代数/椭圆

代数

椭圆是到两个点（称为焦点（单数焦点））距离相等的点的集合。

焦点位于长轴上，长轴长度为 2a。短轴为 2b，且较小。

椭圆的“圆度”或“长度”可以用偏心率来衡量。如果 c 是中心到焦点的距离，则 e = c / a。

正焦弦是一条平行于短轴且经过焦点的直线。它的长度为 b² / a。

“长”椭圆通常写成

${\frac {(x-h)^{2}}{a^{2}}}+{\frac {(y-k)^{2}}{b^{2}}}=1$

其中 (h,k) 是中心，而“高”椭圆写成

${\frac {(y-k)^{2}}{a^{2}}}+{\frac {(x-h)^{2}}{b^{2}}}=1$

一种定位任何椭圆焦点的 方法：焦点（紫色十字）位于长轴（红色）与半长轴（蓝色）半径的圆（青色）的交点处，圆心位于短轴（灰色）的端点处