业余无线电手册/欧姆定律和电阻器

本章概述了电阻器及其实际应用。电阻器是业余无线电的基本构建块，用于限流器、分压器、振荡器、滤波器等。

电阻器

一般来说，电阻器阻碍电流的流动。它们阻止一些电子通过它们。这意味着电流被减小。几乎所有材料都有电阻（一些材料，如超导体，电阻为零）。
在原子层面，电阻器阻碍电子的流动。一些化合物对它们的电子的束缚力并不强。因此，电流可以流动，但能量更低。这些化合物被称为具有高电阻。铜对它的一些电子的束缚力非常弱，因此这些电子很容易在很小的能量作用下脱落。因此，铜的电阻很低。
电阻的单位是欧姆，以乔治·欧姆的名字命名。欧姆是电阻单位，当施加一伏特的电动势时，可以使一安培电流通过。欧姆的符号是大写欧米伽 (Ω)。

实际电阻器

在使用电阻器时，需要了解它们的两个重要方面：电路符号和电阻器色码。

顾名思义，固定电阻器具有固定电阻。
电位器具有可变电阻

电阻器值色码

电阻器通常有四条色带。前两条色带给出前两位数字，例如棕色、黑色代表“10”。第三条色带表示乘数。这仅仅是在前两位数字的末尾添加零的个数。例如，黑色、棕色、红色代表“10” “00”，即“1000 Ω”或“1 kΩ”。

制造技术

制造电阻器主要采用三种技术：绕线式、碳膜式和金属膜式。

绕线式
- 正如本书关于电阻器的解释，导体的直径越小，电阻就越大。同样，导体的长度越长，电阻就越大。结合这两个特点，绕线式电阻器由一根长而细的线绕成线圈。这会产生一个高电阻。
- 优点
  - 可以制造出非常接近公差的电阻器（公差是指实际值与标称值的接近程度）
  - 高功率处理能力
- 缺点
  - 体积大
  - 价格昂贵
  - 高度感性
碳膜式
- 这种电阻器由装在一个容器中的碳粉组成，容器上连接着电线。在制造过程中，通过使用不同浓度的碳粉，可以改变它的电阻。
- 优点
  - 价格便宜
  - 无感
- 缺点
  - 公差差
  - 稳定性差（即电阻器的值会随着时间的推移而发生很大变化）
金属膜式
- 这种电阻器由一个容器组成，容器上有一层薄金属膜。在制造过程中，可以通过在金属膜上蚀刻特定的图案来改变它的电阻。
- 优点
  - 价格低廉
  - 无感
- 缺点
  - 如果超出其极限承受能力，金属膜式电阻器往往会完全停止导电，而不是改变其电阻。这通常是一个优点，因为在某些情况下，不工作比工作不可预测更好。

欧姆定律

欧姆定律是电子学的基本原理。该定律阐述了电动势、电流和电阻之间的关系。如果知道其中的两个量，就可以确定第三个量。它的表达式为“E = IR”，其中 E 是以伏特为单位的电动势，I 是以安培为单位的电流，R 是以欧姆为单位的电阻。

请考虑以下两个示例。

示例

你正在将一个电机连接到一个 12 V 电池。你只有额定电流为 10 A 的电线。如果电机电阻为 1Ω
1. 电流是多少？
2. 你可以使用现有的电线吗？

答案

已知电压和电阻。需要求解电流。根据欧姆定律， $\mathrm {I} ={\frac {\mathrm {E} }{\mathrm {R} }}={\frac {12\mathrm {V} }{1\Omega }}=12\mathrm {A}$
不能。

一个电路需要 2.5 mA 的电流。如果该电路由一个 5 V 电池供电，那么电阻必须是多少？

答案

根据欧姆定律， $\mathrm {R} ={\frac {\mathrm {E} }{\mathrm {I} }}={\frac {5\mathrm {V} }{2.5\mathrm {mA} }}=2\mathrm {k\Omega }$

