工程热力学/第一定律
维基百科上描述的能量是“为了对物体做功或加热物体，必须转移到物体上的性质”。能量是一个守恒量，维基百科上的能量守恒定律指出“能量可以转化形式，但不能创造或毁灭”。
物理学中常见的能量形式是势能和动能。势能通常是指物质在某个场中具有特定位置（构型）而具有的能量，通常是地球的引力场。动能是指物质相对于参考系运动而具有的能量。在热力学中，我们主要处理功和热，它们是宇宙中能量的不同表现形式。
如果对周围环境的影响可以简化为提升重量，则称系统做了功。功总是只在系统的边界上完成。我们再次使用功的直观定义，并且只有在热力学第二定律的陈述之后才完整。
考虑汽车发动机中常见的活塞-气缸装置。当气缸中的气体膨胀，将活塞向外推时，它对周围环境做了功。在这种情况下，完成的功是机械的。但其他形式的能量，如热量呢？答案是，由于热力学第二定律，热量不能完全转化为功，没有任何其他变化。
在活塞-气缸系统的情况下，循环过程中完成的功由W给出，其中W = −∫ F dx = −∫ p dV，其中F = p A，而p是活塞内侧的压力（注意这个关系式中的负号）。换句话说，完成的功是p-V图下的面积。这里，F是外部的对抗力，它与系统施加的力大小相等，方向相反。上述陈述的一个推论是，经历自由膨胀的系统不做功。上述功的定义只适用于准静态情况，此时完成的功是可逆功。
上述陈述的一个结果是，功不是状态函数，因为它取决于路径（从状态1到状态2考虑哪条曲线进行积分）。对于处于循环中具有状态1和状态2的系统，完成的功取决于循环中采取的路径。如果在循环中，从状态1到状态2的运动沿A，而返回沿C，则完成的功是浅色阴影区域。然而，如果系统通过路径B返回到状态1，则完成的功更大，等于两个区域的总和。
上面的图像显示了汽车发动机输出的典型指示图。阴影区域与发动机完成的功成正比，而x轴上的体积V是从活塞位移获得的，而y轴是从气缸内的压力获得的。循环过程中完成的功由W给出，其中
根据本书使用的约定，系统完成的功为负，而对系统完成的功为正。
到目前为止，我们已经研究了压缩系统中流体的功。假设我们必须在压力p下将一定量的流体引入系统。请记住，从系统的定义来看，物质可以进入或离开开放系统。考虑质量为dm、体积为dV的小量流体进入系统。假设入口处的截面积为A。那么力pA需要推动dx = dV/A的距离。因此，引入少量流体所需的功由pdV给出，而每单位质量完成的功是pv，其中v = dV/dm是比容。这个pv值称为流动功。
过程中完成的功量取决于存在的不可逆性。只有在讨论了第二定律之后才能完整地讨论不可逆性。上面的方程式将给出准静态过程的功值，而许多现实世界中的过程可以用此过程来近似。但是请注意，只有在边界存在对抗力的情况下才会完成功，并且严格来说并不需要体积变化。
考虑一个多变过程pVn=C，其中C是一个常数。如果系统从状态1变到状态2，则完成的功由以下公式给出
此外，如果n=1
热量
[edit | edit source]在热力学成为一门成熟的学科之前，流行的理论是热量是一种称为“热质”的流体，储存在物体中。因此，人们认为热物体通过将部分热质传递给冷物体来传递热量。然而，这一理论很快就被证明是错误的，因为人们发现，在用钻头钻枪管时会产生热量，而钻头和枪管最初都是冷的。
热量是由于温差而交换的能量。与功一样，热量是在系统边界上定义的，是路径函数。系统排出的热量为负，而系统吸收的热量为正。
比热容
[edit | edit source]物质的比热容是指使单位质量的物质温度升高一度所需的热量。如果这个量要具有任何用处，那么传递的热量应该与温度呈线性关系。对于理想气体来说，这无疑是正确的。对于许多金属以及在某些条件下的真实气体来说，这也是正确的。一般来说，我们只能谈论平均比热容，cav = Q/mΔT。由于比热容通常被用作描述材料的性质，因此分析方法开始依赖它进行常规计算。然而，由于它只对某些材料是恒定的，因此对于较新的材料，旧的计算变得非常复杂。例如，为了找到传递的热量，给出一个Q(ΔT)图表会很简单。然而，根据惯例，给出了cav(ΔT)表格，因此需要对cav和T进行双重迭代求解。
计算比热容需要我们指定在改变温度时体积和压力的变化情况。当体积固定时，称为恒容比热容（Cv）。当压力固定时，称为恒压比热容（Cp）。
潜热
[edit | edit source]可以看出，上面定义的比热容在相变时将是无限大的，此时热量在不改变温度的情况下进行传递。因此，定义一个叫做潜热的量更有用，它是在相变温度下使单位质量的物质发生相变所需的能量。
绝热过程
