小学数学/小数
 |
此页面或部分是一个未开发的草稿或提纲。 您可以帮助开发作品，或者您可以在项目室中寻求帮助。 |
小数是一种不使用分数来表示部分数的方法。在处理货币时您会看到它们，并且您可能还会在其他情况下找到它们。否则它们看起来像普通的数字。在小数系统中，数字表达时的分母以 10 的正整数次方表示。例如 56/100=0.56 在上面的示例中，分母表示为 10^2
在加减小数时，小数点需要对齐。如果这会导致右侧缺少数字，则将它们视为零。
16.42 + 2.3 ------ 18.72
在加减小数时，确保您将问题垂直对齐。您几乎像处理普通的小数加减一样进行操作。加减小数并不难，因为如果您已经学会了如何加减普通的两位数及以上的数字，您很可能就会掌握加减小数，因为就像我之前说过的，加减小数几乎和加减普通数字完全一样。在加减小数时，确保问题与正确的位值对齐，如下所示
14.65
+12.6_
The equation I just wrote is the exact same as this one. 14.65
+12.60
您在减法时也会这样做。在加减小数时，确保小数点对齐。另外，加上零（否则会让人困惑），让它充当占位符，这样您就可以得到准确的答案。当您得到一个答案，并且小数点后的数字之后有一个零，您可以去掉那个零，因为它实际上没有任何意义。事实上，您可以向小数点后添加一万亿个零，比如 1.4，但它仍然代表 1.4。以下是我所说内容的一个例子。13.500000000 和这个数字 13.5 相同。以下是不应该做的事情的一个例子。134.056 这个数字与 134.56 这个数字不同。当您在答案中放置小数点时，非常简单。加减法也是如此，所以您不必担心。假设您计算 4.3+5.1，得到了 94。您还没有完成。您仍然需要放置小数点！就像我说的，不要担心！很简单。您的问题设置如下：4.3
+5.1
you got this= 94 all you do is bring the decimal down and your final answer is= 9.4 For subtracting decimals you do the same thing bring the decimal down.
在将数字相乘时，最右边的数字对齐，小数点位于数字的正常位置内。像处理普通数字一样将这两个数字相乘以获得初始结果。接下来，计算两个数字小数点右侧的数字数量；两个计数的总和表示小数点右侧的数字数量。
8.32 -- 2 digits after decimal * 3.2 -- 1 digit after decimal ------ 1 664 24 96 ------ 36.624 -- 2 + 1 = 3 digits after decimal
如果您将整数相乘，您也可以将小数相乘。（如果您不知道如何将整数相乘，请先学习如何做到这一点，否则这里的大部分内容都将毫无意义。）为此，您不必像加减小数一样放置小数点和零来将问题与它自己的位值对齐。您只需像处理普通乘法问题一样将它们对齐。以下就是这种情况
24
x.3
您将得到 72，但您需要放置小数点。以下是完成后的答案的样子：7.2 现在让我们做一个两个问题都有小数的问题。
7.5
x 6.5
You would get this: 4875
然后，您计算方程式中小数点后的数字数量。（2）然后您将得到：48.75 如您所见，这并不难。这是一个更难的问题
12.566
*34.666
you would get this: 435612956 Then you count how many numbers are behind the decimals in the numbers. There is 6, so you count from the left to the right, 6 numbers. Your new answer is 435.612956 Multiplying decimals and multiplying whole numbers are really similar, just don’t forget to add the decimal or else you’ll get the problem very wrong.
通常，商中的小数点与被除数中的小数点位置相同。如果除数中出现小数点，则商中的小数点将向右移动与商中数字数量相同的位数。
将分数转换为小数只需进行长除法。但是，有些数字可能会无限循环，因为它们无法用小数形式表示。
如果您需要添加数字来继续小数，只需在商中添加零即可。
2.375
___
24 / 57
48
--
9.0
7.2
---
1.80
1.68
----
120
120
---
0
在上面的示例中，您得到了一个精确值。
2.157...
___
19 / 41
38
---
3.0
1.9
----
1.10
.95
----
150
133
---
17
在上面的示例中，该数字无限循环。通常，您只需保留几位数字或直到您找到重复模式即可停止。当您找到重复模式时，一个简单的符号是在连续出现的数字上方画一条线。
有限小数可以很容易地转换为分数。分子包含没有小数点的数字，分母以 1 开头，并且为小数点右侧的每一位数字附加一个“0”。
无限小数比较复杂，但也是可能的。将它们转换为分数的过程需要了解代数，但将在一个例子中进行总结。首先，将 x 写成重复小数
x = 0.71428571428571428571428571428571...
找到重复的长度，并将两边乘以 10 直到它们再次对齐
1000000x = 714285.71428571428571428571428571428571...
从第二个方程中减去第一个方程，它应该看起来像这样
999999x = 714285
将两边除以左侧的数字
x = 714285/999999
约分成最简分数。在本例中，两边都可被 142857 整除
x = 5/7
在实践中，小数（例如从测量中获得的小数）可能具有一定程度的误差。因此，在从 100 万中减去 0.001 时，始终保留全部精度可能没有意义。
在加减法中，结果通常保留到与精度最低的数字相同的精度。在乘除法中，结果包含与有效数字最少的数字相同的有效数字数量。
在处理测量值时，通常只需要最多三位有效数字。手持计算器没有有效数字的直接概念，它们只会简单地显示所有数字，并且必须手动进行四舍五入。
关于有效数字的更多信息将在后面的章节中介绍。