小学数学/数字
本节供学生自行阅读，也可在老师或家长的帮助下阅读。
当我们计算苹果、橙子或大象时，我们使用的是自然数。自然数是 1、2、3，依此类推，没有尽头。没有最大的自然数；可以通过将 1 加到前一个数字来始终获得更大的自然数。[1]
零代表虚无。零小于所有自然数。如果我们有零个苹果、橙子或大象，我们就什么都没有。
本节针对教师或家庭教师。它讲解如何教授数字的基本概念和规则。
孩子们通常在很小的时候就开始学习数字，通过学习数字顺序，“一、二、三、四、五”等等。通常，孩子们在指着玩具或爬楼梯时会边唱边指。通常会犯一些“错误”。玩具或台阶被漏掉或重复计算，或者在唱数字顺序时出错。孩子们通常从这类活动（以及非正式的匹配活动）中，通过纠正他们的错误，逐渐形成对数字和计数的概念。然而，在这个数字概念的基础阶段，孩子们通常被留下来自己“将所有东西拼凑起来”，而有些孩子在起步时基础不牢。可以通过适当的活动来刻意培养数字概念。第一个活动就是物体匹配。
与孩子们接触的典型计数活动相反，匹配物体集合可以为孩子们提供关于数字和数字关系概念的坚实基础。重要的是，匹配应该是一项“身体上的”活动，孩子们可以参与其中并从中建立概念。
典型的活动就是玩具茶话会。有一组（比如）四个玩具角色，每个玩具都有自己的座位。每个玩具都有一个杯子，可能还有碟子、盘子等等。即使不提“四个”，我们也可以和孩子谈论“合适数量”的杯子、盘子等等。我们可以谈论“太多”或“不够”。在这里，我们讨论数字和重要的数字关系，甚至没有提到我们正在谈论的是哪个数字！只有在进行过很多此类活动后，我们才应该谈论特定的数字以及抽象数字的概念。
老师应该打印这些数字或向孩子们展示这些数字。理想情况下，孩子们应该能够动手操作这些数字。有很多方法可以实现这一点：从厚纸板上剪出数码，用粘土一起塑造它们，购买木制数码，或者给他们砂纸数码来描摹。同时，展示这些数字的定义，作为容器或离散量（使用盒子和小球，例如，1 个球、2 个球等。注意，0 代表“没有球”。学习这些需要一些时间才能彻底掌握（取决于学生）。
下一步是学习数字的位值。
如你所知，9 之后的数字是 10（称为十）。这个数字由一个新的位置表示，即十位，每次第二位值的数字增加，就代表十个单位的集合。接下来是百位，然后是千位。尽管数字可以更大，但现在我们不需要创建更大的数字。
为了帮助可视化，你可以将 10 表示为一袋 10 个硬币，将 100 表示为一个装有 10 个这样袋子的箱子。
其他数制与我们目前使用的数制不同。例如，玛雅文化中没有上面的十个符号，而是二十个符号。[2] 即使符号更多，位值系统仍然保持完整。
计算机中常用的数制是二进制，它使用两个符号 0 和 1。
以下是该系统的创建方式
| 二进制 | 0 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 | 1000 | ... |
| 十进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | ... |
如果使用符号 A 和 B，你可以得到
| 二进制 | A | B | BA | BB | BAA | BAB | BBA | BBB | BAAA | ... |
| 十进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | ... |
三进制，使用三个数字，也是可能的
| 三进制 | 0 | 1 | 2 | 10 | 11 | 12 | 20 | 21 | 22 | 100 | ... |
| 十进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ... |
这些外部网站可能提供足够的信息，让你了解任何数制的位值概念。