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计算电功率

我们已经看到了确定电路中功率的公式：将以“伏特”为单位的电压乘以以“安培”为单位的电流，得到以“瓦特”为单位的答案。让我们将其应用到一个电路示例中

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在上面的电路中，我们知道电池电压为 18 伏，灯泡电阻为 3 $\Omega$。使用欧姆定律确定电流，我们得到

$I={\frac {E}{R}}={\frac {18V}{3\Omega }}=6A$

现在我们知道了电流，我们可以将该值乘以电压来确定功率

$P=I\ E=(6A)(18V)=108W$

答案：灯泡正在消耗（释放） 108 瓦的功率，很可能以光和热的形式释放。

让我们尝试将相同的电路的电池电压提高，看看会发生什么。直觉告诉我们，当电压升高而灯泡电阻保持不变时，电路电流会升高。同样，功率也会升高

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现在，电池电压为 36 伏，而不是 18 伏。灯泡仍然提供 3 $\Omega$ 的电阻来抵抗电子流动。现在的电流是

$I={\frac {E}{R}}={\frac {36V}{3\Omega }}=12A$

这是有道理的：如果 $I={\frac {E}{R}}$，并且我们将 E 提高一倍，而 R 保持不变，电流也应该提高一倍。实际上，电流提高了一倍：现在我们有 12 安培的电流，而不是 6 安培。现在，功率怎么样呢？

$P=I\ E=(12A)(36V)=432W$

请注意，功率确实像我们预期的那样增加了，但是它比电流增加了更多。这是为什么呢？因为功率是电压乘以电流的函数，而电压和电流都比以前的值提高了一倍，所以功率将增加 2 x 2，即 4 倍。您可以通过将 432 瓦除以 108 瓦来检查这一点，并发现它们之间的比率确实是 4。

再次使用代数来操作公式，我们可以将我们最初的功率公式修改为适用于我们不知道电压和电阻的应用

如果我们只知道电压 (E) 和电阻 (R)

如果	$I={\frac {E}{R}}$	并且	$P=IE$
那么 $P={\frac {E}{R}}E$	或者	$P={\frac {E^{2}}{R}}$

如果我们只知道电流 (I) 和电阻 (R)

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历史注： 詹姆斯·普雷斯科特·焦耳，而不是格奥尔格·西蒙·欧姆，第一个发现了功率损耗与流经电阻的电流之间的数学关系。这一发现发表在 1841 年，遵循了最后一个等式的形式（$P=I^{2}R$）， 并被恰当地称为焦耳定律。然而，这些功率方程与欧姆定律方程（$E=IR$，$I={\frac {E}{R}}$ 和 $R={\frac {E}{I}}$) 联系电压、电流和电阻，所以它们经常被归功于欧姆。