代数/第二章/不同类型的关系
2.2: 数学句子
在本节中，我们将介绍数学句子以及表达式可以相互关联的方式。
人们通常难以理解数学概念。这并不一定是因为数学很难，而是因为数学通常被呈现为一门外语。
在许多数学文献中，你会看到诸如：“设 X、Y 和 Z 为整数”之类的语句。这种语言是习惯性的，而且在数学文献中经常出现。当我们被告知要“让”某些事物以某种方式存在时，你实际上是被要求去想象或假设这些事物就是那样的。
之前，我们一直在讨论**表达式**。这些是通过符号和运算来表示的感兴趣的数量。代数表达式也是数量，只是包含多个未知部分。不幸的是，表达式本身无法表达任何意思，因为它们只是一个单一数量。数学中的表达式可以被认为类似于语言中的名词，两者都用于指代感兴趣的对象。
单独的词“猫”无法表达任何意思，但告诉某人“猫是一种哺乳动物”会向他们传达一个完整的思想。同样，表达式“x”也无法表达任何意思。告诉某人“x 等于 1”也会传达一个完整的思想，在这种情况下，它传达了未知值 x 的确切值是什么。就像将正确排列的词语称为“句子”一样，将表达完整思想的数学符号的排列称为**句子**。
下图提供了将数学比喻为语言的总体类比。
你可能在所有数学中都会看到的、最常见的数学句子是描述数量如何相互关联的句子。直观地说，我们将这些句子称为**关系**。到目前为止，你一直都在遇到关系，比如当我们说数量是“相等”、“大于”、“小于”等等时。在这里，我们将涵盖这些关系在更广泛意义上的含义。
数字有许多不同的名称。在我们的语言类比中，我们可以说数字像名词一样有“同义词”。
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示例 2.6：参考下面的表达式 即使所有这些表达式看起来不同，但它们都指代同一个数字。所有数字都可以用如此多种方式表达的想法是数学中极其重要的一个概念，正如我们将在本节后面看到的那样。 |
在数学中，当表达式 **A** 指代数量 **B** 时，或者当表达式 **A** 和 **B** 指代同一个值时，我们说它们是**相等**的。我们用等号 (=) 表示这种关系。
我们可以用多个数量或表达式来进一步扩展这个定义。如果我们知道 **A**、**B** 和 **C** 都代表同一个数量，我们可以将其表示为：
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示例 2.7：使用等号来表达示例 2.6 中的所有表达式都等于 6。 表达式的相等关系可以表示为： |
