FHSST 物理学/直线运动/速度和速度

速度和速度

让我们花点时间回顾一下速度和速度的定义，看看下面的实例

习题 23 速度和速度

问题：一位骑车者在 10 秒内从 A 点经过 B 点到达 C 点。计算他的速度和速度。

答案

步骤 1 

分析问题以确定已知条件。问题明确给出

• A 点和 B 点之间的距离
• B 点和 C 点之间的距离
• 骑车者从 A 点经过 B 点到达 C 点的总时间

所有单位都正确！

步骤 2 

要求什么？要求我们计算骑车者的平均速度和平均速度。

他的速度 - 一个标量 - 将是

${\begin{matrix}v&=&{\frac {s}{t}}\\&=&{\frac {30m+40m}{10s}}\\&=&7{\frac {m}{s}}\end{matrix}}$

由于速度是一个向量，我们首先需要找到骑车者的合位移。他的速度将是

${\begin{matrix}{\overrightarrow {v}}={\frac {\overrightarrow {s}}{t}}\end{matrix}}$

总位移是从 A 点到 C 点的向量，这仅仅是两个位移向量的合向量，即

${\begin{matrix}{\overrightarrow {s}}={\overrightarrow {AC}}={\overrightarrow {AB}}+{\overrightarrow {BC}}\end{matrix}}$

使用 勾股定理

${\begin{matrix}{\overrightarrow {s}}&=&{\sqrt {{(30m)}^{2}+{(40m)}^{2}}}\\&=&50m\ in\ the\ direction\ from\ A\ to\ C\end{matrix}}$

∴

${\begin{matrix}{\overrightarrow {v}}&=&{\frac {50\ {\mbox{m}}}{10\ {\mbox{s}}}}\\&=&5\ {\frac {\mbox{m}}{\mbox{s}}}\ in\ the\ direction\ from\ A\ to\ C\end{matrix}}$

---

对于这位骑车者来说，他的速度与他的速度不同，因为他的运动方向发生了变化。如果骑车者直接从 A 点到 C 点行驶，不经过 B 点，他的速度将是

${\begin{matrix}v&=&{\frac {50m}{10s}}\\&=&5{\frac {m}{s}}\end{matrix}}$

他的速度将是

${\begin{matrix}{\overrightarrow {v}}&=&{\frac {50m}{10s}}\\&=&5{\frac {m}{s}}\ in\ the\ direction\ from\ A\ to\ C\end{matrix}}$

在这种情况下，骑自行车的人没有改变方向（即他沿着直线行驶），速度和速度的大小相同。这是直线运动的定义原则。

重要

对于沿直线运动，速度和速度的大小相同，距离和位移的大小也相同。