电路创意/第 67a 组
我们是来自计算机系统学院，索菲亚理工大学的学生。我们的第 67 组分成两个小组；我们构成第一个第 67a 组。以下是我们的姓名
维吉尼亚，安吉尔，弗拉基米尔...
（添加你的姓名并在此处放置一张照片）
2008 年 3 月 18 日星期二，下午 4:45
在这节实践课上，我们首先要做的是重现欧姆的实验，因为欧姆定律是我们学习电子学的基础。我们在电子学课程中实践和理论课程的理念是发明一切，每一个元素（甚至电阻）。所以我们开始想象欧姆是如何做他著名的实验，并发现了电流、电压和电阻之间的基本关系。他在 19 世纪初做了这个实验。这意味着他唯一能用作电源的是由亚历山德罗·伏特创造的电池的前身。不幸的是，这个实验失败了，因为欧姆使用了一根电阻非常低的导线，因此电源被负载了。为了重现欧姆的实验，我们使用了一根电阻丝。在实验室里，我们使用了电源（最大电流 2.5A，最大电压 10V）、电压表和电流表。所以我们开始了实验。
实验 N1： 我们正在研究的方案如图 4 所示（在主模块中）。我们以这种方式移动电压表：一根连接到地，另一根使用鳄鱼夹作为滑块沿着电阻膜行走。显然，无论鳄鱼夹在电阻膜上哪个位置，测得的电压都是 10V。
实验 N2： 我们正在研究的方案如图 5 所示（在主模块中）。现在，我们观察到电压表的测量值发生了变化。我们可以看到变化是线性的。
因此，现在适合进行水力类比：分流管和开管。插图显示在主模块中。
我们沿着电阻膜滑动鳄鱼夹。这相当于使用电位器。电位器实际上是一个运动到电压的转换器。根据电阻沿导线线性分布的事实，我们可以得出结论，这种转换器是线性的。所以出现了一个新想法：为什么我们不停止移动鳄鱼夹，把它留在电阻丝上的某个点，然后开始改变输入电压呢？
实验 N3： 我们有两个电源。其中一个（左边的）是可变的，另一个是恒定的。我们在计算机屏幕上看到结果。你可以看到附加在主模块子主题中的插图：V1 可变：左控电压到电压转换器。
实验 N4： 现在，右边的电源是可变的，左边的电源是恒定的。我们在计算机屏幕上看到结果。你可以看到附加在主模块子主题中的插图：V2 可变：右控电压到电压转换器。
实验 N5： 现在，两个电源都是可变的。我们在计算机屏幕上看到结果。你可以看到附加在主模块子主题中的插图：V1 和 V2 同时可变：电阻加法器。
正如我们所看到的，这是一个带有系数的加法器
由于我们现在只看到了输入电压为正时的结果。现在我们改变极性。
我们可以看到电脑屏幕上有一个零电位点。这就是著名的虚拟地。这个点在水平轴上移动。所以又出现了一个新的问题——我们能把这个移动的点固定住吗？答案是肯定的。有一种元件可以根据输入电压控制其输出。这就是运算放大器。这个元件将虚拟地保持在 A 点。见图示：一个无源电阻减法器，当然还有负反馈游戏。
2008 年 4 月 1 日，星期二，16.45 时
作者：安吉尔、弗吉尼亚和弗拉基米尔
说话。我们开始解释负反馈这个词。我们首先互相问的是，现实生活中有没有类似的现象。因此我们发现，我们可以将人类语言作为例子：你必须听自己的声音才能控制音量。这样你才能适当地与周围的人交流。周围环境越吵，你的声音就越大，反之亦然。这个基本理念粗略地解释了负反馈的本质。
驾驶。负反馈理念的另一个例子可能是以下情况。假设你正在开车，并努力以 50 公里/小时的速度行驶。现在假设我们有一个当前状态 X，并且想要达到另一个目标状态 Y。为了完成此任务，我们应该监控其发展过程，并通过调整所有必要的参数以理想的方式控制它。你在状态 X，并且想要达到状态 Y。但是你需要什么呢？
你首先需要的是能量。它是必要的，但还不够。你还需要可视化你的速度才能控制它。换句话说，你需要一个调节器。
但是调节器在做什么呢？它比较目标状态和当前状态之间的差异；然后，它尽力消除差异。当这个差异等于零时，我们就达到了平衡——这表明目标状态已经实现。
