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核聚变

对于给定的燃料质量，像这样的聚变反应

${}_{1}^{2}{\rm {H}}+{}_{1}^{3}{\rm {H}}\longrightarrow {}_{2}^{4}{\rm {He}}+n+;17.59\,{\rm {MeV}}\$.

(15.5)

产生的能量比裂变反应高出数倍。从图 15.3 给出的曲线可以明显看出这一点。实际上，对于聚变反应，结合能（每个核子的）的变化比裂变反应大得多。因此，聚变是能量更强大的来源。例如，从 500 升水中提取的 10 克氘和从 30 克锂中产生的 15 克氚，可以提供足够燃料满足工业化国家普通个人一生所需的电力。

但这不是聚变吸引物理学家如此多关注的唯一原因。另一个更基本的原因是，聚变反应是在宇宙诞生之初原始时期合成最初少量轻元素的原因。此外，核心的合成在恒星内部继续进行，聚变反应产生所有以光的形式到达我们的能量。

热核反应

如果聚变如此有利，为什么不用它代替裂变反应堆呢？问题在于原子核的静电斥力。在等式（15.5）左侧的原子核能够聚变之前，我们必须以某种方式将它们彼此靠近到大约一个飞米的距离。这不是一件容易的事！它们都带正电荷，并且拒绝彼此靠近。我们可以做的是，将含有这种原子核的原子混合在一起并加热它。在高温下，原子移动得非常快。它们猛烈地碰撞并失去所有电子。混合物变成等离子体，即裸原子核和自由移动电子的混合物。如果温度足够高，碰撞的原子核可以克服静电斥力并彼此靠近到聚变距离。当原子核聚变时，它们释放的能量比加热等离子体所消耗的能量多得多。因此，最初的能量投入获得了回报。引发（15.5）类型反应所需的典型温度极高。事实上，它与我们太阳中心处的温度相同，即大约 1500 万开尔文。这就是为什么反应（15.3）、（15.5）以及类似反应被称为热核反应的原因。

人造热核反应

与裂变反应一样，热核反应的第一个应用是在武器中，即氢弹，其中聚变是由普通（裂变）钚弹的爆炸引发的，它将燃料加热到太阳温度，同时对其进行极度压缩。

为了实现可控聚变，人们遇到了限制等离子体的难题。实现高温（例如，使用激光脉冲）相对容易。但只要等离子体接触到容器壁，它就会立即冷却下来。为了防止它接触到容器壁，人们尝试了各种巧妙的方法，例如强磁场和从各个方向指向等离子体的激光束。尽管付出了所有努力和巧妙的技巧，但还没有聚变反应堆证明它可以产生比产生和限制等离子体消耗的能量更多的能量。国际社会正在计划在法国卡达拉什建造一个巨大的热核反应堆。它将是同类反应堆中最大的，理论学家预测它可能处于能够维持聚变反应并提取能量的参数范围内。

冷聚变

为了形象地说明原子核相互靠近的挣扎，想象一下你自己将一个金属球推向图 15.5 所示斜坡的顶部。你给予球的动能越多，它爬得越高。你的目的是让它落入障碍物后面的狭窄井中。

图 15.5: 有效核-核势作为核间距的函数。

事实上，图 15.5 中的曲线显示了两个原子核之间相对势能 $V_{\rm {eff}}$ 与它们之间距离 $R$ 的关系。深而窄的势阱对应于强烈的短程吸引力，而 $\sim 1/R$ 势垒代表库仑（电）排斥力。原子核需要克服这个势垒才能相互接触并发生聚变，即落入窄而深的势阱中。实现这一点的一种方法是赋予它们足够的动能，这意味着要升高温度。但是，还有一种基于量子定律的方法。

正如你所记得的，在讨论电子在原子内部的运动时（参见 原子是由什么构成的），我们说它在原子核周围形成了一个概率云。这个云的密度在非常短和非常长的距离处都会减小，但永远不会完全消失。这意味着我们甚至可以在原子核内部找到电子，尽管概率很小。

相互靠近的原子核，作为微观物体，也遵循量子定律。在一个原子核距离另一个原子核R处找到一个原子核的概率密度也形成一个云。即使在势垒下和势垒的另一侧，这个密度也不是零。这意味着，与经典物体不同，量子粒子，比如原子核，可以穿透势垒，即使它们没有足够的能量越过它！这被称为隧道效应。

