电学
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简单串联电路

让我们从一个包含三个电阻和一个电池的串联电路开始。

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关于串联电路，首先要理解的是，电路中任何元件的电流都相同。这是因为串联电路中只有一个电子流动的路径，并且由于自由电子像管子中的弹珠一样流经导体，所以电路（管子）中任何特定点的流动速率（弹珠速度）在任何特定时间都必须相等。

从 9 伏电池的排列方式，我们可以看出电路中的电子将沿逆时针方向流动，从点 4 到 3 到 2 到 1，然后回到点 4。然而，我们有一个电压源和三个电阻。我们如何在这里使用欧姆定律？

欧姆定律的一个重要说明是，所有量（电压、电流、电阻和功率）都必须在电路中的相同两点之间相互关联。例如，对于一个单电池、单电阻电路，我们可以轻松地计算任何量，因为它们都适用于电路中的相同两点。

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由于点 1 和 2 通过电阻可忽略不计的导线连接在一起，同样点 3 和 4 也连接在一起，我们可以说点 1 与点 2 电气上是共通的，点 3 与点 4 电气上是共通的。由于我们知道点 1 和点 4 之间有 9 伏的电动势（直接跨过电池），并且由于点 2 与点 1 共通，点 3 与点 4 共通，因此点 2 和点 3 之间也必须有 9 伏（直接跨过电阻）。因此，我们可以将欧姆定律（ $I={\frac {E}{R}}$ ）应用于通过电阻的电流，因为我们知道电阻两端的电压 (E) 和该电阻的电阻 (R)。所有项 (E、I、R) 都适用于电路中的相同两点，对于同一个电阻，因此我们可以毫无保留地使用欧姆定律公式。

然而，在包含多个电阻的电路中，我们必须谨慎地应用欧姆定律。在下面的三电阻示例电路中，我们知道点 1 和点 4 之间有 9 伏，这是试图将电子推过 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 和 $R_{3}$ 串联组合的电子流的电动势。但是，我们不能将 9 伏的值除以 3k、10k 或 5k $\Omega$ 来尝试找到电流值，因为我们不知道任何一个电阻的电压是多少。

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9 伏的数字是整个电路的总量，而 3k、10k 和 5k $\Omega$ 是单个电阻的单个量。如果我们将总电压的数字代入欧姆定律方程中，其中包含单个电阻的数字，则结果将与实际电路中的任何量都不准确地相关。

对于 $R_{1}$ ，欧姆定律将根据通过 $R_{1}$ 的电流与 $R_{1}$ 两端的电压量相关，前提是知道 $R_{1}$ 的电阻 3k $\Omega$

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但是，由于我们不知道跨越 $R_{1}$ 的电压（只有电池提供的跨越三个电阻串联组合的总电压），并且我们不知道通过 $R_{1}$ 的电流，我们无法使用任何公式进行计算。对于 $R_{2}$ 和 $R_{3}$ 也是如此：只有当所有项代表电路中相同两点之间的各自数量时，我们才能应用欧姆定律方程。

那么我们能做什么呢？我们知道跨越 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 和 $R_{3}$ 的串联组合的电源电压（9 伏），并且我们知道每个电阻的阻值，但由于这些量不在同一个上下文中，我们无法使用欧姆定律来确定电路电流。如果我们只知道电路的 _总_ 阻值：那么我们就可以根据 _总_ 电压计算 _总_ 电流（ $I={\frac {E}{R}}$ ）。

这将我们引入了串联电路的第二个原理：任何串联电路的总电阻等于各个电阻的总和。这应该是直观的：串联的电阻越多，电子必须流过的路径越长，电子流动越困难。在示例问题中，我们有一个 3 k $\Omega$ 、 10 k $\Omega$ 和 5 k $\Omega$ 串联电阻，总电阻为 18 k $\Omega$ 。

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本质上，我们计算了 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 和 $R_{3}$ 组合的等效电阻。知道了这一点，我们可以重新绘制电路，用单个等效电阻来表示 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 和 $R_{3}$ 的串联组合。

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现在我们拥有了计算电路电流所需的所有信息，因为我们知道了 1 点和 4 点之间的电压（9 伏）以及 1 点和 4 点之间的电阻（18 k $\Omega$ )

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我们知道，串联电路中所有元件的电流相等（我们刚刚确定了电池的电流），所以我们可以回到原始的电路图，并标出每个元件的电流

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现在我们知道了每个电阻的电流值，我们可以使用欧姆定律来确定每个电阻的电压降（在适当的语境下应用欧姆定律）

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注意每个电阻的电压降，以及电压降的总和（1.5 + 5 + 2.5）等于电池（电源）电压：9 伏。这是串联电路的第三个原则：电源电压等于各个电压降的总和。

但是，我们用来分析这个简单的串联电路的方法可以简化，以便更好地理解。通过使用表格列出电路中的所有电压、电流和电阻，就可以很容易地看到哪些量可以在任何欧姆定律方程中正确地关联起来

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使用这种表格的规则是，只对每列中的值应用欧姆定律。例如， $E_{R}1$ 只能与 $I_{R}1$ 和 $R_{1}$ 关联， $E_{R}2$ 只能与 $I_{R}2$ 和 $R_{2}$ 等等。你需要从一开始就填写表格中给定的元素

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从数据的排列方式可以看出，我们不能将 9 伏的 $E_{T}$ （总电压）应用于任何电阻（ $R_{1}$ ， $R_{2}$ ，或 $R_{3}$ ）中的任何欧姆定律公式中，因为它们在不同的列中。9 伏的电池电压没有直接施加到 $R_{1}$ ， $R_{2}$ ，或 $R_{3}$ 上。但是，我们可以使用串联电路的“规则”来填写水平行中的空白部分。在这种情况下，我们可以使用串联电阻的规则来确定单个电阻的总和所产生的总电阻