如何解魔方

如何解魔方

符号

存在多种符号；请参考这个符号指南.

简要说明

魔方有六个面，分别为前面、后面、左面、右面、上面和下面。它们通常用一个字母的缩写来表示。
在下方的等轴测图中，当一个角朝向你时，你可以看到 F、R 和 U 面。F 面在左边。
动作表示为对每个动作的一次外部面的四分之一旋转（90 度）。这意味着中心方块的颜色不会改变。在我们的图中，F 为蓝色，R 为红色，U 为黄色。其他三个颜色通常为橙色（红色对面）、绿色（蓝色对面）和白色（黄色对面）
该面的层的四分之一旋转默认顺时针。逆时针旋转通常被称为“反向”并用 ' 表示，例如，R'。（' 通常读作“素数”、“撇号”、“勾号”、“逆时针”、“反向”或“i”表示反向）。旋转半周（180 度）用数字“2”表示，例如，R2（表示按字母缩写后的两次四分之一旋转）。
要查看其他三个颜色的侧面发生了什么，请将整个魔方旋转，描述为沿x、y、z 空间轴旋转，所有轴都指向页面外。x 是 R，y 是 U，z 是 F，但由于这种动作也会改变中心方块的颜色，因此很少使用它。

B	D	F	L	R	U

解题示例

作为示例，让我们考虑一个完整的解题过程。使用 25 步打乱来混合魔方。我们的示例打乱为

U B′ R2 D′ U′ R U2 B R′ B2 L2 R F2 R2 U2 R B U2 F2 L2 F2 D R B2 R2

解法为

R′ B R D2 F2 L U′ F U R′ D R F D F′ F′ D′ F U2 R′ D′ R U2 U′ F′ D′ F U U B′ D′ B U′ y2 F D2 F2 R F R′ B′ D F D′ B D F′ F2 D M D2 M′ D F2 (54 步)

方法

存在多种解魔方的方法。这里列出了在本维基教科书中详细描述的方法，然后在接下来的章节中简要回顾其他方法。

经典方法

魔方的第一个广泛宣传的解法出现在 1980 年代初期，当时在书籍和文章中发表了相当多的解法。例如，参见菲利普·马歇尔的比较，比较了各种经典方法。这里我们提到了大约 1981 年由大卫·辛格马斯特^[1]和詹姆斯·诺尔斯^[2]提出的两种解法。

其中一个关键观察结果是，解题过程可以分解为几个步骤。大多数“标准”经典方法都采用逐层解魔方的方式。例如，先解 1. 顶层的所有边块，2. 顶层的角块，3. 中层或水平层的所有边块，4. 底层的所有边块，以及 5. 底层的角块，最后完成解题。存在一些相关的变化，例如，步骤 2 和 3 可以组合起来（见下文 Fridrich 方法），或者步骤 5 通常分为先将块放到正确的位置，然后调整它们的方位。关键是，这样的步骤简化了解题过程，因为存在可以有效地处理单个步骤的算法（一系列的面旋转）。解题方法不仅在步骤方面有所不同，而且在为单个步骤建议的算法集方面也有所不同。

如马歇尔所述，许多较新的方法都源于这些早期的解法。这在下面列出的几种方法中也很明显，然而这些方法包含了许多改进。解题步骤已被修改，算法集已被改进和优化，以适应不同的解题步骤。此外，一些早期方法没有得到完整的解释（或者存在差距），并且在演示方面也进行了许多改进。

接下来，我们将讨论初学者方法，其目标是简便性（通常是以效率为代价的），以及高级方法，这些方法可以提供更快和/或更短的解法（通常是以复杂性为代价的）。

初学者方法

不同作者对“初学者方法”的定义不同。初学者方法应该简单，但什么是简单取决于个人，而且随着经验的积累会迅速改变。如马歇尔所述，一些早期的简单方法需要 10 到 20 种算法，并且需要 100 到 150 步才能解开魔方。例如，他报告说，使用 12 种算法的诺尔斯方法平均需要 110 步，而添加涉及 20 种算法的快捷方式后，需要 100 步。

