高中化学/海森堡的贡献
如果你回忆一下上一课，你会记得科学家们在理解电子密度和波函数方面遇到了很多困难，这些困难与电子的波动性和粒子性有关。马克斯·玻恩找到了一种方法，可以使用电子波函数来计算电子密度，而电子密度实际上等于在空间中任何一点找到电子的概率。然而，这导致了一个问题，为什么科学家不能确定地预测电子将在哪里？为什么他们只能预测在空间中任何给定点找到电子的概率？理论有什么问题吗？是否可以改进理论，以便科学家能够精确预测电子的位置和运动轨迹？
- 定义海森堡不确定性原理。
- 解释海森堡不确定性原理在电子位置和动量方面的含义。
- 解释为什么海森堡不确定性原理有助于证明波函数只能预测电子可能的位置，而不能预测其确切位置这一事实。
当科学家们首次提出波函数与电子处于空间特定点的概率有关时，引发了许多问题。最重要的是，科学家们想知道为什么波函数只能预测电子在给定位置的概率，而不能预测电子实际所在的确切位置。一些科学家认为，波函数无法做出精确预测是因为它不完整。他们认为，波函数实际上缺少描述电子行为“确定性”所需的信息。
一些早期的科学家认为，也许波函数只能预测电子处于给定位置的概率，是因为波函数缺少信息。许多科学家花费时间寻找控制电子行为的“隐变量”，就像自旋控制棒球的运动一样。假设如果能够找到正确的“隐变量”并将其包含在波函数中，那么就可以像预测棒球、汽车和行星等较大物体的运动一样轻松地预测电子的精确运动和确切位置。
然而，这一切在1926年发生了改变，当时一位名叫维尔纳·海森堡（图 6.10）的人提出了被称为海森堡不确定性原理的原理。根据海森堡不确定性原理，不可能同时测量某些属性，例如动量（速度乘以质量）和位置，而不会在测量中引入不确定性。当然，如果你无法进行准确的测量，你就无法做出准确的预测。
是什么阻止了科学家对像原子和电子这样的小物体做出准确的预测？是因为用于进行测量的机器不够好？科学家能否设计出更好的机器和更好的测量方法，然后才能确定地预测电子的行为？根据维尔纳·海森堡的说法，答案是“不——当涉及到小物体时，无论机器有多好，科学家都永远无法进行准确的测量和预测”。如果你发现这个说法很奇怪，你并不孤单。即使在今天，许多科学家也对海森堡不确定性原理感到困扰——似乎随着机器的改进，我们应该能够进行更好的测量，从而做出更好的预测！在某种程度上，这是正确的。更好的机器可以帮助我们进行更好的测量和更好的预测，但根据海森堡不确定性原理，我们所能知道的以及我们能准确知道多少存在一个基本限度。就好像宇宙中存在“某些东西”阻止我们能够进行绝对的、百分之百准确的测量，因此我们总会受到一些不确定性的困扰。对于像棒球和行星这样的大物体，不确定性太小以至于无关紧要，但对于像原子和电子这样的小物体，不确定性变得很重要。
海森堡不确定性原理实际上适用于许多不同的测量，但通常，科学家特别关注其中两种——位置和动量。你可能知道位置的含义，但动量是你在日常生活中不太常听到的一个术语。动量p是当你将物体的质量乘以其速度时得到的量（为了真正准确，动量实际上是质量乘以速度，但我们不会担心速度和速度之间的区别）。
就位置和动量而言，海森堡不确定性原理如下
| “ | 我们同时精确测量粒子的位置和动量存在一个基本限度。 | ” |
那么，海森堡不确定性原理与电子以及科学家解释电子波函数的所有问题有什么关系呢？好吧，如果你从逻辑上考虑一下，海森堡不确定性原理基本上意味着不可能同时精确预测电子将做什么或电子将在哪里被发现。例如，假设你知道电子的精确位置，那么根据海森堡不确定性原理，你也不知道它的精确动量。换句话说，当你知道电子在哪里时，你不知道它将去往哪里（因为它将去往哪里由其动量的速度分量决定）。另一方面，假设你知道电子的精确动量。根据海森堡不确定性原理，你也不知道它的精确位置。换句话说，当你知道电子将去往哪里时，你不知道它在哪里。
显然，对于电子来说，总存在一些不确定性。要么你不知道它们在哪里，要么你不知道它们将去往哪里。因此，任何声称精确预测电子在哪里或在原子内部运动时将走哪条路径的理论都将违反海森堡不确定性原理。幸运的是，波函数描述并没有声称要预测电子的精确行为。相反，它只陈述了在某个地方或另一个地方找到电子的概率。
