基础代数/多项式/指数

词汇

底数：直接在指数前面的数字

EX: a² -> a 是底数

指数：表示底数自身相乘多少次的数字（用上标表示）

EX: a⁴ = a * a * a * a -> 4 是指数

EX: 4³ = 4 * 4 * 4 = 64 -> 3 是指数

课程

指数是表示重复乘法的简便方法。例如 a x a = a²。有一些简单的指数规则，可以帮助将非常大的问题简化为简单的小问题。这些规则如下：

1) 任何数字的指数始终为一 (1)：a = a¹

2) 当我们乘以相同底数时，我们添加指数：a³ x a² = a^{3 + 2} = a⁵

3) 当我们除以相同底数时，我们减去指数：a⁶ / a⁴ = a^{6 - 4} = a²

4) 当我们将一个幂提高到另一个幂时，我们乘以指数：(a²)³ = a^{2 * 3} = a⁶

5) 当我们将一个乘积提高到一个幂时，我们将乘积的两个部分都提高到那个幂：(ab)³ = a³b³ [注意：这只适用于乘法，不适用于加法：(a + b)³ ≠ a³ + b³]

6) 当我们将一个商提高到一个幂时，我们将商的两个部分都提高到那个幂：(a/b)² = a² / b² [注意：这只适用于除法，不适用于减法：(a - b)² ≠ a² - b²]

练习题

使用 ^ 表示指数运算，并记住 运算顺序

1

x3 × x6 =

2

ax × a3 =

3

x4 / x2 =

4

(a4b)3 =

5

(a2b3c)3 =