如果一种现代方法只需要 5 种算法或更少，就可以称之为简单。如果你习惯了使用 50 种以上算法的进阶方法，那么 10 种或更少的算法也属于简单。此外，这些算法本身也不应该太长和复杂。一些最近的入门方法，用 5 种或更少的算法，却出乎意料地高效，只需要不到 100 步，在某些情况下甚至只需大约 70 步。与一些进阶的魔方速拧方法相比，这相当不错，这些进阶方法平均需要 40 到 60 步，但使用 50 种以上算法。

更快的解法

虽然上面的方法可能对初学者来说很好，但它们太慢了，无法用于魔方速拧。最流行的速拧方法与上面的维基教科书入门方法非常相似，只是步骤 2 和 3 被合并了，最后一层用两步而不是三步来解决。这种常见方法的发明者是杰西卡·弗里德里希。使用这种方法，经过几个月的刻苦练习，具有良好技巧和记忆力的速拧爱好者可以平均在 20 秒内完成。然而，要学习这种方法，你必须学习 78 种算法。有一些方法一样快，但需要记忆的算法要少得多。以下是几种流行的魔方速拧方法的简要概述。

分层解法

弗里德里希方法：一种非常快的先两层 (F2L) 方法，首先在一个面上解决十字架，然后继续解决前两层，将边块和角块组合在一起，并放入它们的槽中。然后用两步解决最后一层，首先定向所有块（最后层上一色），然后排列它们（解决最后层周围的环）。基本方法有 78 种算法（不包括它们的逆算法），被认为是目前使用最快的解法之一。[7]

F2L 替代方法：遵循与弗里德里希方法相同原则的方法，但使用不同的算法。许多算法是共享的，但有一些区别，所以应该有一个适合你的手指。

鲍勃·伯顿：[8]
Shotaro 'Macky' Makisumi：[9]
speedcubing.com 合集：speedcubinglovers.com

ZB 方法：这种方法是由罗恩·范·布鲁赫姆和兹比格涅夫·兹博罗夫斯基在 2003 年独立开发的。在解决十字架和三个 c/e 对之后，在定向 LL 边块的同时解决最终的 F2L 对。这被称为 ZBF2L 或 ZBLS。最后一层可以用一种算法来解决，称为 ZBLL。最终的方法需要数百种算法。拉斯·范登伯格的网站上有 ZBF2L 算法，用于他的 VH 系统。[10] 在 [11] 上也有一个更新的 Google 表格。ZBLL 算法可以在道格·李的网页上找到。[12]

ZZ 方法：这种方法由兹比格涅夫·兹博罗夫斯基于 2006 年创建，他是 ZB 方法的共同创造者。它有三个基本步骤：EOLine、F2L 和 LL。[13] [14] EOLine 代表边块定向线。边块的定向被定义为好或坏。好意味着边块可以用 R、L、U、D、F2 或 B2 的组合来移动到正确的位置。坏意味着需要 F、F'、B 或 B' 移动才能将其移动到正确的位置。任何 F、F'、B 或 B' 移动都会导致该层上的四个边块从其当前状态（好或坏）变为相反的状态。EOLine 的 Line 部分是在魔方底部形成一条线，它由 DB 边块和 DF 边块位于正确的位置组成。下一步是 F2L，先两层。它使用块构建技术来解决 F2L 中剩余的两个 1x2x3 块，只使用 R、U 和 L 移动。这样可以非常快速地解决 F2L，因为它不需要魔方旋转。ZZ 方法的最后一步是 LL，最后一层，可以根据所使用的算法将其分成多个步骤或保持为一个步骤。这种方法有两种主要方法：OLL [15] 和 PLL [16]，LL 的定向和排列；以及 COLL [17] 和 EPLL [18]，角块 OLL 和边块 PLL。第一种方法，OLL 和 PLL，是用 7 种算法之一来解决顶层 (OLL)，然后将边块和角块排列到它们正确的位置 (PLL)，这需要 21 种算法。解决 LL 的第一种方法总共需要 28 种算法。解决 LL 的第二种方法是用一种算法解决顶层和角块 (COLL)，然后解决边块 (EPLL)。COLL 需要 40 种算法，EPLL 需要 4 种算法，总共 44 种算法。第二种方法更快，因为 EPLL 的识别和执行更容易。

