通过电子游戏解释物理学/速度和平均速度

主题 1.3 - 速度和平均速度

在使用位移的概念时，我们还可以描述物体在一段时间内的运动。物体位移变化的速率称为其速度。我们可以将平均速度定义为位移在一段时间内变化的平均速率。由于位移是矢量，因此速度也是矢量。因为速度是矢量，它通过（1）识别运动方向和（2）找到物体相对于时间的运动距离的平均速率来描述物体。

通过使用对平均速度的描述定义，我们可以使用以下公式根据位移和时间来表示平均速度。

${\vec {v}}_{average}={\frac {\text{displacement}}{{\text{change}}\quad {\text{in}}\quad {\text{time}}}}={\frac {\Delta x}{\Delta t}}={\frac {(x_{final}-x_{initial})}{(t_{final}-t_{initial})}}$

为了更好地理解速度，请考虑右侧的视频。在GayfishDeluxe 制作的地图“DumbBell Brown”中，玩家来回移动以相互对抗。

由于速度是矢量，因此它会根据物体移动的方向而变化。例如，在剪辑中，Hot Wheel （橙红色） 向左和向右发射箭。在本主题结束时，我们将探索这样一个想法，即尽管 Hot Wheel 在两种情况下都以同样的速度发射箭，但箭在发射时立即具有不同的速度。

冰块上的积木活动

为了应用如何计算平均速度，下面提供了一个交互式演示。对于此活动，我们将观察一个滑过冰面的积木的运动，以收集有关其平均速度的信息。

任务

• 在屏幕计时器上找到任何两个不同的时间，在这些时间，积木的前部正好位于距离标记上方。
• 记录这些距离$(x_{\text{final}}\;and\;x_{\text{initial}})$和时间$(t_{\text{final}}\;and\;t_{\text{initial}})$.
• 将您的数据代入平均速度方程，并估计积木的${\vec {v}}_{\text{average}}$.

注意

1. 在此实验中，距离值定义为米${\text{(m)}}$，时间值定义为秒${\text{(s)}}$.
2. 为了更准确地收集数据，请使用屏幕上的计时器记录时间。
3. 屏幕上的计时器允许我们收集积木的右侧经过某个距离标记时的信息。

任务解决方案

这是一个表和图表，其中包含收集的积木位置及其相关时间。该图表使我们能够看到位置相对于时间线性增加。我们可以添加一个曲线拟合来展示这种关系。

此外，因为 ${\vec {v}}_{\text{average}}={\frac {\Delta x}{\Delta t}}$，$\Delta x$ 是我们的垂直变化，而 $\Delta t$ 是我们在图上的水平变化。因此，${\vec {v}}_{\text{average}}$ 是右侧图形的斜率。

由于图像是线性的，这意味着斜率 (${\vec {v}}_{\text{average}}$) 将保持不变，无论我们的最终和初始 (时间，位置) 数据点是什么。这解释了为什么上面描述的任务没有指定要收集的两个特定数据点；${\vec {v}}_{\text{average}}$ 应该无论选择的值如何都应该相似。

作为两个选定数据点的示例，请考虑 (时间，位置) 数据点 (0.71, 0.0) 和 (3.28, 4.0)。由于 $t=3.28\;(s)$ 发生在 $t=0.71\;(s)$ 之后，这意味着数据点 (3.28, 4.0) 是最终值，而 (0.71, 0.0) 是初始值。

我们可以将这些数据点代入 ${\vec {v}}_{average}$ 的方程并简化。

${\vec {v}}_{average}={\frac {(x_{final}-x_{initial})}{(t_{final}-t_{initial})}}\implies {\vec {v}}_{average}={\frac {(4.0-0)\quad {\text{meters}}}{(3.28-0.71)\quad {\text{seconds}}}}$

$\implies {\vec {v}}_{average}={\frac {(4.0)\quad {\textsf {meters}}}{(2.57)\quad {\textsf {seconds}}}}\implies {\vec {v}}_{average}=1.5564...\;{\textsf {meters/seconds}}$

${\vec {v}}_{average}$