请注意，在本例中，我们使用了毫安而不是安培。我们之所以可以这样做，是因为我们使用了千欧姆作为电阻的单位（1 mA = 0.001 A）。

电阻器的串联和并联组合

此图像显示了两个串联电阻器的电路图。这是一个串联排列，因为电阻器首尾相连；通过一个电阻器的电流也通过另一个电阻器。该电路的两个最重要的方面是

$\mathrm {I_{\mathrm {tot} }=I_{1}=I_{2}}$
$\mathrm {E_{\mathrm {tot} }=E_{1}+E_{2}}$

其中 $\mathrm {I_{\mathrm {tot} }}$ 是总电流，而 $\mathrm {E_{\mathrm {tot} }}$ 是总电压。

电流和电压方程由基尔霍夫定律确定。

此图显示了两个并联电阻的示意图。这是并联连接，因为电阻的尾部相互连接，头部也相互连接。该电路的两个最重要方面是

$\mathrm {E_{\mathrm {tot} }=E_{1}=E_{2}}$
$\mathrm {I_{\mathrm {tot} }=I_{1}+I_{2}}$

其中 $\mathrm {I_{\mathrm {tot} }}$ 是总电流，而 $\mathrm {E_{\mathrm {tot} }}$ 是总电压。

再次，电流和电压方程由基尔霍夫定律确定。

串联和并联组合的有效电阻

可以使用欧姆定律确定电阻组合的有效电阻。在串联情况下， $\mathrm {E_{\mathrm {tot} }} =\sum _{n}{E_{n}}$ ，而 $\mathrm {I_{\mathrm {tot} }} =\mathrm {I} _{n}$ 对于所有 n。由于 $\mathrm {E} _{n}=I\times \mathrm {R} _{n}$ ， $\mathrm {E_{\mathrm {tot} }} =\sum _{n}{I\times R_{n}}=I\sum _{n}{R_{n}}$ 。将电压除以电流得到电阻， $\mathrm {R} _{\mathrm {tot} }=\sum _{n}{R_{n}}$ 。

在并联情况下， $\mathrm {I_{\mathrm {tot} }} =\sum _{n}{I_{n}}$ 以及 $\mathrm {E_{\mathrm {tot} }} =\mathrm {E} _{n}$ 对所有 n 成立。由于 $\mathrm {R} _{\mathrm {tot} }={\mathrm {E_{\mathrm {tot} }} \over \mathrm {I_{\mathrm {tot} }} }={\mathrm {E} \over {\sum _{n}{\mathrm {E} \over {\mathrm {R} _{n}}}}}={1 \over {\sum _{n}{1 \over \mathrm {R_{\mathrm {n} }} }}}$

电压降

电压降是指跨越组件的电压。在上述两个串联电阻的例子中，跨越 $\mathrm {R_{1}}$ 的电压降是 $\mathrm {E_{1}} .$ 通过改变电阻值，可以改变跨越它的电压降，从而从固定电压中产生可变电压。

功率

电阻器限制电流的流动。然而，这样消耗的能量必须去往某个地方。在电阻器的情况下，能量以热量的形式辐射出来。这就是使灯泡中的灯丝或烤面包机中的加热元件发热的原因。电阻器在安全的情况下可以耗散的功率是有限的。一般来说，电阻器越大（尺寸越大），它可以耗散的功率就越多。

功率以瓦特 (W) 为单位，1 瓦特等于每秒 1 焦耳。在电子学中， $\mathrm {P} =\mathrm {EI} .$ 这样就可以计算电阻器耗散的功率。

如果已知电压和电流，那么功率就是它们的乘积。
如果已知电压和电阻，那么
$\mathrm {P} =\mathrm {EI} =\mathrm {E} \times {\frac {\mathrm {E} }{\mathrm {R} }}={\frac {\mathrm {E^{2}} }{\mathrm {R} }}.$
如果已知电流和电阻，那么
$\mathrm {P} =\mathrm {EI} =\mathrm {IR} \times \mathrm {I} =\mathrm {{I^{2}}R} .$