分形/牛顿-拉弗森分形
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"The "flowers" are beautiful to behold but totally abhorrent from the numerical point of view." Ramillies[1]
通过迭代牛顿-拉弗森求根法 [2]计算牛顿分形，并根据样本点被各种“根”或“解”吸引的方式的不同属性，以不同的方式对样本点进行着色。例如，轨道被吸引的速度或角度。
在UltraFractal 公式数据库以及其他分形渲染软件中，使用这种方法开发分形公式取得了很大进展。一个著名的牛顿式分形家族是Nova 分形族，其公式结合了其他著名分形的特点，例如曼德布罗特、凤凰和哈雷分形 - 另一个与牛顿类似的分形，它实现了一种称为哈雷方法的求根法。
通过这种方式，已经推导出了一整个分形公式家族，并根据它们的母公式命名，例如
- Nova Julia
- Nova Mandelbrot
- Phoenix Nova
- Halley Nova
- Phoenix Double Nova
- Phoenix Halley Nova
随着这些分形公式作者的发展非常繁荣，出现了许多变体和组合。
