核医学基础物理学/放射性同位素的生产

自然界中发现的大多数放射性同位素具有相对较长的半衰期。它们也属于人体无法很好处理的元素。因此，医疗应用通常需要使用人工产生的放射性同位素。

我们在本书前面章节中探讨了放射性主题，并在此基础上介绍了辐射与物质的相互作用、辐射探测器和成像系统。在本章中，我们将重新回到放射性来源，以了解用于制造放射性同位素的方法。

对核医学成像有价值的放射性同位素类型应具有将患者的辐射剂量降至最低的特性。出于这个原因，它们通常具有较短的半衰期，并且仅发射伽马射线，即没有α粒子或β粒子发射。从能量角度来看，伽马射线能量不应太低，以至于在从患者体内出来之前完全被吸收，也不应太高，以至于难以探测。因此，大多数使用的放射性同位素发射中等能量的伽马射线，即大约 100 到 200 keV 之间。最后，由于放射性同位素需要被整合到某种形式的放射性药物中，因此它还应该能够以适合化学、药物和无菌处理的形式生产。

我们将考虑的生产方法包括核裂变、核轰击和放射性同位素发生器。

核裂变

我们在第二章中介绍了自发裂变，在那里我们看到一个重的原子核可以分裂成多个碎片。当某些重原子核吸收中子时，这种裂解过程可以被诱导发生。在吸收中子后，这些原子核会分裂成更小的碎片，原子序数介于大约 30 和 65 之间。其中一些新的原子核对核医学有价值，可以使用化学过程从其他裂变碎片中分离出来。

裂变过程在一个称为核反应堆的设备中被控制。澳大利亚在新南威尔士州的卢卡斯高地有一个这样的反应堆，世界上还有许多其他的反应堆。

核轰击

在这种放射性同位素生产方法中，带电粒子被加速到非常高的能量，并被引导撞击靶材。此类带电粒子的例子包括质子、α粒子、氘核。当这些粒子与靶材中的原子核碰撞时，可以形成新的原子核。其中一些原子核对核医学有价值。

这种方法的一个例子是²²Na 的生产，其中²⁴Mg 的靶被氘核轰击，即：²⁴Mg + ²H → ²²Na + ⁴He.

您会从第一章中记得，氘核是氢的第二常见同位素，即²H。当它与²⁴Mg原子核碰撞时，会产生一个²²Na原子核和一个α粒子。靶材暴露在氘核中一段时间，然后进行化学处理以分离出²²Na原子核。

这种放射性同位素生产方法常用的设备称为回旋加速器。它由用于产生带电粒子的离子枪、用于将它们加速到高能量的电极以及用于将它们引导到靶材的磁体组成。所有这些都排列在一个圆形结构中。

放射性同位素发生器

这种方法广泛用于在医院或诊所生产某些短寿命放射性同位素。它涉及获得一种寿命相对较长的放射性同位素，该同位素会衰变成我们感兴趣的短寿命同位素。

一个很好的例子是^99mTc，正如我们之前提到的，它是当今核医学中最常用的放射性同位素。该同位素的半衰期为 6 小时，如果我们希望直接从核设施接收它，这个半衰期太短了。相反，核设施供应同位素⁹⁹Mo，它衰变成^99mTc，半衰期约为 2.75 天。⁹⁹Mo 称为母同位素，^99mTc 称为子同位素。

因此，核设施会产生母同位素，该同位素会相对缓慢地衰变成子同位素，然后子同位素会在医院/诊所中从母同位素中化学分离出来。这种化学分离装置被称为，在本例中，^99mTc 发生器

它由一个陶瓷柱组成，⁹⁹Mo吸附在其顶部表面。一种称为洗脱液的溶液通过该柱，与任何^99mTc 化学反应，并以适合与药物结合以生产放射性药物的化学形式出现。右侧图中所示的装置称为正压系统，其中洗脱液通过洗脱液瓶中高于大气压力的轻微压力被强制穿过陶瓷柱。

