FHSST 物理/牛顿万有引力/属性

属性

万有引力是一种力，因此必须用向量来描述 - 所以记住大小和方向。 万有引力作用于任何两个有质量的物体之间。 要确定力的量级，我们使用以下公式

${\begin{matrix}F={\frac {Gm_{1}m_{2}}{r^{2}}}\end{matrix}}$

(9.1)

该公式描述了两个物体的引力，一个质量为m₁，另一个质量为m₂（两者单位均为千克，简称kg）。 G 是牛顿的万有引力常数 (6.673×10⁻¹¹ N·m²·kg⁻²)，r 是两个物体之间的直线距离，单位为米。

这意味着质量越大，它们之间的引力就越大。 简而言之，大物体对引力的影响很大。 1/r² 因子（或者你可能更喜欢说r⁻²）告诉我们两个物体之间的距离也起作用。 两个物体越靠近，它们之间的引力就越强。 我们在地表上感受到地球引力的吸引力最大，因为这是我们离地球最近的地方，但如果我们在外太空，我们几乎感受不到地球引力的存在！

记住

${\begin{matrix}F=ma\end{matrix}}$

(9.2)

这意味着地球上的每个物体都感受到相同的重力加速度！ 这意味着无论你从相同高度掉下一支笔还是一本书，它们都将在相同的时间内着地...... 事实上，如果你同时掉下它们，它们在整个下落过程中都会并肩落下。 我们可以通过使用上面的两个公式（9.1 和 9.2）轻松地证明这一点。 地球（质量为m_e）和质量为m_o 的物体之间的引力为

${\begin{matrix}F={\frac {Gm_{o}m_{e}}{r^{2}}}\end{matrix}}$

(9.3)

质量为m_o 的物体的加速度（就作用于它的力而言）为

${\begin{matrix}a_{o}={\frac {F}{m_{o}}}\end{matrix}}$

(9.4)

因此我们将公式 (9.3) 代入公式 (9.4)，我们发现

${\begin{matrix}a_{o}={\frac {Gm_{e}}{r^{2}}}\end{matrix}}$

(9.5)

由于m_o 无关紧要，这告诉我们物体（由于地球引力）的加速度不取决于物体的质量。 因此，所有物体都感受到相同的重力加速度。 作用于不同物体的力将不同，但加速度将相同。 由于这种由引力引起的加速度对所有物体都是相同的，所以我们用不同的符号来表示它，而不是使用a，我们使用g，我们称之为重力加速度。