直观三角学/附录 1：问题解答

附录 1：问题解答

弧度和弧长

1. $\ell _{\text{arc}}=2\pi r\left({\frac {\theta }{360^{\circ }}}\right)$ 是我们的弧长公式；我们可以代入给定的值并求解。 $\ell =2\pi \times 2\left({\frac {10^{\circ }}{360^{\circ }}}\right)$ 简化为 $\ell ={\frac {4\pi }{36}}$ （注意度数符号抵消了）并进一步简化为 $\ell ={\frac {\pi }{9}}$ 这是我们的解决方案。
2. $2\pi {\text{ rad}}=360^{\circ }$，因此我们可以创建一个比例
3. $2\pi {\text{ rad}}=360^{\circ }$，因此我们可以创建一个比例
4. $\ell _{\text{arc}}=2\pi r\left({\frac {\theta }{360^{\circ }}}\right)$ 是我们的弧长公式；我们可以代入给定的值并求解。 $5=2\pi \times 4\left({\frac {\theta }{360^{\circ }}}\right)$ 简化为 $5={\frac {8\pi \theta }{360^{\circ }}}$ 或 $1800^{\circ }=8\pi \theta$ 或 ${\frac {1800}{8\pi }}^{\circ }={\frac {225}{\pi }}^{\circ }=\theta$，这是我们的解决方案。