[edit | edit source]绝热过程定义为与周围环境没有热量传递的过程，即能量变化量dQ=0。盛放在绝热容器中的气体经历绝热过程。即使容器没有绝热，如果过程足够快，以至于没有足够的时间让热量逸出（例如声音在空气中的传播），也会发生绝热过程。绝热过程也是许多实际过程的理想近似，例如汽轮机中蒸汽的膨胀，其中热量损失远小于所做的功。
热力学第一定律
[edit | edit source]焦耳实验
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众所周知，热量和功都会改变系统的能量。焦耳进行了一系列实验，这些实验表明了热量和功在系统热力学循环中的关系。他用桨叶搅拌一个充满流体的绝热容器。记录了桨叶上所做的功（功是由降低重量完成的，因此所做的功 = mgz）。后来，这个容器被放置在一个浴缸中并冷却。提高浴缸温度所涉及的能量被证明等于降低重量提供的能量。焦耳还进行了实验，使用线圈将电功转化为热量，并得到了相同的结果。
封闭系统第一定律的表述
[edit | edit source]第一定律指出，当封闭系统与其环境之间发生热量和功相互作用时，循环过程中热量和功相互作用的代数和为零。
数学上，这等价于
dQ + dW = 0 for any cycle closed to mass flow
Q是传递的热量，W是系统所做的功。由于这是能量传递的唯一方式，这意味着系统在循环中的总能量是恒定的。
表述的一个结果是系统总能量是系统的性质。这让我们得到了内能的概念。
内能
[edit | edit source]在热力学中，内能是指系统由于其温度而具有的能量。第一定律的表述指的是热力学循环。利用内能的概念，可以将第一定律表述为非循环过程。由于第一定律是能量守恒定律的另一种表述，因此系统的能量是热量和功输入的总和，即，ΔE = Q + W。这里E代表系统的内能（U）以及动能（KE）和势能（PE），被称为系统的总能量。这是非循环过程的第一定律的表述，只要它们仍然对质量流封闭（E = U + KE + PE）。KE 和 PE 项是相对于外部参考点的，即系统是球体内的气体，球体在轨迹中运动，高度 H 和速度 V 随之变化，因此 KE 和 PE 随时间变化，但这不会影响球体内部气体分子的能量，这仅由系统的内能（U）决定。热力学没有定义内能的性质，但可以通过其他理论（即气体动理论）进行解释，但在这种情况下，它是由于球体内气体分子的 KE 和 PE 造成的，不要与球体本身的 KE 和 PE 混淆。
对于气体，KE 和 PE 的值很小，因此重要的项是内能函数U。特别是，由于理想气体的状态可以使用两个变量来指定，因此状态变量u由u(v, T)给出，其中v是比容，T是温度。
在许多计算中，明确地引入这种温度依赖性非常重要。为此，恒容热容定义如下：cv = (∂u/∂t)v，其中cv是恒容比热容。恒压热容将在后面定义，重要的是要区分它们。这里要强调的是，U 依赖的另一个变量是“自然”的 v，因此要隔离 U 对温度的依赖性，需要在恒容情况下求导。
理想气体的内能
[edit | edit source]在上一节中，理想气体的内能被证明是体积和温度的函数。焦耳进行了一项实验，将高压气体置于相同温度的浴槽中，使其膨胀到更大的体积。
在上图中，两个分别标为 A 和 B 的容器浸没在一个装满水的绝缘箱中。一个温度计用于测量箱中水的温度。容器 A 和 B 通过一个管子连接，其流动通过一个阀门控制。最初，A 包含高压气体，而 B 几乎为空。阀门被打开，使两个容器相连，记录浴槽的最终温度。
该过程中浴槽的温度保持不变，表明理想气体的内能仅是温度的函数。因此，*焦耳定律*被表述为*（∂u/∂v）t = 0*。
根据第一定律，dQ + dW = dE
如果所有功都是压力体积功，那么我们有
dW = − p dV
⇒ dQ = dU + pdV = d(U + pV) - Vdp
⇒ d(U + pV) = dQ + Vdp
我们定义H ≡ U + pV为系统的*焓*，h = u + pv为比焓。特别是，对于恒压过程，
ΔQ = ΔH
与cv类似，cp = (∂h/∂t)p。由于h、p和t是状态变量，因此cp也是一个状态变量。作为推论，对于理想气体，cp = cv + R，对于不可压缩流体，cp = cv
节流是指流体通过一个阻流装置而导致压力下降的过程。它通常发生在流体通过小孔（如多孔塞）时。最初的节流实验是由焦耳和汤姆逊进行的。如前所述，在绝热节流中，焓是恒定的。值得注意的是，对于理想气体，焓仅取决于温度，因此没有温度变化，因为没有做功或供应热量。然而，对于真实气体，在低于某个温度（称为*反转点*）时，温度会随着压力的下降而下降，因此节流会引起冷却，即p1 < p2 ⇒ T1 < T2. 产生的冷却量由焦耳-汤姆逊系数μJT = (∂T/∂p)h量化。例如，空气的反转温度约为 400 °C。