VH 方法： 由拉尔斯·范登伯格和丹·哈里斯创造，作为从弗里德里希方法到 ZB 方法的过渡方法。首先，使用弗里德里希方法或其他方法解决 F2L，不包括一对角边。然后将最后的一对角边配对，但不要插入。然后将其插入 F2L，同时将 LL 边缘定向。然后，使用 COLL，解决 LL 的角块，同时保留边缘方向。最后，排列边缘。 [19]

块状方法

佩特鲁斯方法： 由拉尔斯·佩特鲁斯创造。作为最短的解法方法之一，佩特鲁斯方法通常用于最少步数比赛。佩特鲁斯认为，当你构建层时，立方体的剩余部分的组织方式会受到你已经完成的部分的限制。为了在构建第一层后继续进行基于层的解法，立方体已解决的部分将不得不暂时拆卸，并在进行所需的移动后重新组装。佩特鲁斯试图通过从一个角块向外解决立方体来绕过这个困境，这样他在前进的过程中就可以在立方体的几面自由移动。与其他 F2L 方法相比，需要学习的算法较少，但需要大量的努力才能掌握。该方法的基础是创建一个 2 × 2 × 3 的块，然后继续解决一个 3 × 3 × 2 的块，同时翻转最后一层的边。然后将最后一层分成两步解决，首先是角块，然后是边。 [20]

海斯方法： 由瑞安·海斯创造。首先，直观地构建一个内层正方形和三个外层正方形。然后，在定向剩余边时，将它们放置正确。之后，创建两对角边，并解决剩余的边。最后 3 个角块使用对易子来解决。 [21]

吉尔斯·鲁克斯方法： 另一种独特的方法，但像佩特鲁斯方法一样，以块为单位工作。你首先解决一个 1 × 2 × 3 的块，然后在立方体的另一侧解决另一个 1 × 2 × 3 的块。接下来，解决最后 4 个角块，最后解决边和中心块。只需要学习 24 个算法。 [22]

先角块方法

沃特曼方法： 由马克·沃特曼创造。高级先角块方法，需要学习大约 90 个算法。解决 L 面，然后解决 R 面上的角块，最后解决边。一种极快的解法方法。 [23]

杰利内克方法： 由约瑟夫·杰利内克创造。此方法与沃特曼的方法非常相似。 [24]

在一个角块上创建一个已解决的 2 × 2 × 2 立方体，并旋转剩余的块（这可能需要一些时间，但你最终会解决它）。

卡塔方法

该方法由意大利人朱塞佩·卡塔创造，与其他方法完全不同，它基于结构性块（对于 3x3x3 立方体，只有 2 种类型，即边和中间块），从边向中心，以两对面为枢轴。一个非常重要的注意事项是，这三个原则与卡塔方法一起，随后指导了任何尺寸的 NxNxN 立方体的解法，除了对两个额外的结构性块实施额外的算法，分别对应于 4x4x4（4 个“中心”而不是 1 个“内部对角冠”，而不是块，对于 3x3x3；和 2 个侧边中间块，而不是 3x3x3 的 1 个），以及 6x6x6 的一个额外的结构性块（“对称的内部中间冠”）。

