博弈论导论/策略博弈

像大多数科学一样，博弈论试图以一种有用和客观的的方式对世界进行建模。最简单的模型，策略博弈，通常是分析的合适模拟。策略博弈具有三个组成部分：一组玩家，每个玩家的一组策略，以及一个表示每个博弈结果对玩家有多大吸引力的支付函数。^[1] 博弈中的玩家与策略模型中的玩家相同。每个玩家根据该特定玩家的策略偏好来进行游戏。通过给每个玩家一个策略，我们得到游戏的结局。用数学符号表示

• 玩家：$\{1,2,\dots N\}$

• 策略集：$\{S_{1},S_{2},\dots S_{N}\}$ 其中 $S_{i}$ 是玩家 i 的所有可能策略集，我们可以用 $s_{i}\in S_{i}$ 表示该集合中的特定策略

• 支付：$\{u_{1}(\cdot ),u_{2}(\cdot ),\dots u_{n}(\cdot )\}$ 其中每个函数都在整个博弈结果（即每个玩家选择的策略）上定义 $u_{i}(s_{1},s_{2},\dots ,s_{N})$