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有理数

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有理数

有理数是指分数，写成 ${\frac {p}{q}}$，其中 $p$ 和 $q$ 是整数。 $p$ 称为分子，$q$ 称为分母。应用于蛋糕，它意味着把一个蛋糕平均分成 $q$ 份，然后取其中的 $p$ 份。例如 ${\frac {1}{2}}$ 表示一半。但需要注意的是，$p$ 和 $q$ 可以是负数。 $+{\frac {1}{2}}$ 表示增加一半，而 $-{\frac {1}{2}}$ 表示减少一半。

负数的分数

如果 $p$ 和 $q$ 是正数，那么分数或有理数是正数。这是我们通常对分数的理解方式（${\frac {1}{3}}$ 个蛋糕…）。

$p$ 是负数还是 $q$ 是负数都没有区别。原因很简单：如果你说的是减少蛋糕的份数（$-{\frac {p}{q}}$），或者说的是丢失了蛋糕的份数（${\frac {p}{-q}}$），这两种情况下，你都在说丢失的份数。在这种情况下，分数被称为负数。

最后，如果$p$ 和 $q$ 为负数，则它们的效果相互抵消，分数为 _正数_。由于有理数位于一个轴上，因此第二次取相反数将得到原始分数。因此，分数 ${\frac {-p}{-q}}$ _是_ 分数 ${\frac {p}{q}}$。

示例问题

我得到一块蛋糕，我非常饿的父亲吃了两块。我的母亲吃了一块，我的姐姐也吃了一块。总共有 10 块。吃了多少蛋糕？

${\frac {1}{10}}+{\frac {2}{10}}+{\frac {1}{10}}+{\frac {1}{10}}={\frac {5}{10}}={\frac {1}{2}}$ 的蛋糕，也就是一半蛋糕。

请注意，在这种情况下，加法非常简单，因为 _分母_ 始终为 10。我们只需要将 _分子_ 相加。

练习游戏

在此处添加链接到加强这些技能的游戏

练习题

(注意：在您编写的每个问题后面用括号加上答案)