这种方法——不是偶然地由一位建筑师发现和编纂——极其具有教学意义，比其他方法更简单、更有序、更易于理解和记忆，其方法是系统地处理事物整体和部分的范例，从一般到特殊。它教会我们同时看到整体的整体，作为一个系统的部分，而不是部分的总和或并列。

三种“难度级别”

已经开发出了一种程序，通过该程序，初学者可以通过三个自成一体的“难度级别”来学习和掌握魔方。^[3]

最低级别有意地保持所有面都具有水平和垂直对称性的配置，因此它还使许多“漂亮图案”能够构建——例如棋盘格、十字形、条纹和中心“点”。第二级涉及解决只使用 180 度旋转打乱的魔方。在这些早期阶段获得的技术在继续提升到下一级时仍然有用。

如何解决 2x2x2 （迷你/口袋魔方）

如果你知道如何解决 3x3x3 魔方和 4x4x4 魔方（见上文），那么解决 2x2x2 魔方可以通过将魔方视为 3x3x3 魔方来实现，其中中心块和边块始终处于已解决状态，无论你进行哪些移动。换句话说，解法只包括 3x3x3 解法中的角块解决步骤。重要的是要记住哪面是哪面（因为你无法看到中间层，因为它们实际上不存在），虽然这并不难。

其他解法页面

这里列出了一些最受欢迎的解法页面。它们都不同，尽管它们大多使用类似的逐层方法。通常你需要 Java 才能看到使用的动画。

使用动画

魔方解法 for Beginners (rubiksplace.com)
初学者解法由米希尔·范德布龙克提供。
初学者解法由克里斯托弗·古迪提供。

使用图片

魔方解法 with animations (rubiksplace.com)
简单解法由里克·雷纳提供。
初学者解法由艾伦·张提供。
初学者指南（作者未知）
初学者解法 (translated into multiple languages) 由茉莉·李提供。
初学者解法（作者未知，需要购买才能进行后续步骤）
最简单的方法 / 初学者解法 (How to Solve Rubix Cube)

使用视频

视频教程由泰森·毛提供。
Blogspot 网站
如何解决魔方在魔方官方网站。

纯文本

初学者解法 (text) 由马克·杰斯提供。

替代方法

Solving the Rubik's Cube for Speed，由拉尔斯·佩特鲁斯提出的块状方法。
Solving the Rubik's Cube 由马修·蒙罗提出的先角块方法。
Ultimate solution to the Rubik's Cube 由菲利普·马歇尔提出的先边方法，只需要记忆 2 个算法，平均只需要 65 步就可以解决。
Single Alg Cube Solution 和 Y-Move Method 都是初学者方法，它们都只依赖于一个四步算法。

解法程序

魔方解法应用
自动魔方解法器
Cube Explorer 4.10 - 一个快速程序，用于找到魔方的最佳或接近最佳的解法（总步数少于 20 步！）。

数学背景

维基百科文章：魔方最佳解法

参考文献

↑ Singmaster, David (1981). 关于魔方的笔记. Harmondsworth, Eng: 企鹅图书. ISBN 0-907395-00-7.
↑ Nourse, James G. (1981). 魔方简易解法. 纽约: 班坦. ISBN 0-553-14017-5.
↑ McNaughton, D. (1989 年 11 月 – 1990 年 2 月). "魔方：掌握它的三阶段方法". 少年新闻. 阿勒尼斯，迪拜，阿联酋.{{cite journal}}: CS1 maint: 日期格式 (链接)

[Singmaster-1] Singmaster, David (1981). 关于魔方的笔记. Harmondsworth, Eng: 企鹅图书. ISBN 0-907395-00-7.

[2] Nourse, James G. (1981). 魔方简易解法. 纽约: 班坦. ISBN 0-553-14017-5.

[3] McNaughton, D. (1989 年 11 月 – 1990 年 2 月). "魔方：掌握它的三阶段方法". 少年新闻. 阿勒尼斯，迪拜，阿联酋.{{cite journal}}: CS1 maint: 日期格式 (链接)

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