数学证明与数学原理/导论/目标和先决条件
本文将更详细地介绍潜在读者理解本书所需的内容以及将要涵盖的主题。
本书中的材料代表了对您之前可能接触过的计算数学的突破。因此，不需要太多的数学事实。但这些知识将会有所帮助，因为它将被用于一些给出的例子中。您需要熟悉代数和微积分中使用的未知数和变量，并熟悉函数的概念。也许最重要的是，您不应该害怕数学符号和表达式；它们是数学语言的词汇。
在阅读本书并完成练习后，读者应该
- 理解数学中严格性的原因，并了解证明相对于直觉和归纳推理的优势。
- 理解公理方法，以及它与科学方法的不同之处。
- 理解并能够使用数学中常用的结构。
- 能够熟练构建数学陈述的简单证明。
- 能够在给出一些提示的情况下构建更复杂的证明。
- 能够熟练理解数学文本。
- 熟悉应用于数学的解题技巧。
- 了解现代数学的范围。
- 熟悉不同数学领域的基本概念。
- 欣赏数学的美学。
- 熟悉一些数学的传说：著名人物、未解之谜、历史轶事、著名引言等。