最简单的调节器被称为跟随器。现在我们必须考虑如何实现一个跟随器。
一个明显的电子跟随器例子是……一根简单的导线（？！）。这个解决方案很简单：如果你想要 B 点的电位跟随 A 点的电位，只需用一根导线将它们连接起来。但这条导线是完美的跟随器吗？答案是否定的。我们将通过下一个例子说明为什么。
正如你所知，导线有其自身的电阻。现在让我们像第二张图所示的那样，连接一个电阻（1 欧姆）、我们的导线（1 欧姆）和一个电压源（10 伏）。在测量输出电压后，我们发现它由于导线的内阻导致的电压降而降低了。原因很清楚——电路中流动的电流。
因此我们决定使用另一个（这次更“完美”）的调节器——射极跟随器。在已经有了根据其环境变化不断调节和调整所需值的理念之后，我们继续使用一个带晶体管的实际方案。这里的晶体管充当上述负反馈跟随器的调节元件。其本质是它“观察” A 点的电位，并改变 B 点的电位（通过改变自身的电阻），以便保持它们之间的差异几乎为零。但是让我们描述一下我们的实际实验室练习。
（我们的实验室练习是如何进行的）
准备。为了向我们揭示无处不在的晶体管的“秘密”，我们的老师西里尔·梅奇科夫为我们提供了构建自己的测试电路并观察其行为的机会。作为通常喜欢拆卸东西的好奇学生，我们渴望“发明”自己的射极跟随器，并对所谓的负反馈有一个预先的概念。我们已经知道晶体管的一些基本应用，因为我们已经学习了数字电路，但我们大多数人都缺乏实际经验。认识到这一点后，梅奇科夫教授首先简要概述了实验室课程的理念，然后给我们一把烙铁、一块测试板，以及进行设备研究所需的所有设备。旧的基于苹果 II 的个人电脑被证明是实验的理想选择——它不仅用作电源：)，而且与 MicroLab 系统一起，能够“观察”我们的方案并绘制实时电压图。手持这种强大的“武器”，我们感觉自己就像真正的发明家！
研究。当米罗斯拉夫（一位同事）打开电路时，一些女孩感到害怕，但幸运的是没有爆炸；)一切都处于控制之中。将我们新构建的射极跟随器连接到原型板后，我们开始通过逐渐改变其电源（范围为 -10 到 10 伏）进行研究。从正值区域的图片中可以看出，晶体管的行为与理论一致。发射极-基极结的电压降始终“努力”保持不变——正好是 0.7 伏。根据基尔霍夫定律，输出发射极的电位正如我们所预期的那样——输入电压减去电压降。类似地，在负输入范围内也观察到了相同的线性依赖性。这种情况下的实验室结果在下面的图片中显示出来。
问题。然而，出乎意料的是，我们建议通过将一个老式模拟电压表并联到数字 VOM 来再次检查电路。然后，米罗斯拉夫将一根鳄鱼夹连接到发射极，另一根连接到电路板的地线（注意，发射极-集电极电源是双极性的）。起初，屏幕上的新结果看起来很奇怪——在负区域，有一个电位恒定的部分。某些东西使发射极基极结反向偏置。梅奇科夫教授笑着意识到电压图中的“淘气侵入者”，但希望我们找出原因。我们没有犹豫太久，就用一个 3 美元的中国电压表替换了老式电压表。
瞧！最终发现了“谜团”的关键——导致晶体管关闭的原因是电压表的内阻。对于老式电磁设备，它大约是 20 千欧姆。这种内阻成为电流流过其中一个电源、我们的负载和电压表的根本原因。这种新出现的电流使输出端的电位保持不变，当基极电源足够低时（见图）。我们意识到 npn 晶体管只能“提供”电流；它不能“吸收”电流。
强化问题。 发现这种效应后，我们决定用更小的电阻 (100 欧姆) 替换电压表，以模拟反向偏置的基极-发射极结的电压击穿。在这种情况下，晶体管就像一个稳压二极管，在一定范围内稳定输出电压。最后一张图片显示了基于 PC 的模拟再现。
实验室练习的最终结论是，在某些情况下，简单的发射极跟随器可能并不那么简单和可预测。通过观察晶体管行为的变化，我们积累了一些非常宝贵的经验——它最初充当发射极跟随器，然后变成了齐纳二极管，最后变成了电压控制开关。这个小晶体管就像一个技艺精湛的魔术师，但它用电流玩着把戏。电子学真是太迷人了，不是吗！
