安装

pip install pip setuptools --upgrade
pip install fractalshades

在哪里？

zalman:~$ pip list -v
Package                 Version         Location                                    Installer
----------------------- --------------- ------------------------------------------- ---------
apturl                  0.5.2           /usr/lib/python3/dist-packages
bcrypt                  3.2.0           /usr/lib/python3/dist-packages
blinker                 1.4             /usr/lib/python3/dist-packages
Brlapi                  0.8.3           /usr/lib/python3/dist-packages
certifi                 2020.6.20       /usr/lib/python3/dist-packages
chardet                 4.0.0           /usr/lib/python3/dist-packages
chrome-gnome-shell      0.0.0           /usr/lib/python3/dist-packages
click                   8.0.3           /usr/lib/python3/dist-packages
colorama                0.4.4           /usr/lib/python3/dist-packages
command-not-found       0.3             /usr/lib/python3/dist-packages
cryptography            3.4.8           /usr/lib/python3/dist-packages
cupshelpers             1.0             /usr/lib/python3/dist-packages
dbus-python             1.2.18          /usr/lib/python3/dist-packages
defer                   1.0.6           /usr/lib/python3/dist-packages
Deprecated              1.2.13          /usr/lib/python3/dist-packages
distro                  1.7.0           /usr/lib/python3/dist-packages
distro-info             1.1build1       /usr/lib/python3/dist-packages
duplicity               0.8.21          /usr/lib/python3/dist-packages
fasteners               0.14.1          /usr/lib/python3/dist-packages
fractalshades           0.5.6           /home/a/.local/lib/python3.10/site-packages pip

为了交互式探索，一个 GUI 在 PyQt6 下实现。

投影

投影定义了一个映射，它作用于屏幕像素 $z_{pix}=(x_{pix},y_{pix})$ 在迭代之前。

投影

文档
文件 projections.py

指数

指数投影将映射 $z_{pix}$ 如下所示

{\bar {z}}_{pix}=f(z_{pix})=\exp(h_{moy})\cdot \exp(dh\cdot z_{pix})

其中

$h_{moy}={\frac {1}{2}}\cdot (h_{min}+h_{max})$
$dh=h_{max}-h_{min}$

缩放的 `xy_ratio` 将在运行时调整，以确保： ${\bar {y}}_{pix}$ 从 $-\pi$ 扩展到 $\pi$

 def adjust_to_zoom(self, fractal):
        # We need to adjust the fractal xy_ratio in order to match hmax - hmin
        # target: dh = 2. * np.pi * xy_ratio 
        if self.premul_1j:
            xy_ratio = (np.pi * 2.) / self.dh
            nx = int(fractal.nx * xy_ratio + 0.5)
        else:
            xy_ratio = self.dh / (np.pi * 2.)
            nx = fractal.nx
    
        fractal.xy_ratio = self.xy_ratio = xy_ratio
        fractal.zoom_kwargs["xy_ratio"] = xy_ratio
        fractal.nx = nx
        fractal.zoom_kwargs["nx"] = nx

        logger.info(
            "Adjusted parameters for Expmap projection:\n"
            f"zoom parameter nx: {fractal.nx}\n"
            f"zoom parameter xy_ratio: {fractal.xy_ratio}"
        )
        self.make_impl()

此类可用于任意精度深层缩放。

参数

hmin：str 或 float 或 mpmath.mpf
x 轴下端处的缩放比例
hmax：str 或 float 或 mpmath.mpf
x 轴上端处的缩放比例
rotates_df：bool。如果 ``True``，则导数将根据映射进行缩放，但也将旋转。否则，将仅考虑缩放比例。经验法则是在制作独立图片时将此值设置为 ``True``，而在将其用作电影制作工具的输入时设置为 ``False``

它在类中定义

class Expmap(Projection):
  def __init__(self, hmin, hmax, rotates_df=True, orientation="horizontal"):

示例

projection = fs.projection.Expmap(-1.3, np.log(1.e7) + 0.3)

所以

hmin = -1.3
hmax = log(1.e7) + 0.3 = 10000000.3

一个简单的直通帧，提取原始 my_db 数据是

fractalshades.db.Frame(
    x=0., y=0., dx=1.0,
    nx=my_db.zoom_kwargs["nx"],
    xy_ratio=my_db.zoom_kwargs["xy_ratio"]
)

参考资料