时钟和数据恢复/简介/(相位)抖动定义

弧度和周期，弧度/秒和赫兹

角度或相位

在周期性现象的背景下，例如正弦波，相位角与相位同义。

在通信波形的背景下，时变角度 $\scriptstyle 2\pi ft+\theta ,\,$ 或其模$\scriptstyle 2\pi$值，称为瞬时相位，但通常简称为相位。 

相位和角度都用弧度或周期（或用度）来测量，并且是无量纲量。

在通过量纲分析检查方程的合理性时，将其他相关量的量纲以及弧度和周期（视情况而定）包含在内是有用的，当涉及角度或相位时。

正确性检查可能会变得更容易，并且可能会避免添加（或不添加）2π的错误。

时间间隔和频率

在通过量纲分析检查处理时间和频率的方程的正确性时，在适当的地方包含弧度和周期也很有用。

区分时间常数和周期以及频率和角频率变得更容易，并避免不确定性或错误。

时间和频率量

数量	等于	表达为	物理量纲	有用量纲	角度和周期是相互关联的
τ	1/ω	秒（每弧度）	秒	秒/弧度	τ = T/2π
ω	1/τ	弧度每秒	秒-1	弧度/秒	ω = f/2π
T	1/f	秒（每周期）	秒	秒/周期	T = 2πτ
f	1/T	周期每秒	秒-1	周期/秒	f = 2πω

CDR 和百万分之频率不匹配

在处理频率差异非常小的频率时，百万分之几的刻度是一个有用的工具。

百万分之几，表示为ppm，用于给出两个振荡器频率差的相对度量。

例如，如果一个振荡器以 155 MHz 运行，另一个以 155.13 MHz 运行，则它们之间的差异为 (155.13 10⁶ – 155 10⁶)/(155 10⁶) = 8,38006832978792 10^-4，这与 838 ppm 相同。

从属 CDR 的自由运行频率与远程主机的频率之差可能不超过 50 ppm（如果由低成本石英晶体辅助，则不是严格的要求），或 10000 ppm（即使使用自制的 RC 振荡器也很容易！），或者差异小于 1 ppm，在没有较大成本问题的情况下仍然可以实现。

例如，现在移动电话内部的 GPS 接收器对本地（未锁定）振荡器的精度要求小于 0.5 ppm。

小于 0.01 ppm 表示专业设备

(相位) 抖动定义

虽然抖动这个词严格来说可能指的是信号的几个属性，但它最常指的是信号的相位。
在这本书中，它始终指的是信号相位的抖动，仅此而已。相位仅在离散时刻定义，即信号通过特定电平阈值的跃迁时刻。

更正式地说，抖动在这里定义为

两个信号对应跃迁之间的（抖动）时间差

1. 在某些情况下，方便地去除对发送信号脉冲频率（ω_p 或 f_p，其中 ω_p = 2πf_p）的引用。
   用秒表示抖动，用弧度表示相关量抖动*ω_p（以弧度表示），或用UI（单位间隔）表示抖动*f_p，即作为对应于发送一个脉冲的周期的分数表示。
   抖动的真实量纲仍然是秒，而不是为了方便使用而采用的无量纲相关量。
   将通过除以例如 ω_p 来进行协调，并且 0.86 弧度的相位延迟实际上是 0.86/ω_p 秒的抖动（= 时间延迟）。
2. ITU-T 将抖动定义为数字信号跃迁与其理想时间位置的偏差，例如在 G.810 中，，其中抖动和漂移是相应定义的，分离边界为 10 Hz

（定时）抖动：定时信号重要时刻与其理想时间位置的短期偏差（其中短期意味着这些偏差的频率大于或等于 10 Hz）。

漂移：数字信号重要时刻与其理想时间位置的长期偏差（其中长期意味着这些偏差的频率小于 10 Hz）。

然而，在 CDR 的范围内，抖动是指时钟波形与（NRZ 数据流中隐含的）时钟之间的抖动。
在这种情况下，抖动只能在时钟跃迁及其对应数据跃迁存在时定义（和测量）。
除了不愿意在定义中使用“理想”参考之外，这一点还解释了上面给出的（等效）定义。

抖动和相位噪声：一样吗？

抖动和相位噪声是对同一现象的不同视角描述。

一般来说，射频工程师会谈论振荡器的相位噪声，而数字系统工程师则会处理时钟的抖动，正如维基百科对相位噪声的定义中指出的那样。

一座山从不同的角度看可能会有不同的样子。可能难以想象从与现在不同的点看到的景象。

从抖动转换到相位噪声可能同样困难，因此需要谨慎。 重要的是要记住，CDR 中的抖动是意外相位偏差（噪声）和有用信号（CDR 想要获取并保持锁定的相位）的总和。

总噪声和相位噪声(抖动)

一般来说，波形会受到幅度噪声和相位噪声的影响。^[5]

但时钟波形（正弦波或方波）的幅度不会变化，只会抖动。

因此，时钟信号功率谱密度 (PSD)的边带是相位噪声边带，即抖动边带。

更准确地说，上边带转换为基带就是抖动PSD！（除以 2）^[5]