隧道概率强烈依赖于势垒的厚度。因此，与其将原子核抬升到势垒之上（这意味着升高温度），我们不如尝试让势垒本身变得更薄，或者让原子核在势垒附近停留足够长的时间，即使很低的穿透概率也能实现。

如何做到这一点呢？想法是将我们想要聚变的原子核放在一个分子中，在那里它们可以长时间相互靠近。此外，在分子中，由于电子的屏蔽，库仑势垒会变薄。这样，聚变甚至可以在室温下进行。

冷聚变的想法最初（1947 年）由 F. C. Frank 提出，后来（1948 年）由 A. D. Sakharov 提出，他是俄罗斯氢弹之父，在他职业生涯的最后阶段，他作为杰出的人权活动家和诺贝尔和平奖获得者而闻名于世。在从事炸弹项目时，他发起对核能和平利用的研究，并建议通过反应（15.5）将两个氢同位素聚变，方法是形成一个分子，其中一个电子被一个μ子取代。

μ子是一种基本粒子（参见 基本粒子），它具有与电子相同的特征。它们之间的唯一区别是μ子比电子重 200 倍。换句话说，μ子是一个重电子。如果我们制造一个μ子氢原子，即一个质子和一个μ子的束缚态，会发生什么？由于质量很大，μ子会非常靠近质子，这种原子的尺寸将比普通原子小 200 倍。从原子玻尔半径公式可以清楚地看出这一点

$R_{\mbox{Bohr}}={\frac {{\bar {h}}^{2}}{me^{2}}}$

其中质量位于分母中。

现在，如果我们制造一个μ子分子会发生什么？它也将比普通分子小 200 倍。库仑势垒将大约薄 200 倍，原子核相互靠近 200 倍。这正是我们需要的！用图 15.5 中所示的有效原子核-原子核势能来表达，可以说μ子改变了这种势能，使得出现了第二个极小值。这种修正后的势能（示意性地）如图 15.6 所示

图 15.6： 约束在分子中的原子核的有效原子核-原子核势能（粗曲线）。细曲线显示了相应地找到原子核相互之间一定距离处的概率分布。

该分子是该势能的浅而宽的极小值中的束缚态。大多数情况下，原子核处于对应于概率密度分布最大值（由细曲线所示）的距离处。观察到这种密度在势垒下（尽管很小）甚至在 $R=0$ 处也不为零。这意味着该系统可以（以很小的概率）从浅井跳入深井穿过势垒，即可以隧道并发生聚变。

不幸的是，μ子不是稳定的粒子。它的寿命只有 ≈ 10⁻⁶ s。这意味着μ子分子不能存在超过 1 微秒。事实上，从量子力学的角度来看，这是一个相当长的时间间隔。

描述概率密度的量子力学波函数以与系统能量成正比的频率振荡。μ子分子典型的结合能约为 300 eV，此频率为 10¹⁷ Hz 或 100 PHz。

这意味着该粒子以这种频率撞击势垒，在 1 微秒内它尝试穿过势垒 $10^{11}$ 次。计算表明穿透概率约为 ≈ 10⁻⁷。因此，在 1 微秒内，原子核可以穿透势垒 10000 次，聚变速度比μ子的衰变速度快得多。通过形成μ子分子进行的冷聚变已经在许多实验室中进行，但不幸的是，它无法解决我们对能源生产的需求问题。障碍是负效率，即，为了进行μ子冷聚变，我们必须消耗比它产生的能量更多的能量。原因是μ子不像质子或电子那样存在。我们必须在加速器中生产它们。这需要大量能量。实际上，μ子充当聚变反应的催化剂。在帮助一对原子核发生聚变后，μ子从分子中释放出来，可以形成另一个分子，依此类推。据估计，只有当每个μ子引发至少 1000 次聚变事件时，能量生产的效率才会为正。实验人员尽了最大努力，但到目前为止，每μ子的记录数只有 150 次聚变事件。这太少了。μ子不能催化更多反应的主要原因是它最终被一个 ${}^{4}$He 原子核捕获，它是聚变的副产物。氦将μ子捕获到具有高结合能的原子轨道中，它无法逃逸。

尽管如此，冷聚变领域的研究所继续进行。关于如何使原子核相互靠近，还有一些其他的想法。其中之一是将原子核置于晶体中。另一种方法是通过使用具有特殊性质的分子来增加穿透概率，即那些具有与复合核激发态几乎相同能量的量子态的分子。科学家们尝试所有可能性，因为人类对能量的需求不断增长，因此这场探索的利害关系很大。