哲学/逻辑/真值与有效性简介
逻辑可以让我们从陈述推导出更进一步的陈述。因此，回到三段论
苏格拉底是人。
前两个陈述或主张称为前提，而水平线下的主张称为结论。在一个论证中，前提是你希望你的对话者已经接受的东西 - 例如，它们可能是经验观察结果。
注意，用水平线将论证的结论与前提分开是一种约定。另一种方法是使用符号。A，B C意味着C从A和B推导出来。其他说法是'A和B蕴含C'，'C是A和B的结果'，'A和B推导出C'。
如果结论从前提推导出来，则论证是有效的。在逻辑中，真值是陈述（即前提和结论）的属性，而有效性是论证本身的属性。如果你谈论'有效前提'或'真论证'，那么你就不正确地使用逻辑术语。
真前提和有效的论证保证真结论。一个有效的论证且前提为真的论证被称为健全（形容词）或具有健全性（名词）的属性。
我想我应该说一下在这个语境下论证是什么。论证是从前提到结论的推进过程。论证中的每个陈述要么是前提，要么是从论证中以前的陈述推导出来的。所以两个孩子互相喊“是”和“不是”并不构成论证，两个青少年互相咒骂也不构成论证。这本书是为了帮助你像文明的成年人一样行事。
现在，有时你会看到两个成年人互相指出事实，并从这些事实中推断出结论。我们可能会说这两个成年人正在“争论”。从技术上讲，这是一场辩论，双方都在这里所指的意义上提出论证。
数学论证被称为证明，论证的结论被称为定理。有时，只有真正有趣的结论被称为定理，而不太重要的结论则被赋予其他名称，例如引理。比较我们使用“女士”或“先生”这两个词的方式 - 这些词可以保留用于仅指地位较高的人，也可以用于指代所有人。
欧几里得在他的几何原本中，从一组前提开始，以严谨的方式推导出几个结论。这些前提被称为“公理”。逻辑学家试图用论证做类似的事情。我们在对推理进行推理。
在论证中，无论是数学的还是其他的，每个陈述都应该在直觉上很明显，因为之前已经说过 - 当我们说一个陈述从它的前导陈述推导出来时，这就是意思。逻辑学家试图用一组规则来取代对“直觉上很明显”的诉求，这些规则被称为推理规则，它们构成一类特殊的公理。当然，推理规则本身应该“直觉上很明显” - 我们不能完全消除直觉。
因此，为了从我们关于苏格拉底的例子中抽象出来，我们可以写下一条推理规则
从前提“所有x都是y”和“a是x”，我们可以推断出“a是y”。
所以现在我们有一个项目：推理可以被简化为这样一小部分简单规则吗？将此与欧几里得的项目进行比较，欧几里得的项目表明他那个时代的数学可以从一组规则推导出来。
过一会儿，我们将看到我们可以用一组简单的规则（称为命题演算）走多远。这是一个非常简单的系统，在这个系统中，甚至无法正确地表达关于苏格拉底的推论。但在介绍命题演算时，我将介绍一些概念和程序，这些概念和程序对于谈论任何类型的逻辑演算（特别是谓词演算，我将在后面讨论）都是有用的。
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