Blender 3D：从新手到高手/3D 几何
如果您以前没有学习过 3D 图形、技术绘图或解析几何，那么您将学习一种新的世界可视化方式，这种能力是使用 Blender 或任何 3D 建模工具的基础。
3D 建模基于几何学，这是数学的一个分支，它关注空间关系，特别是解析几何学，它用代数公式来表达这些关系。如果您学习过几何学，您会对一些术语感到熟悉。
环顾一下你所在的房间。很有可能它是一个长方体形状，有四面垂直于彼此的墙壁，一个水平的平面地板和一个水平的平面天花板。
现在想象一下，有一只苍蝇在房间里嗡嗡地飞。这只苍蝇在三维空间中移动。从数学角度来说，这意味着它在房间中的任何时刻的位置都可以用三个数字的唯一组合来表示。
我们可以用无数种方式（即坐标系）来制定一种约定来定义和测量这些数字，即坐标。即使苍蝇处于相同的位置，每个约定也会产生不同的值。坐标只有在参考特定坐标系时才有意义！为了缩小可能性（完全是任意的），让我们用指南针的点来标记房间的墙壁：按顺时针方向，分别是北、东、南和西。（如果你知道哪个方向才是真正的北，你可以随意用它来标记你房间的墙壁。否则，选择任何你喜欢作为北的墙。）
考虑房间西南角地板上的点。我们将这个（任意）点称为坐标系的原点，这个点上的三个数字将是。三个数字中的第一个将是距离（以某些合适的单位表示，假设为米）从西墙向东的距离，第二个数字将是距离从南墙向北的距离，第三个数字将是距离地板的高度。
每个方向都称为轴（复数：轴），它们通常按顺序标记为 X、Y 和 Z。经过仔细思考，你应该能够说服自己，你房间空间内的每个点都对应于一组唯一的值，并且值的每个可能组合，其中，，并且（其中是房间的东-西尺寸，是它的南北尺寸，是天花板和地板之间的距离）对应于房间中的一个点。
下面的图表说明了坐标是如何构建的，使用了 Blender 用于标记其轴的相同颜色代码：红色代表 X，绿色代表 Y，蓝色代表 Z（如果你熟悉 RGB，一个简单的方法就是记住顺序--红色 X，绿色 Y，蓝色 Z）。在第二张图片中，x值定义了一个平行于房间西墙的平面。在第三张图片中，y值定义了一个平行于房间南墙的平面，在第四张图片中，z值定义了一个平行于地板的平面。将这些平面放在第五张图片中，它们将在一个唯一的点处相交。
另一种简单的方法来理解一个点的坐标(x,y,z)的含义是，如果从原点开始，沿 x、y 和 z 轴分别移动 x、y 和 z 个单位的距离，无论以何种顺序，最终都会到达该点。因此，例如，坐标 (3,4,5) 表示从原点开始，沿 x 轴移动 3 个单位的距离，沿 y 轴移动 4 个单位的距离，沿 z 轴移动 5 个单位的距离到达的点。
这种坐标系，其数字对应于沿垂直轴的距离，被称为笛卡尔坐标系，以 17 世纪首次引入这一概念的数学家勒内·笛卡尔的名字命名。传说他是在观察一只苍蝇在他卧室里嗡嗡地飞来飞去后想到了这个主意！
还有其他方法来定义坐标系，例如用方向角代替一个或两个距离测量值。这些方法在某些情况下很有用，但在 Blender 中，通常所有坐标系都是笛卡尔坐标系。然而，在 Blender 中，在这些坐标系之间切换既简单又容易。
坐标值可以为负数吗？根据情况，可以。在这里，我们只考虑房间内的点。但是，假设我们不将原点放在西南角的底部，而是将它放在房间的中间，在地板和天花板之间。 （毕竟，它是一个任意点，我们可以随意放置它，只要我们同意它的位置。）如果 X 坐标是距离原点向东的距离，我们如何定义一个距离原点向西的点？我们只需赋予它一个负的 X 坐标。类似地，距离原点向北的点具有正的 Y 坐标，那些距离原点向南的点具有负的 Y 坐标。距离原点向上的点具有正的 Z 坐标，那些距离原点向下的点具有负的 Z 坐标。
大多数笛卡尔坐标系都是右手系。要理解这一点，请将右手的大拇指、食指和中指相互垂直。
现在将你的手定向，使你的拇指指向 X 轴的正方向（坐标值增加的方向），你的食指指向正 Y 轴，你的中指指向正 Z 轴。另一种看待方法是，如果你将眼睛放在原点，并且你可以看到三个箭头指向正 X、正 Y 和正 Z 的方向，如图 1 所示，X、Y、Z 的顺序将是逆时针方向。
另一种可视化方法是用右手握拳，卷曲的指尖朝向你。将你的拇指直接指向右侧（X）。现在将你的食指向上指（Y）。最后，让你的中指指向你自己（Z）。这是从原点正上方看到的视图。
考虑一个旋转的球体。它上面的每个点都在移动，除了沿轴的点。这些形成了一条静止的线，球体围绕它旋转。这条线被称为旋转轴。
更准确地说，旋转轴是一个点或一条连接不随物体旋转而改变位置的点的线，当观察者假设他/她相对于该物体在时间上不改变位置时，这条线就被绘制出来。
按照惯例，旋转轴的方向是这样的：如果你朝那个方向看，旋转看起来是顺时针方向，如下所示，其中黄色箭头显示旋转运动，而紫色箭头显示旋转轴。
为了记住这个约定，请用右手做出一个竖起大拇指的手势。
如果旋转遵循卷曲的指尖的方向，则旋转轴的方向被认为与大拇指所指的方向相同。
这个手势是右手定则的不同形式，有时被称为右手握持规则、螺旋定则或右手拇指定则。从现在开始，我们将称之为“右手握持规则”。
当描述旋转物体的方向时，不要说它是从左到右/顺时针或从右到左/逆时针旋转。这些都毫无意义，因为它们是相对于观察者而言的。不要这么说，而是找到旋转轴的方向，并画一个箭头来表示它。了解右手握持规则的人将能够通过在解释你的图纸时使用该规则来弄清楚物体的旋转方向。