- Angel、Virginia 和 Vladimir，感谢你们的参与！你们的材料很棒；它太迷人、引人入胜，也很有趣！能加入你们的团队并尽我所能完善你们的工作，我感到非常荣幸。再次感谢！Circuit-fantasist (讨论) 2008 年 4 月 14 日 17:57（UTC）
（将不完美的发射极跟随器转换成完美的运算放大器跟随器）
还记得我们上个练习的方案吗？我们用一个单晶体管作为发射极跟随器，以此方式说明了负反馈的概念。我们还注意到，与最原始的电压跟随器（一根简单的电线）相比，我们的设备要完美得多。然而，当我们对我们听话的晶体管进行测试时，我们发现它有一种持续的“饥饿感”——从输入端汲取能量，从而导致 0.7 伏的电压降。对于实验室实验的目的来说，这是可以接受的，但对于在真实、极其精确的设备中实现这种方案，你会怎么说？当然，这取决于应用场景，但有一点是肯定的——我们的发射极跟随器并不“理想”，因为它会干扰输入端。
如果我们环顾现实世界，我们会发现一切事物都遵循这些自然规律。例如，如果我们要完成一项具体的任务，我们需要与之成比例的能量。这种能量并不是“免费”获得的，而是之前活动的积累结果，而这些活动本身又是由于他人的努力而实现的，等等。电子学也遵循同样的规律。也许，在我们的背景下，每个人的活动和方案技术的根本哲学原理是将某种输入能量（通常由电量表示）转换为所需的输出能量。通过这种方式，我们能够以各种方式在电路中表示、处理和存储信息。但是，我们应该始终注意电路中的“损失”，因为每个元件都需要足够的资源才能正常工作。
在这些开场白之后，你可能会问以下问题。什么是理想方案，它真的存在吗？有些人会认为，这种方案实际上是不存在的，因为它们无法在实践中构建。另一些人会认为，“理想”一词有点虚幻——理想的事物实际上是我们自己对事物在最佳条件下如何运作的想法。还有些人可能会将理想元件视为相当理论性的——是数学和科学的抽象。事实上，这三个不同的群体在一定程度上都是正确的。绝对理想的元件可能永远不会出现，但你不觉得我们对开发更高效的工具的渴望更重要吗？难道这种渴望不是推动人类创造力的各个方面的主要驱动力吗？这些是我们自己在专业计算机电子学第四次练习中问自己的问题。这种讨论是必要的，因为我们必须研究方案技术演进的下一步——它的尊贵地位——运算放大器。
Mechkov 教授通过进一步发展上一次会议的主题向我们提出了挑战。他的主要目标是为我们介绍这个神秘而强大的电子元件做好准备。我们已经理解了负反馈的作用，因此我们认为现在是时候学习运算放大器方案的原理及其实际应用了。起初，我们有点不知所措，因为我们已经在其他学科中以完整电路的形式遇到了运算放大器。问题是，没有人向我们解释过这些电路背后的理念。仅仅记住一些事实或方框图对我们未来的工程师来说并没有什么用处。Mechkov 教授非常清楚这一点，因此为了让我们更熟悉这个主题，他培养了我们的想象力，为我们提供了对运算放大器行为和优势的简单而有效的描述。简而言之，运算放大器可以比作一个强壮而听话的举重运动员。想象一下，你必须在家里移动一些非常重的家具，但不幸的是你没有足够的力气。最重要的是，你必须非常小心地执行这项任务，以免刮伤木地板。突然，你记起你可以打电话给你的一个朋友帮忙——他是一位专业的、训练有素的举重运动员。五分钟后，他来了，多亏了你，他及时完成了任务。你很高兴，并为他付了一杯酒以表示感谢。当然，这是一个非常基本和广泛的说明，但实际上它很好地体现了运算放大器的“能力”。因此，带着这个比喻的想法，我们可以继续对运算放大器进行正式描述。它指的是一类具有两个输入端和一个单端输出的高增益直流耦合放大器。它的一些最显著特点是其极高的增益——通常为 200 000 甚至一百万，其极高的输入阻抗和低的输出阻抗，最后但并非最不重要的是需要一个分立电源（例如 +/-12 伏）。我们不会详细介绍内部结构，因为这不是我们的目标。我们只会提到，典型的运算放大器是由以特定方式连接的多个电阻器和晶体管组成的。
