数学证明与数学原理

本维基教科书旨在以一种自成体系、易于理解的风格教授您纯数学的要素。主要目标是向读者介绍通常在大学数学专业本科课程中遇到的材料。事实上，许多大学都开设了一门课程，作为从微积分到涉及更多抽象概念和证明写作的课程的过渡，而本书可以作为此类课程的教材。它也适用于那些正在考虑将数学，尤其是纯数学，作为职业或严肃爱好的人，并希望了解他们在升入更高层次时会遇到什么。我们还打算向读者介绍阅读和编写数学文献所需的证明风格和严谨性。与您可能习惯的相比，本材料涵盖得更详细、更严格。事实上，许多材料您可能已经熟悉，但方法可能不同。

在大多数人的经验中，数学主要包括在不同层次上机械地应用计算规则：算术、解方程、求导数和积分。但对于数学家来说，数学是一个发现和确立真理的过程。它需要分析性思维，但也需要一定程度的创造力和直觉。正如我们希望您通过本书发现的那样，它也可能非常有益。