结理论
外观
结理论,顾名思义,就是研究结的学科。什么是数学上的结?数学上的结就像你所知的结一样,但它们不能被解开。因此,它们是三维空间中闭合的曲线,且不会与自身相交。
结理论的主要议题是如何区分两个结。这可以通过结不变量来实现。利用结不变量,我们可以判断两个结是否不同。判断两个结是否拓扑同构的唯一方法是使用 瑞德迈斯特变换.
在本教材中,我们将学习结理论的基础知识,并了解一些辫理论等主题。
- Queen, M., On the Jones Polynomial: A Monica Queen Thesis, arXiv:2108.13835, 2021.