因此，为了实践，我们应该知道，运算放大器能够使用两种类型的输入信号——单端或差分信号。与晶体管类似，运算放大器实际上并没有放大任何东西——它所做的就是根据输入的变化精确地控制其输出，从而增强其自身电源的输出。运算放大器需要外部能量才能实现这种技巧。请记住，我们在文章开头概述的原理始终有效！值得一提的是，“放大”这个词并不是字面意思，它可能是由于运算放大器功能的整体效果而出现的。这个想法同样简单但天才！我们使用相对较弱的信号或电量来控制更强大的电路。但是，这一次，与晶体管不同，我们不会直接从输入端汲取能量，而是使用外部双极电源。通过这种方式，运算放大器能够响应输入端的变化并非常精确地调整其输出。
比较器
现在让我们回顾一下练习。带着上述想法，Mechkov 教授描述了运算放大器的第一个也是可能最合乎逻辑的应用——作为比较器。我们讨论的方案在下图中显示。
我们观察到，非反相输入端的电位低于反相输入端的电位。在这种情况下，我们说输入端是差分的。通过模拟判断，我们意识到，即使 V1 和 V2 之间存在很小的差异，输出也会被驱动到 +VCC 或 -VCC，具体取决于输入的大小。实际上，输出电压被确定为电压差与所谓的开环增益的乘积。这种依赖关系在以下图中说明。
总的来说，该方案的主要缺点可能是，由于运算放大器的灵敏度很高，其工作范围非常窄。在某些情况下，输出保持不变——这意味着运算放大器已达到其上限或下限饱和阈值。
电压跟随器
接下来，思考如何“干扰”运算放大器以构建电压跟随器，我们想到了负反馈的概念。我们所做的就是将部分输出信号反馈到输入端，但带有负号。同样是那个众所周知的原理，但这一次以几乎完美的（或者让我们说，目前已知的最理想的：) 方式实现了。通过将输出端连接到负输入端，并将一些电位施加到正输入端，我们设法“发明”了一个完美无瑕的电压跟随器。这里有趣的是，运算放大器始终努力保持输入电位之间的差异为零——这就是所谓的虚拟地。当然，只有在施加某种反馈的情况下才会发生这种情况。我们还发现，输入端几乎不汲取电流——这是运算放大器极高的输入阻抗的结果。
该方案和模拟如下所示。请注意，这种类型的电压跟随器的增益等于 1。
非反相放大器
完成这些任务后，我们决定增加负反馈方案的增益。为此，我们在反馈电路中放置了一个电阻，试图以这样一种方式欺骗我们谦逊的运算放大器，让它将输出端的电位提升两倍甚至更多。这种情况说明了所谓的补偿机制，相应的器件被称为非反相放大器。Vout/Vin = 1 + R1/R2
正反馈
最后但并非最不重要的是，模拟了臭名昭著的施密特触发器。到目前为止，我们一直在讨论具有负反馈的方案，因此我们决定看看如果我们有正反馈会发生什么。请看下图。
让我们将运算放大器所能产生的最高电压标记为 ±Vmax。负输入端连接到地，考虑到运算放大器保持其输入端之间的电位差为零，我们可以得出结论，A 点的电位为零，即 Va=0V。
I1 = ±(Vin – Va) /R1 = ±Vin/R1
（取决于输入电压的极性）
I2 =± (Vout – Va)/R2= ±Vout/R2
（取决于输出电压的极性）
现在假设这个电路目前处于高电平 +Vmax。
因此 I2=Vmax/R2。正如我们之前提到的，运算放大器最简单的作用是作为比较器。所以如果我们取一个正极性的输入电压，那么 I1 = Vin/R1。同样，由于运算放大器输入端几乎不消耗电流，我们可以说 I1=-I2。然后 Vmax/R2=- I1 = Vin/R1 <=> Vin= -Vmax.R1/R2 - 因此 Vin 应该降到低于 −(R1/R2)Vmax，才能使输出切换。一旦比较器输出切换到 −VS，切换回高电平的阈值将变为 +(R1/R2)VS。在这些初步说明之后，我们可以从仿真中观察到，这是一个具有迟滞现象的电路。
