控制中的LMI/点击此处继续/最优控制系统/离散时间Hinf最优观测器
在许多应用中,甚至大多数应用中,系统的状态无法直接知道。在这种情况下,您需要策略性地测量关键的系统输出,以便使系统状态间接可观察。为了使估计准确,观测器需要比系统动力学快得多地收敛。因此,最优观测器合成是有利的。在这个LMI中,我们试图优化H-无穷范数,从概念上来说,就是最小化观测器误差的最大幅度。
此LMI所需的系统是离散时间LTI工厂
,它具有状态空间实现

其中
是状态向量,
是状态矩阵,
是输入矩阵,
是外源输入,
是输出矩阵,
是直通矩阵,
是输出,并且假设
是可检测的。
矩阵
.
形式为

需要设计,其中
是观测器增益。
定义误差状态
,误差动力学被发现为
,
性能输出定义为
.
观测器增益
的设计应使
从
到
的传递矩阵,由
最小化。
离散时间
-最优观测器增益可以通过求解
,
和
来最小化 J
,受限于
,以及

该
-最优观测器增益可以通过
恢复,并且
范数为
是
。然后,可以使用此观测器增益矩阵来构造最优观测器,该观测器由以下公式给出:

此实现需要 Yalmip 和 Sedumi。
https://github.com/rezajamesahmed/LMImatlabcode/blob/master/Hinfobsdiscretetime.m
混合 H2-Hinfinity 离散时间观测器
Discrete-Time_H2-Optimal_Observer
此 LMI 来自 Ryan Caverly 的 LMI 文本(第 5.2.2 节)
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