，将在数学文献中经常出现。当我们被告知“令”某事物以某种方式存在时，你实际上是被要求想象或假设这些事物以那种方式存在。
之前，我们一直在讨论**表达式**。这些是我们通过符号和运算来表示的感兴趣的量。代数表达式也是量，只是包含多个未知部分。不幸的是，表达式本身并不能传达任何信息，因为它们仅仅是一个单一的量。数学中的表达式可以被认为类似于语言中使用的名词，它们都用来指代感兴趣的对象。
单独的单词“猫”并不能传达任何信息，但告诉某人“猫是一种哺乳动物”会向他们传达一个完整的想法。同样地，表达式“x”本身并不能传达任何信息。告诉某人“x 等于 1”也会传达一个完整的想法，在这种情况下，它传达了未知值 x 的确切值。就像单词的正确排列被称为“句子”一样，表示一个完整想法的数学符号的排列被称为**句子**。
下图提供了将数学比作语言的总体类比。
也许你在所有数学中都会遇到的最常见的数学句子是描述数量之间如何相互关联的句子。直观地说，我们将这些句子称为**关系**。到目前为止，你已经遇到过各种各样的关系，例如当我们说数量是“相等”，“大于”，“小于”等等时。在这里，我们将涵盖这些关系在更广义上的含义。
数字有很多不同的名称。在我们的语言类比中，我们可以说数字像名词一样有“同义词”。
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例 2.6：参考下面的表达式 尽管所有这些表达式看起来不同，但它们都表示同一个数字。所有数字都可以用如此多种方式表示的想法对整个数学来说是极其重要的，正如我们将在本节后面看到的那样。 |
在数学中，当表达式**A**表示量**B**时，或者当表达式**A**和**B**表示相同的值时，我们说它们是**相等**的。我们用等号 (=) 表示这种关系。
我们可以用两个以上的量或表达式来进一步扩展这个定义。如果我们知道**A**、**B**和**C**都表示同一个量，我们可以将其表达如下
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例 2.7：使用等号表示例 2.6 中所有表达式都等于 6。 表达式的相等性可以表示为 |
