替换公理模式指出，如果根据某个公式替换集合中的每个元素，则结果也是一个集合。
公理模式（替换）
令 P ( x , y , A ) {\displaystyle P(x,y,A)} 是一个性质，使得对于每个 x ∈ A {\displaystyle x\in A} 存在唯一的 y {\displaystyle y} 使得 P ( x , y , A ) {\displaystyle P(x,y,A)} 成立。存在一个集合 B {\displaystyle B} 由所有 y {\displaystyle y} 组成，其中存在某个 x ∈ A {\displaystyle x\in A} 使得 P ( x , y , A ) {\displaystyle P(x,y,A)} 成立。
从技术上讲，公式允许有有限个自由变量，并且通常写成 P ( x , y , w 1 , w 2 , … , w n , A ) {\displaystyle P(x,y,w_{1},w_{2},\ldots ,w_{n},A)} .
关于理解公理模式，模式中每个可能的性质都存在一个公理 P ( x , y , w 1 , w 2 , … , w n , A ) {\displaystyle P(x,y,w_{1},w_{2},\ldots ,w_{n},A)} .
关于基础公理，大多数数学可以在没有替换公理模式的情况下完成。然而，该公理允许构造某些在集合论本身中很重要的无限集。
是一个性质，使得对于每个 
存在唯一的 
使得 成立。存在一个集合 
由所有 组成，其中存在某个 使得 成立。
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