这种迟滞现象有什么好处？为什么运算放大器被称为触发器？该器件被称为触发器，因为它保持其输出不变，直到输入变化足以触发变化。这就是我们说具有正反馈的运算放大器具有“记忆”的原因。
现在让我们关注迟滞现象：它的主要优点是它有两个限制阈值。如果我们有一个只有一个阈值的器件，并且输入信号存在噪声，则该器件可能会以非常不希望的方式改变其输出，当然这些变化可能非常快。相反，如果我们有一个施密特触发器，由于其“改进”的特性，该方案将更加可靠，并且对任何输入偏差具有更好的抵抗能力。
结语
毕竟，运算放大器不像它们的名字那样可怕，对吧！事实上，这些小小的“聪明人”非常通用且功能强大，在实际电子产品领域的许多领域都得到了广泛应用。感谢 Mechkov 教授，我们已经成功地找到了通往运算放大器“丛林”的道路，并在本页面上展示了我们的“发现”。我们希望我们简短的描述能帮助您更好地理解这个主题。如果您有任何想法或建议，我们很乐意让您，我们的读者，参与讨论！
- Angel 和 Virginia，你们的文章太精彩了，相信我，它感动得我哭了！如果每个小组里都有一两个像你们一样的学生，我会非常高兴！我有一个想法：你们以后可以去其他九个实验室，把你们的经验传授给你们的同事吗？:) 你们会帮助我进行实验室 5 吗？:) 顺便说一句，我想对你们的工作做一些评价，但我不敢去触碰它:) 最好问候！ Circuit-fantasist (talk) 17:23, 21 April 2008 (UTC)
资源
[edit | edit source]运算放大器 是著名的托尼·库帕尔德特撰写的一篇优秀材料。
运算放大器
差分输入和单端输入
实验室：小组 65a 和 小组 66a。
具有负反馈的运算放大器
实验室 5A：构建运算放大器反相积分器（学生版本：）
[edit | edit source]在我们的实验室课程中，我们已经使用被动“调皮”元件（例如电阻器）和主动元件（晶体管和运算放大器）进行了实验，这些元件能够根据输入信号的变化来控制其输出。在了解了每组元件的作用之后，只有在我们检查它们在更复杂的时间依赖方案中的行为时，我们才能最大程度地“利用”它们的潜力。为什么是时间依赖的？- 你可能会问？答案很简单，因为时间的表示作为一个变量，正是我们需要的，与输入和输出值相结合，才能模拟或检查各种现实生活中发生的现象。因此，通过使用我们的电子积木“玩耍”，我们可以构建无数种有用的电路。在第五次实验中，我们通过构建一个反相运算放大器积分器，发展了上述关于时间敏感方案的概念。这次实验的“主要角色”是来自之前实验的运算放大器，以及一个新的“演员” - 电容器 - 它充当电流驱动的电压积分器。正如其名称所暗示的那样，典型积分器的作用是作为特定值的累加器。这样一来，根据累积的物理本质，我们就可以测量时间间隔，甚至更精确地处理时间。如下所示，Mechkov 教授描述中的单个被动电压积分器并不完美，主要是因为电容器上的非线性压降会干扰输入源。事实上，这是所有类型被动方案的典型“缺点” - 它们的特性会影响输入。但是，根据应用情况，这种影响可能是有益的或不希望的。这里更重要的是要掌握这个概念，并尝试完善它的实际实现。遵循之前两次实验室练习的原则，我们想到将一个电容器连接到负反馈电路中。这一次，运算放大器以一种非传统的方式被“欺骗” - 负输入的变化本身是指数级的，但由于运算放大器的极高增益，输出以线性方式变化（当然不是无限的）。观察到这种效应，我们得出结论，我们可以很容易地构建一个通用测量设备，让我们能够探索甚至改进各种电子元件的行为 - 二极管、电阻器等。我们只需要一个合适的电源、一个运算放大器和一点想象力。纯粹的数学公式或无聊的现成电路无法做到这一点 ;)
实验室 5B：“发明”运算放大器反相积分器（教师版本：）
[edit | edit source]电流到电压 C 积分器
