基础代数/数字运算/绝对值

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绝对值: 一个数的绝对值是指它在数轴上到零 (0) 的距离。这个操作忽略了数字的 "+" 或 "–" 符号，因为数学中的距离永远不会是负数。符号 $|x|$ 表示 $x$ 的绝对值。它也被称为 **模数** $x$ .

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一个数的绝对值是指它在数轴上到零 (0) 的距离。这个操作忽略了数字的 “+” 或 “–“ 符号，因为数学中的距离永远不会是负数。

你通过将数字写在两个垂直条之间来识别一个数的绝对值，这两个垂直条被称为绝对值括号：|数字|。

理解绝对值的一个有用方法是把它与铁轨联系起来。如果你站在铁轨上，更确切地说，站在任何一根枕木上，并将该位置标记为零，那么左侧的枕木将代表负数，右侧的枕木将代表正数。

数字 –7 距离铁轨负侧的零点 7 个单位。所以，以下说法是正确的，|-7| = 7。数字 16 距离铁轨正侧的零点 16 个单位。所以，|16| = 16。数字 0 距离铁轨上的零点 0 个单位。所以 |0| = 0 因此，任何数字的绝对值都是一个正数或零。

总结… 一个数字的绝对值

如果 x 是一个正数，那么 $|x|=x$ . 例如： $|5|=5$

如果 x 为零，那么 $|x|=0$ . 例如： $|0|=0$

如果 x 是一个负数， $|x|=-x$ . 例如： $|-6|=-(-6)=6$

你也可以找到表达式的绝对值。在处理这个问题时，你必须将绝对值括号视为括号。你需要通过遵循运算顺序，执行绝对值括号内所有必要的运算，从而对括号内的所有内容进行简化。一旦你得到绝对值括号内的单个数字，你的最后一步就是取绝对值。例如， $|-5+1\times 3|=|-5+3|=|-2|=2$ .

可以使用绝对值来求数轴上两个数字之间的距离。设 a 和 b 为变量。那么 $|a-b|$ 是 a 和 b 之间的距离。例如，如果 $a=3$ 且 $b=7$ ，那么 $|3-7|=|-4|=4$ 。因为使用了绝对值，所以交换两个数字的顺序，距离仍然相同；如果 $a=7$ 且 $b=3$ ，那么 $|7-3|=|4|=4$ 。

需要注意的是符号相反或绝对值括号外有运算。如上所述，先按照运算顺序，对绝对值括号内的所有内容进行化简。当绝对值括号内只剩下一个数字时，最后一步是求绝对值。求完绝对值后，再按运算顺序从左到右进行表达式中的其他运算。例如， $-|5|=-5$ 以及 $7+|-5+1\times 3|=7+|-5+3|=7+|-2|=7+2=9$ 。