陶瓷柱和收集瓶需要被铅屏蔽包围以进行辐射防护。此外，所有组件都是生产的，并且需要保持无菌状态，因为收集的溶液将被施用于患者。

最后，当使用^99mTc 发生器时，需要使用同位素校准器来确定患者剂量的放射性，并检查收集的溶液中是否存在任何⁹⁹Mo。

99m-Tc 发生器的操作

假设我们有一份⁹⁹Mo 样本，并假设在时间 $t=0$ 时，我们的样本中有 $N_{0}$ 个原子核，其他什么也没有。数量 $N(t)$ 的⁹⁹Mo原子核随着时间的推移而减少，这与第三章中讨论的放射性衰变定律一致。

N(t)=N_{\mathrm {0} }e^{-\lambda _{\mathrm {Mo} }t}

其中 $\lambda _{\mathrm {Mo} }$ 是⁹⁹Mo 的衰变常数。

因此，在很短的时间间隔 $dt$ 内衰变的⁹⁹Mo 原子核数目为

\mathrm {d} N(t)=-\lambda _{\mathrm {Mo} }N_{\mathrm {0} }e^{-\lambda _{\mathrm {Mo} }t}\mathrm {d} t

由于⁹⁹Mo 衰变为^99mTc，在时间段 $dt$ 内也会形成相同数量的^99mTc 原子核。在时间 $t'$ ，这些原子核中只有一部分 $\mathrm {d} n(t')$ 会存在，因为^99mTc 也会衰变。^99mTc 衰变的时间由 $t'-t$ 给出。将此代入放射性衰变定律，我们得到

\mathrm {d} n(t')=-\mathrm {d} N(t)e^{-\lambda _{\mathrm {Tc} }\left(t'-t\right)}=\lambda _{\mathrm {Mo} }N_{\mathrm {0} }e^{-\lambda _{\mathrm {Mo} }t}e^{-\lambda _{\mathrm {Tc} }\left(t'-t\right)}\mathrm {d} t

现在我们把这些微小的贡献 $\mathrm {d} n(t')$ 加起来。换句话说，我们对 $t$ 进行积分，以找到数量 $n(t')$ ，即时间 $t'$ 时存在的所有^99mTc 原子核的数量。

n(t')=\int _{0}^{t'}-\mathrm {d} N(t')e^{-\lambda _{\mathrm {Tc} }\left(t'-t\right)}=\lambda _{\mathrm {Mo} }N_{\mathrm {0} }e^{-\lambda _{\mathrm {Tc} }t'}\int _{0}^{t'}e^{\left(\lambda _{\mathrm {Tc} }-\lambda _{\mathrm {Mo} }\right)t}\mathrm {d} t

最终解决这个积分，我们发现

{\begin{matrix}\Rightarrow n(t')&=&{\frac {\lambda _{\mathrm {Mo} }}{\lambda _{\mathrm {Tc} }-\lambda _{\mathrm {Mo} }}}N_{\mathrm {0} }e^{-\lambda _{\mathrm {Tc} }t'}\left(e^{\left(\lambda _{\mathrm {Tc} }-\lambda _{\mathrm {Mo} }\right)t'}-1\right)\\\end{matrix}}

下图说明了这个计算结果。水平轴表示时间（以天为单位），垂直轴表示存在的原子核数量（以任意单位表示）。绿色曲线说明了纯^99mTc样品的指数衰减。红色曲线显示了^99mTc发生器中存在的^99mTc原子核的数量，该发生器从未被洗脱。最后，蓝色曲线显示了每 12 小时洗脱一次的^99mTc发生器的情况。

下面展示了在核医学热实验室拍摄的照片

外部链接

关于钼供应的担忧 – 由英国核医学学会在 2008 年整理的新闻。
回旋加速器 Java 小程序 – 由国台师范大学物理系黄富群教授开发的基于 Java 的回旋加速器操作交互式演示，虚拟物理实验室。
核电站演示 – 基于 Java 的核反应堆控制交互式演示。还包含核能信息链接。
ANSTO – 关于澳大利亚核组织的信息。
医疗谷 – 包含关于核医学是什么、核药物的生产、钼和锝的信息 - 来自荷兰能源研究基金会佩滕。