材料的电子性质/工程师的量子力学/斯特恩-格拉赫实验
我们在第一章讨论了一系列历史实验，这些实验突出了量子力学的起源。在本讲座中，我想介绍最后一个实验。实验本身只是展示了自旋和轨道量子数的起源，但我们必须更进一步，讨论一个思想实验，它将展示量子力学的基本工作原理。
事实上，由于我们在本课程的后半部分将讨论的原因，银 (Ag) 原子具有非常简单的磁性。每个原子可以被视为一个具有磁矩的小偶极子 .
<实验解释>
作用在磁矩上的力为：
在 z 方向上：
Ag 原子的偏转与 的 z 分量成正比。
基于此，我们预计会看到所有不同 方向的原子，以及随机的磁矩，分散在单个分布中。
<图> "斯特恩-格拉赫实验的经典理论结果"（原子具有所有不同方向的 u，并且在屏幕上有一个以主轴为中心的单一分布。）
但这不是我们看到的……
相反，我们看到两个单独的分布，位于主光束的两侧。
<图> "斯特恩-格拉赫实验的实际结果"（看到两个独立的分布，而不是在主轴上，而不是经典预测的单个分布。）
实际上，在量子力学中，磁化与角动量有关。（就像电子绕着圆形轨道运动。）在金中，我们只关注电子的自旋。方向分量为 ，例如 ，只能取两个值，“上” ，或“下” 。我们刚才做的是测量银原子的 （电子？），并将它们分成两束，一束自旋向上，另一束自旋向下。这令人震惊吗？是的。我们只是取了一个随机取向的向量，，测量了它的投影，，发现它只能取两个值。
解释量子力学
[edit | edit source]让我们继续。既然（原则上）我们可以进行一个简单的测量，我们可以做一系列思想实验。让我们将光束穿过一个过滤器，看看会发生什么......
<FIGURE>“解释量子力学： 盒子”（一些光束，，进入盒子，，并根据自旋向上和向下分离。）
让我们取一些光束，，让它进入 盒子，该盒子根据自旋向上和向下分离光束。如果我们取来自 测量的输出，丢弃向上元素，并重新测量向下光束，结果光束仍然是“向下”。这很好，这里没有惊喜，因为这符合经典逻辑。
<WHAT IS THIS>
假设 - 偏振太阳镜丢弃所有 y 分量。
- 偏振光不是 50/50。
- 尝试旋转盒子......
现在让我们尝试将 盒子旋转成一个 盒子。 光束仍然被第一个 盒子分成向上和向下自旋，但现在向下组根据一个 盒子进行过滤，它是一个旋转了 90 度的 盒子。
<FIGURE> "解释量子力学： 分量"（请注意 盒子与 盒子相同，只是旋转了 90 度以测量向量 的 y 分量。）
看起来两个盒子对向上或向下自旋的基准概率都是 50/50。这是有道理的吗？也许吧？
<FIGURE> "标题"（描述）
现在我们过滤 使其向上或向下自旋的概率为 50/50？
这张图似乎有点问题......
让我们再做一个实验。这与 <FIGURE> 相同，但现在 盒子中出来的向上组再次通过一个 盒子进行过滤。观察问题，这应该导致 100% 的向下自旋，因为这些元素在进入 盒子之前已被测试为 100% 的向下自旋，但事实并非如此。相反，从第二个 盒子出来的元素是 50/50 的向上和向下自旋。
<图> "解释量子力学：第二个 盒子。"（现在 向上射束通过第二个 盒子。）
这确实很奇怪。 只是一个向量。如果你测量 的符号，你可以一遍又一遍地测量它，它不会改变。 但是，当你测量 后，如果你再看 ，它又再次随机化了。在经典力学中，这就像拿一堆弹珠，把它们分成红色和蓝色弹珠。然后你把蓝色的弹珠分成大和小，但是当你再去看这堆弹珠时，一半的蓝色弹珠变成了红色！
的分量是“不相容”的，因为我们一次只能知道一个分量。在测量 之前，我们可以说原子的波函数处于“叠加”状态，即向上和向下。利用玻恩的概率解释或 psi 波，我们知道测量向上或向下的概率是 50/50。我们测量 ，psi 波会“坍缩”到 或 ，取决于测量结果。根据 的概率解释，后续测量结果重复初始测量的概率为 100%。 在 中，系统处于 的叠加状态。如果我们测量 并发现 ，那么我们会使波函数坍缩到 。在这种状态下，我们没有关于 的信息。我们丢失了之前在 psi 坍缩到 时的测量信息。
在下一节中，我们将回顾量子力学的形式体系，并从数学角度重新讨论施特恩-格拉赫实验。