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最基本的电积分器是什么？当然，它就是普通的电容器。所以，如果我们用一个恒定电流源 I 驱动电容器 C，它就会充当一个理想的电流到电压积分器，具有电流输入 IIN 和电压输出 VOUT = VC。请注意，输出电压会随时间线性变化。
构建运算放大器反相积分器 - 第 1 步
使用理想电流源保持恒定电流
电压到电压 RC 积分器
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只是，我们通常需要一个具有电压输入和电压输出的积分器（电压到电压积分器）。为此，我们可以构建一个复合电压积分器，只需在积分器之前连接一个电压到电流转换器（电阻器）
V 到 I 转换器 + I 到 V 积分器 = V 到 V 积分器
只是，这里出现了一个问题 - 电容器 C 上的压降 VC 会“消耗”输入电压，从而降低输入电流。结果，输出电压会随着时间的推移呈指数变化。
构建运算放大器反相积分器 - 第 2 步
通过降低负载来保持恒定电流
主动 RC 积分器
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请记住，我们在现实生活中遇到障碍时会怎么做 - 我们会用一个等效的有用的“抗干扰”来消除它。遵循这个方案，我们可以用一个“反电压” -VC 来消除“有害”电压 VC。这意味着连接一个额外的可变电压源，并使其电压等于 -VC。结果，“有害”电压 VC 消失，上面的点变成了虚拟地！复合电流源 VIN-R 被“愚弄”了：它没有“意识到”连接了一个电容器；它“认为”其输出被短路了。
构建运算放大器反相积分器 - 第 1 步
通过添加额外的电压来保持恒定电流
但是从哪里取输出呢？我们有三种可能性。
首先，我们可以使用旧的输出；但我们已经破坏了这个电压！
其次，我们可以使用“原始”电压作为输出。这是一种可能的，但很糟糕的解决方案，因为将负载连接到电容器上存在两个原因：负载必须具有差分输出；负载会与电容器并联，从而影响电流。
最后，我们可以使用“复制”电压作为输出！真是一个好主意！首先，负载将连接到公共接地；其次，它将从补充电源而不是从输入电源中消耗能量！
构建运算放大器反相积分器 - 转到步骤 3
运算放大器反相 RC 积分器
[edit | edit source]最后，我们只需要用一个真实的电源来替换可变电压源。现在，运算放大器对电源的电压进行剂量，从而产生一个补偿电压 -VC。换句话说，运算放大器和稳压电池的组合充当一个可变电压源。
运放“观察”虚拟地电位（两个电压之间的差值），并立即改变其输出电压，以使该点始终保持在零伏。通过这样做，运放通过复制并将其添加到输入源的电压来补偿电容器上的“有害”压降；这样做，运放“帮助”输入源。
现在该得出结论了。我们到底做了什么？它是如何工作的？最终结果是什么？
答案令人惊叹：我们制造了一个具有无限电容的“无底”电容器。从输入源的角度来看，这个“理想”的电容器就像……一根电线……？！你对此推测有什么看法？它总是正确的吗？
我们已经是真正的魔术师，因为我们可以将任何不完美的组件转换为近乎理想的组件！在这个实验中，我们将“不完美”的电容器转变为完美的无限电容器，尽管电流持续流过它，但它没有任何压降！但同样成功的是，我们可以制造理想的二极管、零电阻等等……为此，我们只需要将一个可变电池并联到不完美的组件上，以补偿组件内部的损耗。记住：所有运算放大器反相电路都利用了这种巧妙的技巧。 Circuit-fantasist (talk) 16:50, 6 May 2008 (UTC)
如何通过并联负反馈制作完美组件
构建运算放大器反相积分器 - 转到步骤 4
资源
[edit | edit source]我们如何构建运算放大器 RC 积分器？ 显示了一个可靠的四步构建“场景”。
构建运算放大器反相积分器 是一个交互式多媒体 Flash 微教程，它分四步构建电路。