当信号不是时钟，而是数据流（NRZ 或编码）时，它的 PSD 会分裂成许多时钟频谱的小副本，如果编码数据是随机的，甚至可能变成连续的形状。

一个专门的 CDR 模块，即相位比较器，用于输出其两个输入端上提供的编码信号和时钟之间有意义的比较结果。

眼图

在示波器的屏幕上，用时钟信号触发显示，可以显示这样的时钟和与之相关的NRZ数据流。^[6]

示波器上的信号

由于源数据的随机性，数据波形的后续轨迹会呈现不同的图案。

请注意，上升时间和信号带宽的物理限制会降低信号过渡的斜率并使拐角平滑。

噪声、符号间干扰和各种类型的失真（会影响任何实际传输）的存在会导致各个轨迹散开，彼此不同。

在实践中，一系列“眼睛”的图案，即“眼图”，将出现在示波器上。

为什么叫它“眼”图？

在信号传输过程中，噪声、符号间干扰、信道非线性以及抖动都会被添加到信号中。

接收端的眼图（使用再生、抖动的时钟触发示波器）显示了一个闭合的眼图。

闭合的眼图实际上对应于一个难以检测的信号（= 可见度较低）。

接收器实际上“看到”每个接收到的脉冲只出现一次，在每次再生时钟对信号进行采样时，都会在眼图中心进行频闪采样。

虽然接收到的信号可以在实际采样之前进一步放大和钳位（见下文），但眼图非常能代表链路状况，通常用于指定接收器必须容忍的重要条件。

当眼图的上下“眼睑”闪烁到眼图中点时，就会发生再生错误。

当数据流是编码的多级信号时，图中会显示一组眼图。

3 级眼图

相对相位

接收到的信号可以被强烈放大，然后限幅，因此，它在两个相反的电平之间快速切换。
其突然电平过渡的时间位置仍然暴露了信号的模拟和不完美本质。

在信号中，通过中点幅度的过渡承载了定时信息。

电平过渡的位置以不规则的、几乎是神经质的方式不断地来回移动（= 它们抖动）。
如果振动到达下一个过渡之前的中间点（= 眼图的中心），则接收到的信号中的比特电平可能会被错误地检测到（= 错误比特）。

抖动（和漂移）定义

为了对抖动给出精确的数学定义，第一步是明确定义参考。

由发射时钟产生的信号的瞬时相位（= 发射时钟本身的相位）是参考，它用$\omega$t 表示。

对信号的任何进一步处理都会在信号相位上添加一个固定的延迟d加上一个小的、不规则变化（= 抖动）的贡献，然后就会变成：ωt + d ω + j(t)。
相位抖动 j(t) 是除了原始信号的相位和传输延迟之外的部分。

信号的参考频率是 $\omega$₀（弧度/秒）。

周期性信号（形状并不重要）定义为

p($\omega$₀t)

其中 $\omega$₀ 是一个常数。换句话说，$\omega$₀t 可以被视为一个理想的、无噪声且无漂移的角频率为 $\omega$₀ 的振荡器的输出相位。
一个类型为

p($\omega$₀t + x(t))

其中 x(t) 以弧度表示，代表相位角，描述了相位增加与理想线性相位增加$\omega$₀t 之间的偏差，是 p($\omega$₀t) 的抖动版本，而 ${\tfrac {x(t)}{\omega _{0}}}$ 就是抖动，以秒为单位。

抖动添加到恒频信号的（原本线性）相位中。

在一些实际情况下，区分 x(t) 的 交流 部分 - 将其称为 狭义上的抖动 - 和其极低频分量 - 将其称为 漂移 - 是有用的。

抖动的漂移部分由低频（或真正的 直流，它仅仅是频率漂移）分量构成。

更准确地说，漂移分量是指那些仅以单方向、缓慢但幅度较大的偏差影响研究主题的低频分量。在所研究现象的持续时间内，漂移分量在其频率下持续时间不到半个周期（其周期超过所考虑时间间隔的两倍）。

抖动本身是由那些对研究主题而言是时间的周期性函数（或作为 j$\omega$ 的函数，在数学模型中）的分量构成。

信号相位相对于 $\omega$₀t 的缓慢、大幅度偏差将在示波器上表现为眼图向左（负时间变化）或向右（正时间变化）漂移。

实际信号的眼图漂移，虽然缓慢，但在实践中通常表现出与抖动相同的随机行为。这种有时向右漂移，有时向左漂移的现象称为漂移。

要控制某事物，首先必须能够测量它（工程原理）。

那么如何测量抖动呢？

示波器和频谱分析仪是基本工具。

Ransom Stephens 在以下内容中提供了一个关于这个基本方面的非常优秀的教程：

Tektronix Jitter 360° 知识系列

来自 http://www.tek.com/learning/。

一篇关于抖动各种标准的简明文章是安捷伦的文章。.^[7]