换句话说，波函数模型与海森堡不确定性原理是一致的。此外，海森堡不确定性原理表明，电子波函数方程已经尽可能完整了。它可能无法完全预测电子的行为，但这不是因为模型错误或有缺陷。这是因为，在我们的宇宙中，我们实际上能够知道像电子这样的小物体在做什么存在一个限度。
当你使用温度计测量一定体积水的温度时，你会将温度计放入水中并保持一段时间，直到水和温度计达到相同的温度。几乎所有固体和液体在受热时膨胀，在冷却时收缩。然而，每种物质的膨胀和收缩量不同。在温度计中的酒精和玻璃的情况下，酒精的膨胀和收缩速度比玻璃快，因此当温度计被加热时，酒精的膨胀速度快于玻璃管，酒精会沿着管子上升。玻璃已针对每个温度进行了标记（校准），以便你可以从管子上的标记读取正确的温度。在测量热水温度的过程中，温度计被放置在水中，温度计吸收来自水中的热量，使其温度与水相同，然后你可以从温度计的温度读取水的温度。
至少从理论上讲，你应该能够看到，当温度计从水中吸收热量时，水会冷却下来；也就是说，由于水向温度计损失了热量，所以水的温度会降低。因此，你测量得到的温度与你引入温度计之前水存在的温度并不相同。测量水温的行为改变了水温。当水的体积足够大时，引入温度计引起的温度变化幅度并不显著，因此我们不必考虑它。如果水的体积非常小呢？如果水的体积是200毫升，温度计吸收了20焦耳的热量，那么引入温度计可能会使水的温度变化大约0.03摄氏度。这当然不是一个显著的变化。但如果我们测量温度的水的体积只有2毫升呢？将相同的温度计放入这个小体积的水中可能会使水的温度改变3摄氏度，这肯定是一个显著的变化。关键是，当我们测量非常小的物体时，测量行为可能会改变我们正在观察的事物。
考虑人类用来观察物体的方法。我们让光的光子（量子）照射到物体上，我们通过从物体上反射并进入我们的眼睛或其他光测量仪器的光子的方向、角度和颜色来观察物体。如果只有红色的光子反射回来，我们就说物体是红色的。如果没有光子反射回来，我们就说那里没有物体。假设人类是巨大的石头生物，我们用高尔夫球来“看”东西。也就是说，我们会向周围环境发射高尔夫球，这些球会从物体上弹回并进入我们的眼睛，这样我们就能看到物体。如果真是这样，我们可以成功地看到山脉、大型建筑和树木……但我们可以看到蝴蝶或小花吗？显然，答案是否定的。高尔夫球只会将小物体撞开并继续前进……它们不会弹回到我们的眼睛里。
在人类试图观察电子的情况下，我们用来观察它们的电磁波与电子相比具有显著的能量，当电磁波与电子碰撞时，电子的运动和/或位置会因碰撞而发生改变。海森堡不确定性原理告诉我们，我们不可能同时确定电子的位置和运动（路径）。因此，科学家不得不放弃了解电子在原子内部运动路径的想法。
- 海森堡不确定性原理指出，不可能同时测量动量（质量乘以速度）和位置等某些对偶性质，而不会在其中一个或两个测量中引入不确定性。换句话说，不可能同时知道粒子的精确动量和精确位置。
- 海森堡不确定性原理表明，电子波函数是完整的，它不预测电子的精确行为，因为这实际上是不可能的。
- 海森堡所说的不确定性并非由于测量设备的故障或不足，而是我们宇宙施加的一个基本限制。
- 日常生活中哪些事情是不可能用绝对的确定性来预测的？
- 为什么不可能用绝对的确定性来预测未来？
- 填空。根据_________不确定性原理，不可能同时知道电子的_________和动量。
- 判断下列每个陈述是正确还是错误
- (a) 根据海森堡不确定性原理，我们最终将能够同时测量电子的精确位置和精确位置。
- (b) 当我们试图同时测量电子的位置和位置时遇到的问题是，我们的测量设备不够好。
- (c) 根据海森堡不确定性原理，我们不可能同时知道汽车的精确位置和精确动量。
- 圈出正确的陈述。海森堡不确定性原理…
- (a) 仅适用于质子和电子等非常小的物体
- (b) 仅适用于汽车和飞机等非常大的物体
- (c) 适用于质子和电子等非常小的物体以及汽车和飞机等非常大的物体
- 海森堡不确定性原理
- 某些对偶性质，如动量和位置，不可能同时测量，而不引入一些不确定性。
- 动量 (p)
- 当物体质量乘以速度时得到的值。
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